浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题8VIP

用心 爱心 专心1 A C D 第 2 题图 B 浙江省杭州市西湖区浙江省杭州市西湖区 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 8 8 考生须知 1 本试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 在答题纸上写姓名和准考证号 3 必须在答题纸的对应位置上答题 写在其它地方无效 答题方式详见答题纸上的说明 4 考试结束后 试题卷和答题纸一并上交 试题卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选取正 确答案 1 在 ABC中 若sinC 则 ABC的形状是 1 2 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 2 如图 小聪在作线段AB的垂直平分线时 他是这样操作的 分别 以A和B为圆心 大于 1 2AB的长为半径画弧 两弧相交于C D 则直线CD即为所求 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定 是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 3 下列说法正确的是 A 要调查人们对 低碳生活 的了解程度 宜采用普查方式 B 一组数据 3 4 4 6 8 5 的众数和中位数都是 3 C 必然事件的概率是 100 随机事件的概率是 50 D 若甲组数据的方差 2 0 128 S甲 乙组数据的方差 2 0 021S 乙 则乙组数据比甲组数据稳定 4 如图 平面直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 则下列关系正确的是 A m n k h B m n k h C m n k h D m n k h 5 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 第 4 题 第 6 题 用心 爱心 专心2 6 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C在半圆上 点A B的读数分 别为 86 30 则 ACB的大小为 A 28 B 15 C 29 D 34 8 一个容器内盛满纯酒精 50 第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水 第二次kg 又倒出相同千克的酒精溶液 这时容器内酒精溶液含纯酒精 y 设每次倒出的 x 则kgkg y 与 x 之间的函数关系式为 A B C D 50 50 yx 50 50 x y 2 50 yx 2 50 1 50 x y 9 一次函数yaxb 的图象分别与x轴 y轴交于点 M N 与反比例函数 k y x 的图 象相交于点 A B 过点A分别作ACx 轴 垂足分别为C 过 点B分别作BDy 轴 垂足分别为D AC与BD交于点K 连接CD 下列结论 DK AK CK BK 四边形 DCAN 是平行四边形 四边形 ABDC 是等腰梯形 AN BM 正确的有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在平面直角坐标系中 正方形ABCD的位置如图所示 点A的坐标为 1 0 点D的 坐标为 0 2 延长CB交x轴于点A1 作正方形A1B1C1C 延长C1B1交x轴于点A2 作正 方形A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 正方形 A2011B2011C2011C2010的面积为 K O C D N y x 11 A xy 33 B xy M 用心 爱心 专心3 D P O2 O1 HG F E DC B A 2010 3 5 2 A 4020 3 B 5 2 2009 9 C 5 4 2011 9 D 5 4 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 函数的取值范围是 1 1 x y x 12 小明与两位同学进行乒乓球比赛 用 手心 手背 游戏确定出场顺序 设每人每次 出手心 手背的可能性相同 若有一人与另外两人不同 则此人最后出场 三人同时出手 一次 小明最后出场比赛的概率为 13 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置 如小岛 A 在码头 O 的南偏东 60 方 向的 14 千米处 若以码头 O 为坐标原点 正东方向为x轴的正方向 正北方向为y轴的 正方向 1 千米为单位长度建立平面直角坐标系 则用小岛 A 也可表示成 14 如果方程的两个根分别是Rt ABC的两条边 ABC最小的角为A 2 560 xx 那么tanA的值为 15 中 如果点 是边 AB 的等分点 分别过点 作ABC 123 A A A n An 123 A A A n A BC 的平行线 则截得的一个三角形 n 1 个梯形的面积比为 如果所截得的部分面积相等 则 123 AAAAAA n AA 16 如图 已知AB 10 点C D在线段AB上且AC DB 2 P是线段CD上的动点 分别以AP PB为边在线段AB 的同侧作正方形APEF和正方形PBGH 点 O1和 O2是这 两个正方形的中心 连接 O1 O2 设 O1 O2的中点为D 当点P从点C运动到点D时 则点D移动路径的长是 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以 17 本题满分 6 分 B B1 B2 C2 C1 C AA1A2xO D y 10 题图 用心 爱心 专心4 4 10 2 8 主 主 主主 主 主 先化简 再求值 其中x满足 2 2 122 121 xxxx xxxx 2 10 xx 19 本题满分 8 分 如图是一个底面为等腰梯形的直四棱柱的主视图 和左视图 根据图中的数据求该直四棱柱的侧面 积和表面积 20 本题满分 10 分 2011 年 4 月 1 日 日报 发布了 2010 年 市国民经济和社会发展统计公报 根 据其中农林牧渔业产值的情况 绘制了如下两幅统计图 请你结合图中所给信息解答下列 问题 1 2010 年全市畜牧业的产值为 亿元 2 补全条形统计图 3 作为全国重点林区之一 市政府大力发展林业产业 计划 2012 年林业产值达 60 5 亿元 求 2011 2012 这两年林业产值的年平均增长率 用心 爱心 专心5 21 本小题满分 10 分 小华观察钟面 图 1 了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度 时针毎小时旋转 30 度 他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律 从下午 2 00 开始对钟面进行了一个小时的观察 为了探究方便 他将分针与分针起始位置 OP 图 2 的夹角记为 y1 时针与 OP 的夹角记为 y2度 夹角是指不大于平角的角 旋转时间记为 t 分钟 观察结束后 他利用获得的数据绘制成图象 图 3 并求出 y1与 t 的函数关系式 1 6 0 30 6 360 30 60 请你完成 1 求出图 3 中 y2与 t 的函数关系式 2 直接写出 A B 两点的坐标 并解释这两点的实际意义 22 本小题满分 12 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 E F G H 分别是线 段 AB BC CD DA 上的点 分别以 EF GH 所在直线为对称轴 把 BEF DGH 作轴 对称变换得 MEF NGH 点 M N 恰好在对角线 AC 上 且 AM CN 1 如图 2 当 BM AC 时 线段 EF 的长为 连结 EH FG 四边形 EFGH 的形 状为 2 如图 3 当 BM AB 时 求线段 MN 的长 求证 NG CD 3 当 MN 1 时 求四边形 EFGH 的面积 用心 爱心 专心6 23 本小题满分 12 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 tan BAC 点 D 在边 AC 上 不 与 A C 重合 连接 BD F 为 BD 中点 1 若过点 D 作 DE AB 于 E 连接 CF EF CE 如图 1 设 CF kEF 则 k 2 若将图 1 中的 ADE 绕点 A 旋转 使得 D E B 三点共线 点 F 仍为 BD 中点 如图 2 所示 求证 BE DE 2CF 2012 年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准 第八套 图 1图 2图 3 备用图 用心 爱心 专心7 4 10 2 8 主 主 主主 主 主 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 化简得 4 分 由题意可知 1 分 2 1x x 2 1xx 代人得 1 1 分 2 1x x 18 1 0 2 2 分 2 4 分 3 x 6 2 分 61 2 2 yyx x 19 由题意可知等腰梯形的两底是 2 和 8 高位 4 侧棱为 10 根据勾股定理可知 等腰梯形的腰长为 5 2 分 则侧面积 3 分 285510200 表面积为 3 分 1 2002284240 2 20 本小题满分 10 分 解 1 读图可得 农业产值为 119 34 亿元 占农林牧渔业的总产值的 54 0 故农林 牧渔业的总产值为 119 34 54 0 221 亿元 2 分 2 由 1 得农林牧渔业的总产值为 221 亿元 林业产值为 50 亿元 占总产值的 在扇形的圆心角为 360 81 2 分 221 50 221 50 3 如图 2 分 4 设今明两年林业产值的年平均增长率为 x 根据题意得 50 1 x 60 5 2 分 解得 0 1 10 2 1 不合题意 舍去 1 x 2 x 答 今明两年林业产值的年平均增长率为 10 2 分 21 解 1 y2 0 5t 2 分 用心 爱心 专心8 2 A 12 6 B 55 4 分 5 13 360 13 22 1 2 5 菱形 4 分 2 设 AE x BE 3 x BEF 作轴对称变换得 MEF EM BE 3 x ME AB AEM 90 ABC 90 AEM ABC MAE BAC MAE CAB 解得 x ME AM AB AE BC ME 3 x 4 3x 7 9 7 12 7 15 MN AC AM CN 5 7 15 7 15 7 5 在矩形 ABCD 中 AB CD AB CD BAC DCA AM CD MAB NCD ABM CDN BEF DGH 作轴对称变换得 MEF NGH ABM EMB DNG CDN AEM NGC 90 NG CD 4 分 3 MN 1 AM CN 2 或 3 当 AM CN 2 时 如图 1 过点 M 作 MI AB 于点 I cos BAC sin BAC AI 2 5 3 5 4 5 3 5 6 MI 2 设 EM BE x 则 EI x 5 4 5 8 5 9 在 Rt EIM 中 EI2 MI2 EM2 即 x 2 2 x2 5 9 5 8 解得 x AE 3 18 29 18 29 18 25 图 1 用心 爱心 专心9 同理可得 FB DH FC AH DG GC 16 29 16 35 18 29 18 25 四边形 EFGH 的面积 S矩形 ABCD S AEH S EBF S FCG S HDG 34 2 2 2 1 18 25 16 35 2 1 18 29 16 29 24 145 当 AE CN 3 时 如图 2 即点 E 和点 A 重合 点 G 与点 C 重合 所以 CM AN 2 则 CF AH 四边形 EFGH 的面积 3 2 5 2 5 2 15 综上诉述 四边形 EFGH 的 面积为或 4 分 24 145 2 15 23 1 F 为 BD 中点 DE AB CF BD EF BD CF EF k 1 故答案为 1 2 如图 过点 C 作 CE 的垂线交 BD 于点 G 设 BD 与 AC 的交点为 Q 由题意 tan BAC D E B 三点共线 AE DB BQC AQD ACB 90 QBC EAQ E