三年级奥数：巧求周长(B)

教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 三年级奥数 巧求周长三年级奥数 巧求周长 B 年级 班 姓名 得分 一 填空题一 填空题 1 下图的周长是 厘米 2 右图 凸 字的周长是 厘米 3 下图是一座楼房的平面图 图中用不同字母表示长度不同的各条边 已知 b 50 米 c 30 米 g 10 米 这座楼房平面的周长是 米 4 下图是由 16 个同样大小的正方形组成的 如果这个图形的面积是 400 平 方厘米 那么它的周长是 厘米 5 下图 E 字周长是 厘米 单位 厘米 6 下图由 5 个边长 8 厘米的小正方形拼成的 T 字形 它的周长是 厘 米 4cm 8cm 5 3 1 b a c d h g l f 2 3 3 教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 7 下图是一 环球游戏探险的隧道 的平面图 一儿童沿隧道周游一周 他 走了多少米 8 下图是由 10 个边长为 3 厘米的小正方形组成 每个小正方形的顶点恰在 另一个正方形的中心 且边相互平行 求这个图形的周长 9 把一块长 20 厘米 宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层 二层 三层的摆下去 共要摆十层 摆好后图形周长是 厘米 10 下图是一个零件的平面图 图中每一条最短线段均长 5 厘米 零件长 35 厘米 高 30 厘米 这个零件周长是多少厘米 二 解答题二 解答题 11 下图是一个 干 字形图形 已知两横均由长 6 厘米 宽 1 厘米的长方形 构成 中间一竖是由长 6 厘米 宽 2 厘米的长方形构成 求出 干 字图形的周长 是多少厘米 35 厘米 30 厘米 60 50 40 2单位 米 3 3 1 1 2 3 6 1 1 教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 12 在 4cm 7cm 的正方形网格 如图 中 所有正方形的周长的和是多少 cm 13 如下图所示 长方形长 4 厘米 宽 2 厘米 现沿其对角线 BD 对折得到一 几何图形 试求图形阴影部分周长 14 如图 在长方形 ABCD 中 EFGH 是正方形 如果 AF 10 厘米 HC 7 厘米 那 么长方形 ABCD 的周长是 厘米 答 案 1 8 4 2 12 2 24 厘米 经过平移线段 把原图形变成长是 8cm 宽是 4cm 的长方形 2 18 厘米 如图我们发现 它不是一个规则的正方形或长方形 所以不能直接套用公式 但如我们把线段 AC 放在 放在 放在 放在CA C C A A DBBD D D 的位置 则此图就变成一个正规的长方形 如下图所示 B B 5 3 1 2 9 2 18 厘米 AB CD E F AB CD EF GH 3 5 AB C D A B C D 1 教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 答 周长 18 厘米 3 180 米 平移线段得到一个长是 50 米 宽是 30 米的长方形 还剩两段如图所示 所以 周长是 50 30 2 2 10 180 米 4 170 厘米 每个小正方形的面积为 400 16 25 平方厘米 所以每个小正方形的边长是 5cm 因此它的周长是 34 5 170 厘米 5 20 厘米 为了分析方便 我们把图如下编号 则图形变成下列形式 我们把 a 移至处 把 a b 移至处 图形成为一个大正方形里有 4 条 2 厘米长的线段 求 E 形周长 b 就很简单了 解 3 4 2 4 12 8 20 厘米 答 这个 E 字形的周长是 20 厘米 6 96 厘米 求 T 字形的周长即求下图的周长 经过平移得一边长为 8 3 24 厘米的 正方形 所以周长为 24 4 96 厘米 7 304 米 我们不妨把有关线段用字母编号 如图所示 观察可知 我们只需把 a 平移至 把 g 平移至 把 h 平移至 就可以得 a g h 到一个规则的长方形 但我们发现线段 b c f 及 d e 的长度尚末计算 又发现 如 b c 的长度正好等于 f 等于 40 米 而 e 或 d 分别为 2 米 总共为 60 米 50 米 40 米 2 米 a b c d e f h g a b h g gc b a b b a 教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 40 2 2 2 84 米 再加上原长方形的周长 50 60 2 220 米即为此图周长 解 50 60 2 40 2 2 2 110 2 80 4 220 80 4 304 米 答 此图周长为 304 米 8 66 厘米 此题如仍用平移的方法 不仅移动的次数多且较为麻烦 不妨我们分水平方 向和竖直方向两种分别讨论 水平方向上有 3 1 5 9 2 33 厘米 同理 竖直方 向也为 3 1 5 9 2 33 厘米 周长可求 解 3 1 5 9 2 2 33 2 66 厘米 答 此图形周长为 66 厘米 9 先观察此图 第一层有一个长方形 第二层有两个长方形 第三层有三个 长方形 第十层应有十个长方形 我们仍利用如前所述平移线的方法 我们发 现它可移成一个长为 20 10 200 厘米 宽为 12 10 120 厘米的规则长方形 周长 也不难求得了 解 20 10 12 10 2 200 120 2 320 2 640 厘米 答 这个图形的周长为 640 厘米 10 我们把图形按下图所示方向移动 而对于零件下方的 十 字 则可把 十 字上面的横线移下来 这时 使图形成为一个大长方形 再看长方形里有小 线段 10 条 而每条都长 5 厘米 所以题目得解 解 35 30 2 5 10 65 2 50 130 50 180 厘米 答 这个图形的周长是 180 厘米 11 为说明方便 我们把有关线段标上字母 从图中可看出如把 35 厘米 30 厘米 教学视频 公开课 优质课 展示课 课堂实录 教师之家 免费中小学教学资源下载网 a b c d e f 线段分别移至处 如图 a b c d e f 这时 图形变成为一个边长为 6 厘米的大正方形里有 4 条长为 6 2 2 2 厘米 的横线 求周长便容易了 6 4 6 2 2 4 24 2 4 32 厘米 12 解 分类进行统计 得 边长为 1cm 的正方形周长的和是 1 4 4 7 112 cm 边长为 2cm 的正方形周长的和是 2 4 3 6 144 cm 边长为 3cm 的正方形周长的和是 3 4 2 5 120 cm 边长为 4cm 的正方形周长的和是 4 4 1 4 64 cm 图中所有正方形周长的和是 112 144 120 64 440 cm 13 把图中 BDE 以 BD 为轴再转回去 使之与 ADB 完全重合 不难看 出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长 阴影部分周长由 BE ED DC BC 而 BE AB DE AD 所以阴影部分周长为 AD AB BC DC 4 2 2 6 2 12 厘米 4 2 2 6 2 12 厘米 答 它的周长为 12 厘米 14 由题目已知条件可知 四边形 EHCB ADGF 都是矩形 所以 EB HC 7 厘米 AD FG EF 由以上分析结果 AB AD