整式和分式方程练习题

1 一 填空题 1 若 x2 kxy 9y2是一个完全平方式 则 k 2 已知 a2 b2 25 且 ab 12 则 a b 3 3 若若 x x2 2 2 m 3 x 16 2 m 3 x 16 是完全平方式 则是完全平方式 则 m 4 若 x2 mx 16 是完全平方式 则 m 5 若 a 2 b2 2b 1 0 则 a b 6 已知 a 1 a 3 则 a2 2 1 a 的值是 7 7 已知已知 求求 abab 31 ab 22 8 在实数范围内分解因式 9 a 4 9 若 3x 4 9y 5 则 3x 2y等于 10 10 分解因式分解因式 4914 2 yxyx 11 因式分解 因式分解 a3 ab2 12 因式分解 因式分解 x2 y2 x y 13 因式分解 因式分解 a b 2 4 14 已知等于 yx yx 11 200080 200025 则 15 本题满分 12 分 计算 1 ab2 2 a3b 3 5ab 2 x2 x 2 x 2 x 1 x 2 3 x y 2 x y 2 2xy 12 12 12 12 42 n 24815 11111 1 1 1 1 22222 2 计算 22222 11111 1 1 1 1 1 23499100 16 本题满分 16 分 把下列各式因式分解 1 3x 12x3 2 2a3 12a2 18a 3 9a2 x y 4b2 y x 4 x y 2 2 x y 1 17 本题满分 6 分 先化简 再求值 2 x 3 x 2 3 a 3 a 其中 a 2 x 1 18 已知 a2 b2 8 a b 4 求 a b 的值 19 若 a2 b2 4a 6b 13 0 试求 ab的值 20 本题满分 8 分 已知 a b c 为 ABC 的三边长 且 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 试判断 ABC 的形状 并证明你的结论 3 21 若若 ABC 三边三边 a b c 满足满足 a2 b2 c2 ab bc ca 判断 判断 ABC 的形状的形状 1010 分 分 22 本题满分 10 分 在日常生活中 如取款 上网等都需要密码 有一种用 因式分解 法产生的密码 方便记忆 原理是 如对于多项式 x4 y4 因式 分解的结果是 x y x y x2 y2 若取 x 9 y 9 时 则各个因式的值是 x y 0 x y 18 x2 y2 162 于是就可以把 作为一个六位数的密 码 对于多项式 4x3 xy2 取 x 10 y 10 时 请你写出用上述方法产生的密 码 23 解答题 当 a b 为何值时 多项式 a2 b2 4a 6b 18 有最小值 并求出这个最小值 10 分 24 解方程 1 5 2x 4 1 2 x x2 x2 4 25 先化简 再求值 其中 a 满足 a2 4a 1 0 a 2 a2 2a 1 a a2 4a 4 a 4 a 4 五 解方程 2 22 3 x x x 1 1 4 1 1 2 xx x 16 4 4 1 2 xx 1 2 x x 1 2 2x 5 6 12 3 3 2 xx1 4 1 2 1 1 2 xxx 7 8 55 1 1 x x x 23 13xx 9 xx 18 2 1 3 20 3 21 5 12 2 xx x 5 1 1 1 52 2 52 2 xx x 1 33 2 1 x x x x 2 7 xx 2 3 xx 2 6 1x 25 x x 5 52x 解方程 x x x x x 4 13 4 12 16 96 5 2 解关于 x 的方程 0 211 22 a ba a ba x ba x 六 先化简 再求值 其中 其中 4 4 2 1 2 1 2 2 a aa aa 3 a 1 1 2 1 2 x x x x x x 2 1 x 其中 22 2 22 2yx yxy yxyx yx 0 3 2 2 yx 6 再取一个合适的数代入求值 x x xx x xx x4 44 1 2 2 22 先化简 再选择一个你喜欢的数代入求值 1 1 1 12 2013 22 a a aa a 先化简 再求值 其中 x 2 2 3331 111 xx xxx 已知 的值 baba baba ba 2 232 3 11 求 先化简再求值 1 其中a 5 b 3 7 分 22 22 ab a bab 22 2 ab ab 7 6 分 当 a 为何值时 的解是负数 1 2 2 1 2 2 1 xx ax x x x x 6 分 先化简 再求值 其中 x y 满足方程组2 22 22 2 yx x yx yx yx x 2 32 yx yx 5 分 先化简 再求值 3 1 3 22 22 yxyx yx yx 其中 若关于 x 的方程 有增根 求增根和 k 的值 2 1x xx 1 3x33 xk x 为何值时 关于 x 的方程会产生增根 33 2 x m x x 若关于的分式方程的解为正数 求的取值范围x2 1 1 x m m 8 关于的方程的解大于零 求的取值范围x1 2 x mx m 请你阅读下列计算过程 再回答所提出的问题 解 A xx x 1 3 1 3 2 1 3 1 1 3 xxx x B 1 1 1 3 1 1 3 xx x xx x x 3 3 x 1 C 2x 6 D 1 上述计算过程中 从哪一步开始出现错误 2 从 B