浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数的图象（第二课时）教案 浙教版_第1页
浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数的图象（第二课时）教案 浙教版_第2页
浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数的图象（第二课时）教案 浙教版_第3页
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2 22 2 二次函数的图像二次函数的图像 课题2 2 二次函数的图像主备人 知识与技能目标 1 了解二次函数图象的概念 2 学会用描点法画 y ax2图象 3 学会观察 归纳 概括函数图像的特征 4 掌握 y ax2图象的位置关系及有关性质 程序性目标 1 经历描点法画函数图像的过程 2 经历从特殊到一般的认识过程 学会合情推理 课时 教学 目标 情感与价值观目标 进一步培养数形结合方法研究函数的性质 教学重点函数 y ax2型二次函数的描绘和图像特征的归纳 教学难点选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像 该过程较为复杂 还有提高题实际的应用难度较高 教学媒体准备多媒体 教学设计过程 教学程序设计 教法设计 学法设计 教材的处理与媒体 一 回顾知识 问题 1 正比例函数 y kx k 0 其图象是什么 2 一次函数 y kx b k 0 其图象又是什么 3 反比例函数 k 0 其图象又是什么 x k y 学生思考后集体回答 4 二次函数 y ax bx c a 0 其图象又是什么呢 5 函数图像画法 列表 描点 连线 二 新课教学 1 研究函数的图像 22 xyxy 师生共同列表 描点 连线 得到函数的图像 2 课内练习 画函数 的图像 222 3 2 3 22 2 1 xyxyxy 学生自己画 要求 第一组 第二组 第三组 同桌相互配合 共同完成 3 函数的顶点坐标 对称轴有关概念 2 axy 教师介绍顶点坐标 对称轴有关概念 4 课内练习 抛物线抛物线 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 位置位置 开口方向开口方向 极值极值 5 例 1 已知二次函数 a 0 的图像经过点 2 3 2 axy 1 求 a 的值 并写出这个二次函数的解析式 2 说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 开口方向和图像的位置 师生共同完成 6 课内练习 练习一 若抛物线 a 0 过点 1 3 2 axy 1 则 a 的值是 2 对称轴是 开口 3 顶点坐标是 顶点是抛物线上的 抛物线在 x 轴的 方 除顶点外 练习二 已知抛物线经过点 A 2 8 2 axy 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 练习三 某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成 如图所示 其拱形图形为抛 物线的一部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同的间距 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 6 米 1 以 O 为原点 OC 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系 请根据以上的数据 求出 抛物线 a 0 的解析式 2 axy 2 计算一段栅栏所需立柱的总长度 精确到 0 1 米 三 课堂小结 y x2 y x2 1 二次函数 a 0 的图像是一条抛物线 2 axy 2 图象关于 y 轴对称 顶点是坐标原点 3 当 a 0 时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最低点 当 a 0 时 抛物线的开口向下 顶点是抛物线的最
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