2012高考数学一轮复习 第2章第8节 函数与方程限时作业 文 新课标版

1 20122012 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 2 2 章第章第 8 8 节节 函数与方程限时作业函数与方程限时作业 文文 新课新课 标版标版 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 已知函数 f x 为偶函数 其图象与 x 轴有四个交点 则该函数的所有零点之和为 A 0 B 2 C 1 D 4 解析 因为 f x 为偶函数 所以其图象关于 y 轴对称 则与 x 轴的四个交点也关于 y 轴对称 所以所有零点之和为 0 答案 A 2 为了求函数的一个零点 某同学利用计算器 得到自变量 x 和函数值 f x 2 2xf xx A 0 6 1 0 B 1 4 1 8 C 1 8 2 2 D 2 6 3 0 解析 因为 f 1 8 f 2 2 0 24 0 24 0 所以零点在 1 8 2 2 上 故选 C 答案 C 3 2011 届 宁夏石嘴山模拟 下列函数图象与 x 轴均有公共点 其中能用二分法求零点 的是 解析 能用二分法求零点的函数必须在给定区间 a b 上连续不断 并且有 f a f b 0 A B 中不存在 f x 0 D 中函数不连续 故选 C 答案 C 4 若函数没有零点 则实数 a 的取值范围是 2 2f xxxa A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 解析 函数没有零点 即方程没有实数根 故判别式 2 2f xxxa 2 20 xxa 4 4a 0 得 a 1 所以选 B 答案 B 5 函数 f x x2 mx 6 的一个零点是 1 则 m A 5B 5C 6D 6 解析 由题意可得 1 m 6 0 所以 m 5 答案 A 2 6 已知函数则函数 f x 的零点个数为 4 0 4 0 x xx f x x xx A 1 B 2 C 3 D 4 8 若方程 2ax2 x 1 0 在 0 1 内恰有一解 则 a 的取值范围是 解析 令 f x 2ax2 x 1 由题意知 f 0 f 1 0 所以 1 2a 2 1 答案 1 9 函数的零点个数为 2 ln25f xxxx 解析 令得 2 ln250 xxx 2 ln25xxx 画图可得函数 y ln x 与函数 y 的图象有 2 个交点 2 25xx 即函数 f x 的零点个数为 2 答案 2 10 2011 届 浙江温州质检 对于定义在 R 上的函数 f x 若实数满足 则 0 x 00 f xx 称是函数 f x 的一个不动点 若二次函数没有不动点 则实数 a 的取 0 x 22 2f xxaxa 值范围是 解析 函数无不动点 所以方程无实数根 即方程 22 2f xxaxa 22 2xaxax 无实数根 所以 22 21 0 xaxa 22 21 4aa 1 4 答案 1 4 三 解答题 本大题共 2 小题 共 30 分 11 14 分 已知函数 f x 2x3 x2 ax 1 a2在 上是增函数 若函数的零点属于区间 0 1 求实数 a 的取值范围 解 由于 f x 在 上是增函数 故 f x 只有一个零点 依题意有 f 0 f 1 0 即 1 a2 2 1 a 1 a2 0 解得 1 a 2x 的