浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期八年级数学期中学业能力检测试卷2 浙教版VIP

浙江省杭州地区浙江省杭州地区 2012 20132012 2013 学年第二学期八年级期中学业能力检测学年第二学期八年级期中学业能力检测 数学试卷数学试卷 2 2 满分 满分 120120 分分 时间时间 9090 分钟 分钟 亲爱的同学们 不知不觉开学已经两个多月了 经过这一段时间的学习 相信你一定亲爱的同学们 不知不觉开学已经两个多月了 经过这一段时间的学习 相信你一定 又有了新的收获和进步 那就赶快拿起手中的笔 牛刀小试一下吧 祝你成功 又有了新的收获和进步 那就赶快拿起手中的笔 牛刀小试一下吧 祝你成功 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列方程中 属于一元二次方程的是 A B C D 0 1 2 xx21yx 12 2 xx 2 2 2 3x x 2 下列运算正确的是 A B 2 331 2 2 2 C D 2 11 11 2222 3232321 3 用配方法解一元二次方程 则方程可变形为 2 870 xx A B C D 2 8 16x 2 8 57x 2 4 9x 2 4 9x 4 将一个有 50 个数据的样本分成 8 组 若某一组的频率是 则该组的频数是 20 0 A 10 B 12 C 14 D 8 5 命题 对顶角相等 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 两 直线平行 同旁内角相等 是假命题的有 A 1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 利用反证法证明 直角三角形至少有一个锐角不小于 45 应先假设 A 直角三角形的每个锐角都小于 45 B 直角三角形有一个锐角大于 45 C 直角三角形的每个锐角都大于 45 D 直角三角形有一个锐角小于 45 7 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 现将其沿 BD 直线折叠 使点 C 落 在 AB 边上 则 CD 的长为 3 4 5 6 8 已知 a b c 满足 a c b 4a c 2b 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的 解的情况为 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 2 C 方程的解与 a b 的取值有关 D 方程的解与 a b c 的取值有关 9 温州某服装店十月份的营业额为 8000 元 第四季度的营业额共为 40000 元 如果平均 每月的增长率为 则由题意可列出方程为 x A B 2 8000 1 40000 x 2 80008000 1 40000 x C D 80008000 240000 x 2 8000 1 1 1 40000 xx 10 阅读材料 设一元二次方程则两根分别与方程系 的两根为 21 2 0 xxcbxax 数之间有如下关系 根据该材料选择 已知是方程 2121 a c xx a b xx 21 xx 两个实数根 则的值为 的036 2 xx 2 1 1 2 x x x x A 5 B 7 C 9 D 10 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 二次根式中 的取值范围是 1x x 12 把一元二次方程化为一般式为 7 2 2 x 13 若一元二次方程有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围为 012 2 xkx 14 三角形纸片 ABC 中 B 60 C 100 将纸片的一角对折 使点 A 落在 ABC 内 若 1 30 则 2 的度数为 15 如图 在 ABC 中 A 90o AB 24cm AC 16cm 现有动点 P 从点 B 出发 沿射线 BA 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿射线 CA 方向运动 已知点 P 的速度是 4cm s 点 Q 的速 度是 2 cm s 它们同时出发 经过 秒 APQ 的面积是 ABC 面积的一半 16 如图 分别以Rt ABC的斜边AB 直角边AC为边向外作等边 ABD和 ACE F为AB的中点 DE AB相交于点G 若 BAC 300 下 列结论 EF AC 四边形ADFE为平行四边形 AD 4AG DBF EFA 其中正确结论的序号是 三 全面答一答 三 全面答一答 1717 题题 6 6 分 分 1818 1919 题各题各 8 8 分 分 2020 2121 题各题各 1010 分 分 2222 2323 各各 1212 分 共分 共 6666 分 分 17 计算 每小题 3 分 共 6 分 1 2 22 3 25 6 151 3 5 1 3 1 2 A B C D E 第 14 题 G D A C B E F 第 15 题 18 解方程 每小题 4 分 共 8 分 1 2 x323x 2 12 12 xxx 19 8 分 如图 在 ABC 中 E F 分别是 AB AC 上的点 有下列条件 AD 平分 BAC DE AB DF AC AD EF 以此三个中的两个作为命题的条件 另一个作为命 题的结论 构成三个命题 1 以上三个命题中 属于真命题的是 2 请选择一个真命题并证明该命题 20 10 分 八年级某班对最近一次数学测验成绩 得分取整数 进行统计分析 将所有成 绩由低到高分成五组 并绘制成如图所示的频数分布直方图 请结合直方图提供的信息 回答下列问题 1 该班共有几名同学参加这次测验 2 在该频数分布直方图中画出频数分布折线图 3 这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内 4 若这次测验中 成绩 80 分以上 不含 80 分 为优秀 那么该班这次数学测验的优秀率是多少 5 这次数学测验的平均成绩是多少 21 10 分 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤 第一个月以单价 80 元销售 售 出了 200 件 第二个月批发商为增加销售量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低 1 元 可多售出 10 件 但最低单价应高于购进的价格 第二个月结束后 批发商将对剩余 的 T 恤一次性清仓销售 清仓时单价为 40 元 设第二个月单价降低 x 元 1 填表 不需化简 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价 元 80 40 销售量 件 200 2 第二个月每销售一件 T 恤可获利 元 第二个月一共可获利润 元 用含 x 的代数式表示 3 如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元 那么第二个月的单价应是多少元 22 12 分 先阅读理解下面的例题 再按要求解答下列问题 例题 例题 解一元二次不等式x2 4 0 解 x2 4 x 2 x 2 x2 4 0 可化为 x 2 x 2 0 由有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 得 解不等式组 得x 2 解不等式组 得x 2 x 2 x 2 0 的解集为x 2 或x 2 即一元二次不等式x2 4 0 的解集为x 2 或x 2 1 一元二次不等式x2 16 0 的解集为 2 分式不等式的解集为 3 解一元二次不等式 2x2 3x 0 23 12 分 已知 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 ABC ADE 90 点 M 是 CE 的中点 连接 BM 1 如图 1 当点 D E 分别在 AC AB 上时 请判断 BMD 的形状 2 如图 2 点 D 在 AB 上 连接 DM 并延长 DM 交 BC 于点 N 探究 BD 与 BM 的数量关系 并给出证明 3 如图 3 点 D 不在 AB 上 2 中的结论还成立吗 如果成立 请证明 如果不成立 说明理由 答题卷答题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 12 13 14 15 16 三 三 全面答一答全面答一答 1717 题题 6 6 分 分 1818 1919 题各题各 8 8 分 分 2020 2121 题各题各 1010 分 分 2222 2323 各各 1212 分 共分 共 6666 分 分 17 计算 每小题 3 分 共 6 分 1 2 22 3 25 6 151 3 5 1 3 18 解方程 每小题 4 分 共 8 分 1 2 x323x 2 12 12 xxx 19 8 分 1 2 题号 12345678910 答案 图 1图 2 N MD E CA B M E C B A D 图 3 20 10 分 1 3 4 5 21 10 分 1 时间 第一个月第二个月 清仓时 单价 元 80 40 销售量 件 200 2 3 22 12 分 1 2 3 23 12 分 1 2 N MD E CA B 3 参考答案参考答案 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号 12345678910 答案 CBDAAAABDD 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 x 1 12 x2 4x 3 0 13 k 1 且 k 0 14 10 15 2 12 16 三 全面答一答 三 全面答一答 1717 题题 6 6 分 分 1818 1919 题各题各 8 8 分 分 2020 2121 题各题各 1010 分 分 2222 2323 各各 1212 分 共分 共 6666 分 分 M E C B A D 17 计算 每小题 3 分 共 6 分 318 165 3 4 33 55 3 5 55 原式 2 原式 18 解方程 每小题 4 分 共 8 分 1 x1 x2 2 x1 1 x2 3 2 1 19 8 分 1 解 真命题是 2 分 2 证明 AD 平分 BAC DE AB DF AC DE DF 在 Rt ADE 和 Rt ADF 中 AD AD DE DF Rt ADE Rt ADF HL AE AF 又 AD 平分 BAC AD EF 4 分 20 10 分 解 1 2 9 10 14 5 40 人 2 分 2 如图 2 分 3 70 80 或填 70 5 80 5 均给分 2 分 4 14 5 40 100 47 5 2 分 5 55 5 2 65 5 9 75 5 10 85 5 14 95 5 5 40 78 25 分 2 分 答 这次数学测验的平均成绩是 78 25 分 21 10 分 1 解 80 x 200 10 x 800 200 200 10 x 3 分 2 30 x 30 x 200 10 x 2 分 3 根据题意得 80 200 80 x 200 10 x 40 800 200 200 10 x 50 800 9000 2 分 整理得 x2 20 x 100 0 X1 x2 10 1 分 当 x 10 时 80 x 70 50 1 分 答 第二个月的单价应是 70 元 1 分 22 12 分 解 1 x2 16 x 4 x 4 x2 16 0 可化为 x 4 x 4 0 由有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 得 2 分 解不等式组 得x 4 解不等式组 得x 4 x 4 x 4 0 的解集为x 4 或x 4 即一元二次不等式x2 16 0 的解集为x 4 或x 4 2 分 2 或 2 分 解得 x 3 或x 1 2 分 3 2x2 3x x 2x 3 2x2 3x 0 可化为x 2x 3 0 由有理数的乘法法则 两数相乘 同号得正 得 或 2 分 解不等式组 得 0 x 解不等式组 无解 不等式 2x2 3x 0 的解集为 0 x 2 分 23 12 分 1 BMD 为等腰三角形 2 分 2 BD BM 1 分2 证明 由已知 ADE 90 ABC 90 可得 ED BC MED NCM 又 EMD NMC EM CM EDM MNC DM MN ABC 90 BM DN BD BM 4 分2 3 结论成立 1 分 证明