九年级上册数学二次根式课课练

第二十一章 二次根式 第 1 课 二次根式 一 基础训练基础训练 1 7 2的平方根是 81的算术平方根是 a 0 表示 a 的 a 根 2 数可以实施开平方运算 3 当 x 时 1x 是二次根式 能使 2 1 a 有意义的 a 的值是 4 若1a 1b 0 那么 a2006 b2006 5 已知下列各式 2 1x 2a a 2 22 1 a 2 1 2 其中二次根式 的 个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 面积为 6cm2的正方形的边长为 A 6cm B 2cm C 3cm D 36cm 7 对于 下列说法正确的是 a A 对于任意实数 a 它表示 a 的算术平方根 B a 0 时 它表示 a 的平方根 C 对于任意实数 a 它表示 a 的平方根 D a 0 时 它表示 a 的算术平方根 能力测试能力测试 1 当 x 时 在 1 1x 实数范围内有意义 2 已知 y 2x 2x 5 则 x y 3 式子 3 4 x x 中 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 且 x 4 4 使式子 2 5 x 有意义的未知数 x 有 个 A 0 B 1 C 2 D 无数 5 x 为何值时 下面各式有意义 1x x 1 x x 2 1x 2 21xx 2 1 x x 拓展延伸拓展延伸 1 x y 都是实数 且满足 y 1x 1x 1 2 试化简 1 1 y y 的值 2 已知 a b 为实数 且5a 2102a b 4 求 a b 的值 第 2 课 二次根式 二 基础训练基础训练 1 填空 1 162 2 2 7 2 3 5a2b4 2 4 9 a b 2 2 2 因为 6 所以 类似地有 36 2 36 2 17 3 2 5 2 3 4 下列计算中正确的是 A 2 2 2 2 2 3 6 B 2 5a335a C 2 2 2 D 322 2 3 5 若为任意实数 则下列等式成立的是 A 2 a B 2 a c a2 D a2aa 4 a 4 a 0b a 6 写出下列代数式的含义 1 a b 2 a b 2 3 4 3s t 2ab 7 实数 在数轴上对应点的位置如图所示 ab 化简 2 aba 能力测试能力测试 1 2 2 2 5 7 3 5a b 2 2 3 2 0 5 4 10 2 69 3 若 则 若 则 b 2 aa a 2 1 b b 4 若 a a 则 若 m n 则 2 16a 2 mn 5 计算结果是 22 21 1 2 aa A 2 4a 或 4a 2 B 0 C 2 4a D 4a 2 6 化简 1 2 24 81 0 a ba 2 1025 5 xxx 3 4 8 x0 y 0 5 4 3 6a 2 3 a a 0 6 32 1 2 6 8 拓展延伸拓展延伸 1 先化简 再求值 其中 2 22 xyxyy xyy xy 21 3xy 2 如图 四边形 ABCD 是一个菱形绿地 其周长为 402cm ABC 120 在其内部 有一个矩形花坛 EFGH 其四个顶点恰好在菱形 ABCD 各边的中点 现准备在花坛中 种植茉莉花 其单价为 10 元 m2 则需投资资金多少元 第 5 课 二次根式的乘除 3 基础训练基础训练 1 化简 04 0 225 22 108117 2 计算 515 3 3 c bc b 243 12 3 ab a 3 计算 3 的结果是 6 A B C D 2 1 2 6 2 3 2 4 若 则 103 162 5 2 5 下列计算中结果正确的是 A B 632aa 22 22 33 C D 4 82 36 3 aa 7 2 14 m m m 6 化简 结果为 3 4 a A B C D 2 a a 2 aa 2 aa 2 a a 7 计算 1 2 2726 1 xyx x 3 4 11 124 8 33 32 4 2xyy yxx 能力测试能力测试 1 若 则两数的关系是 1 5 a 5 5 b ab A 互为相反数 B 互为倒数 C D ab ab 5ab ab 2 若结果为整数 那么 a 可取的最小整数为 50 a 3 若是最简二次根式 那么 a 可取的最小自然数为 2 2a 4 一次函数图象与 x 轴 y 轴交点的坐标为 与坐标轴围成的三角3 23yx 形的面积为 5 若 则化简等于 2 21 30 xy 42xxyy A B 1 C D 2 22 2 2 6 计算 1 2 9 10 7 40 2313 1201 3825 3 4 24 3278 249 ca a bc 2 32 4 86 22 a a a 拓展延伸拓展延伸 1 已知 a 0 化简 22 11 44aa aa 2 的值为 200820072006 51 2 51 4 51 2050 A 2050 B 2008 C 2007 D 2006 第 6 课 二次根式的加减 基础训练基础训练 1 若二次根式4 a b b 与3ab 的被开方数相同 则 a b 2 在12 34 48 6中能与3进行加减合并的根式有 3 计算 1 8 18 2 3 1227 2 4010 5 4 已知长方形的长和宽分别为3 27 则它的周长是 5 如果有一张长为 宽为的长方形纸 现剪下一个以宽为边长的正方形 请你计7 312 算一算剩下的长方形的周长是多少 6 计算下列各式 1 2 1 3 2 2 5 126 27 3 4 3 7222 18 2 11 124 34 0 5 83 能力测试能力测试 1 下列根式合并过程正确的是 A 23 3 2 B ac bc a bc C 5a 1 2 a a 1 2 a D 1 3 3a 1 4 3a 1 12 3a 2 若 53 y 63 则 y 值为 A 3 B 1 C 23 D 3 3 一个等腰三角形的两边分别为 23 32 则这个三角形的周长为 A 32 43 B 62 23 C 62 43 D 32 43或 62 23 4 计算 1 212 348 2 52 8 718 3 8 3 1 2 0 125 6 32 4 1 4 32a 6a 18 a 3a2 2 a 5 6 233 835018 2 a aaaaa 1 3 0 55 2 0 1252 20 3 5 如图所示 数轴上表示 1 2的对应点分别为 A B 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 所表示的数是 A 2 1 B 1 2 C 2 2 D 2 2 2 0 B A C x1 6 如图 ABCD 的面积为 205 B 30 AE BC 于 E 点 若 BC 85 求A ABCD 的周长 C A 拓展延伸拓展延伸 1 若7的整数部分是 a 小数部分是 b 计算 a7 b 的值为 2 已知 a b 3 a b 2 c 5 则代数式 a2 b2 c2 2bc 的值是 A 正数 B 负数 C 零 D 无法确定 第 7 课 二次根式的混合运算 1 基础训练基础训练 1 5215 1832 2 计算 1 2121 2 3232 3 2323 4 5252 通过上面的计算 观察规律 写出一个用字母表示上面的规律的等式 3 设梯形的上底长 a 为 下底长 b 为 高为 h 面积为 S 1 若则 S 24 2 6 abh 2 若则 S 2 3 3 12 4 3 abh 4 在如图的 4 4 的方格内画 ABC 使它的顶点都在格点上 三条边长分别为 3 2 1 4125 5 1 5 下列计算正确的是 A B 532 2234232232 C D 22 333bababa baba 2 6 计算 1 2 3 257 80405 2xyxy 4 5 6 3332 542 86 3434 7 8 2 3 22 3 2 312 3 能力测试能力测试 1 若 与 互为倒数 则 abab A a b 1 B a b 1 C a b 1 D a b 1 2 已知 则 32 32xy 22 2xxyy 22 xy 3 22 33 233 2 20062007 415415 4 若 则代数式的值是 25x 2 45xx A 6 B 4 C 3 D 2 5 在实数范围内因式分解 1 4 4a 2 22 63xxyy 6 计算 1 2 3 2 2 2 1 2 1 4 3 2 22 2 2124 3 438 23 3 4 2 xy xyxy yx 2323abcabc 5 6 200620070 23232 1188 22 22 拓展延伸拓展延伸 1 先化简 再求值 其中 22 2xyxyy x xyxy 3 2 3xy 2 若 5 的小数部分是 a 5 的小数部分是 b 则 ab 5b 77 第 8 课 二次根式的混合运算 2 基础训练基础训练 1 下列计算中正确的是 A B 235555 22 a mb na mb nabmn C D 42 342 3164 34 11 623 32 2 计算 1 3212 518 3 计算 4 9 6 4 4 计算 33 13 714 5 化简 22 11 31 32 6 当 7 时 x1445 xxx 能力测试能力测试 1 下列各式正确的是 A ababa 2 B 0 0 3244 baba ab C 的绝对值是32 23 D 1 13 11 13 1 3 a a aa a a 2 设 a b 则 3300 9 3 计算 1 2 2n m 0 n 0 2 1 78272 8 aaaaa a 3 mn m3n3 5 m m3n 3 4 2 2 1 2 1 1 222 5 6 22 3131 22 2 3 0 9 1 3 0 3 1 7 8 3 2 2 2 1 2 1 4 3 2 22 235235 9 21 24 5 26 10 123 38 10 11 1132 5 15 5553 1112 2525 C D AB FE C AD B 12 13 2 64 2732 22 2253 137 16 248 aaaaa 14 15 2 2 33xxx 22 2 1 4 36 x yx y y 4 由两个等腰直角三角形拼成的四边形 如图 已知 AB 求 3 1 四边形 ABCD 的周长 2 四边形 ABCD 的面积 5 如图 扶梯 AB 的坡比为 4 3 滑梯 CD 的坡比为 1 2 设 AE 40 米 BC 30 米 一 男孩从扶梯底走到滑梯的顶部 然后从滑梯滑下 共经过了多少路程 拓展延伸拓展延伸 1 已知 求的值 22 46130abab 11 9 2 a abb ab 2 请你先计算11 2 1111 22 111111 222 从而发现规律 求 21 11 11 22 n n A A AA A A 个2 个 的值 n 是自然数 n 1 二次根式测试卷 1 时间 90 分钟 总分 100 分 一 选择题 每题 3 分 共 21 分 1 下列运算正确的是 A B 15 05 15 05 1 22 15 025 0 C D 55 2 xxx x x2 2 2 要使代数式有意义 则的取值范围是 3 2 2 x x A B C D 任意实数2 x2 x2 x 3 下列命题中正确的是 A 与能进行合并 B 的绝对值是281432 23 C 和可合并为 D 的值为零252738xyyx 4 在根式 中最简二次根式是 3 5a 22 ba 14 2 a a12 2 a A B C D 5 计算 3 的结果是 6 A B C D 2 1 2 6 2 3 2 6 若 则数在数轴上的对应点一定在 aa 2 a A 原点左侧 B 原点右侧 C 原点或原点左侧 D 原点或原点右侧 已知 数在数轴上对应的点的位置如图所示 则化简的结ba 222 2bbaba 果是 A B C D a ba 2ab2 a 二 填空题 8 13 每题 3 分 14 题 5 分 共 23 分 8 的绝对值是 它的倒数是 52 9 在直角坐标系中 点 A 到原点的距离是 6 2 10 在实数范围内分解因式 9 2 x 11 已知则 a x x 1 x x 1 12 把根式根号外的移到根号内 得 a a 1 a 13 为整数 12 10 n xnx 0 14 通过计算可以求得 22 34 22 3344 22 333444 仔细观察上面的几道计算题的计算结果 试猜想 22 33334444 个 4 与个 3 nn 三 解答题 15 题 16 分 16 题 10 分 17 18 每题 5 分 19 20 每题 10 分 共 56 分 15 22 2332 2332 2 2 124 3 43 8 23 yx xyyx yx yx 2 20062007 6565 16 化简 ba b aba a 0313 22 xxx 0 ab 17 解方程 15805 3x 18 当 a 时 求 的值 23 1 2a a2 a 1 2 2 21 aa aa 19 已知 求代数式的值 2 1 1221 xxy x yy x 2 2 1 2 20 观察下列各式 你发现了什么 3 1 2 3 1 1 4 1 3 4 1 2 5 1 4 5 1 3 规律 用含 为整数且 1 的代数式将你发现的规律表示出来 nnn 二次根式测试卷 2 一 填空题 每题 3 分 共 30 分 1 成立的条件是 22 aa 2 当 x 时 式子有意义 21 1 x x 3 化简 18 2 3 4 化简 2 3 5 计算 3 2 2 6 6 已知 0 x 1 化简 x 2 1x 7 因式分解 4x2 3 8 代数式 a 2 3 的值等于 1a 1 a 9 已知的整数部分是 a 小数部分是 b 则 b 11 10 比较大小 填 或 562 二 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 下列各式中 是最简二次根式的是 A B C D 18ba 222 ba 3 2 2 下列计算正确的是 A B C D 325 2 222 222 2 31 22 xxx 3 下列式子中正确的是 A B C D 33 55 3 60 6 2 13 13 366 4 下列二次根式有意义的范围为 x 3 的是 A B C D 3 x3 x 3 1 x3 1 x 5 正方形的面积为 a 则正方形的对角线长为 A a B C D 2 a2aa 6 下列二次根式中能与合并的是 24 A B C D 18304854 7 计算的结果是 1227 A B C 5 D 3 335 3 8 如果 a 1 b 则 a2 ab b2的值是 2 12 A 3 B 5 C 6 D 7 9 若 x 2 化简的正确结果是 x 32 x 2 A 1 B 1 C 2x 5 D 5 2x 10 化简的结果为 20062007 32 32 A 1 B C D 32 32 32 三 解答题 共 40 分 1 计算 1 分 1 2 331248 3223 3223 3 4 3 2 2 2 3 5 1 3459 2 1 3 2323 2 求下列各式中的 x 10 分 1 2 0144 2 x0205 x 已知 求边长为的等腰三角形的周长 分 0441 2 bbbaba 已知 x 为奇数 且的值 7 分 1321 9 6 9 6 2 xxx x x x x 求 附加题 10 分 1 若直角三角形的周长 2 斜边上的中线为 1 则此三角形的面积为 6 A 不能确定 B C 1 D 4 1 2 2 ABC 的边长分别是 1 k 3 则化简的结果是 2 74368123kkk A 5 B 1 C 13 D 19 4k 3 满足 1 x 1 的最大整数是 33 4 a b 4 4那么 a 2b 的值为 221ab 5 已知 a b 2 b c 2 则 a2 b2 c2 ab bc ac 33 第二十一章 二次根式答案 第 1 课 二次根式 一 基础训练基础训练 1 7 3 算术平方 2 非负 3 1 1 4 2 5 C 6 A 7 D 能力测试能力测试 1 x 1 2 2 5 3 D 4 B 5 x 为任意实数 x 为任意实数 或01x 1x 1x 2x 拓展延伸拓展延伸 1 1 2 a 5 b 4 第 2 课 二次根式 二 基础训练基础训练 1 1 4 2 3 4 7 2 5ab 3 ab 2 36 17 3 5 1 3 4 B 5 C 6 1 a 与 b 和的绝对值 2 a 与 b 差的平方 3 3s 与 t 的商 4 2a b 的算术平方根 7 b 能力测试能力测试 1 45 a2b 5 7 2 3 0 5 10 2 3 3 0 113 二 选择题 1 C 2 D 3 A 4 B 5 C 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C 三 解答题 1 1 2 6 3 4 5 9 345 2 2 1 2 12x 16x 3 8 4 82 5 附加题 1 B 2 B 3 4 4 6 5 15 九年级 上册 第九年级 上册 第 21 章章 二次根式二次根式 同步练习同步练习 一 填空题一 填空题 1 在a 2 a b 1x 2 1x 3中是二次根式的个数有 个 2 使式子无意义的x取值是 使代数式有意义的 x 的取值 4x 4 3 x x 范围是 要使式子 1x x 有意义 x的取值范围是 当 x 时 式子 x x 5 1 3有意义 当 x 时代数式 1 x x 有意义 3 2 3 0 已知 a0 D 0 b a 2 已知实数 a b 在数轴上的对应点的位置如右图所示 那么a b 是一个 A 非负数 B 正数 C 负数 D 以上答案均不对 3 在根式 2 ab 5 x 2 xxy 27abc中 最简二次根式是 A B C D 4 已知 a b 化简二次根式ba3 的正确结果是 A aba B aba C aba D aba 5 把 m m 1 根号外的因式移到根号内 得 A m B m C m D m 6 下列各式中 一定能成立的是 A 22 5 2 5 2 B 22 aa C 12 2 xx x 1 D 339 2 xxx 7 当 x 0 时 x2 x 等于 A 0 B 2x C 2x D 2x 或 0 8 下列各式中成立的是 A 123 4 x x B 100 110 C 2 2 2a ba b D 2 a ba b a 3 C x 3 D 3 x 3 11 下列式子成立的 A323 2 2 B yxyx 22 C 532 D 23 3 2 x x 12 当 x 0 y 0 时 下列等式成立的是 A 2 x yxy B 2 xyy x C 3 93x yx xy D 422 93x yx y 13 已知n 12是正整数 则实数 n 的最大值为 A 12 B 11 C 8 D 3 14 若11xx 则 x y 的值为 2 xy A 1 B 1 C 2 D 3 15 下列计算正确的是 A 822 B 321 C 325 D 2 36 16 已知 2 11aa aa 则a的取值范围是 A 0a B 0a C 01a D 0a 17 若最简二次根式 142aa 与是同类二次根式 则 a 的值为 A 3 4 a B 4 3 a C 1a D 1a 三 计算题 三 计算题 1 23 1 3 13 27 2 2 31 12 3 10 52 3 2 3 722 50 4 1