2012高考物理二轮复习 专题6 能量转化与守恒限时集训

用心 爱心 专心1 专题限时集训专题限时集训 六六 专题六专题六 能量转化与守恒能量转化与守恒 时间 45 分钟 图 6 1 3 如图 6 1 所示 在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面 斜面处于电场强 度大小为E 方向沿斜面向下的匀强电场中 一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定 在斜面底端 整根弹簧处于自然状态 一质量为m 带电量为q q 0 的滑块从距离弹簧上 端为x0处静止释放 滑块在运动过程中电量保持不变 设滑块与弹簧接触过程没有机械能 损失 弹簧始终处在弹性限度内 重力加速度大小为g 则 A 当滑块的速度最大时 弹簧的弹性势能最大 B 当滑块的速度最大时 系统的机械能最大 C 当滑块的加速度最大时 弹簧的弹性势能最大 D 当滑块的加速度最大时 系统的机械能最大 图 6 2 4 如图 6 2 所示 两质量均为m的小球通过长为L的不可伸长轻绳水平相连 从高 处自由下落 下落过程中绳处于水平伸直状态 若下落h高度时绳的中点碰到水平放置的 光滑钉子O 绳与钉子作用过程中无能量损失 重力加速度为g 则 A 小球开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒 B 从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程 重力的功率先减小后增大 C 小球刚到最低点速度大小为 2g h L D 小球刚到达最低点时绳子中张力为 3mg 4mgh L 5 如图 6 3 所示 轻质弹簧的一端固定在竖直板P上 另一端与质量为m1的物体A 相连 物体A静止于光滑桌面上 A右边由一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体 B 定滑轮的质量不计 开始时用手托住物体B 让细线恰好拉直 然后由静止释放B 直 到B获得最大速度 下列有关此过程的分析 其中正确的是 用心 爱心 专心2 图 6 3 A 物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 B 物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C 物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和 D 物体B的机械能一直增加 6 如图 6 4 甲所示 在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面 将一质量为m 的小球从斜面上端的A点处由静止释放 下滑位移x到达B点与轻弹簧接触 再下滑位移 L将弹簧压缩至C点时速度恰好减为零 如图乙所示 若将整个斜面置于大小为E 方向沿 斜面向下的匀强电场中 再使小球带电量为 q 仍在A位置由静止释放 不计小球与弹簧 接触过程机械能损失 小球运动过程中电量保持不变 弹簧始终处在弹簧限度内 重力加 速度大小为g 则小球在电场中到达C点时速度的大小为 图 6 4 A 零 B 2g x L sin C D 2Eq x L m 2Eq x L sin m 7 在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道 一质量为m的小球穿在圆环轨道上做 圆周运动 到达最高点C时的速率vC 则下述正确的是 4gR 5 A 此球的最大速率是vC 6 B 小球到达C点时对轨道的压力是 4mg 5 C 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 D 小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 5R g 图 6 5 8 如图 6 5 所示 置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B B恰与A前 后壁接 触 斜面光滑且固定于水平地面上 一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接 另 一端与A相连 今用外力推A使弹簧处于压缩状态 然后由静止释放 则从释放盒子直至 其获得最大速度的过程中 A 弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B A对B做的功等于B的机械能的增加量 C 弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量 D A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量 9 如图 6 6 所示 装置ABCDE固定在水平地面上 AB段为倾角 53 的斜面 BC 段为半径R 2 m 的圆弧轨道 两者相切于B点 A点离地面的高度为H 4 m 一质量为 用心 爱心 专心3 m 1 kg 的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑 当进入圆弧轨道BC时 由于BC段 是用特殊材料制成的 导致小球在BC段运动的速率保持不变 最后 小球从最低点C水平 抛出 落地速率为v 7 m s 已知小球与斜面AB之间的动摩擦因数 0 5 重力加速度 g 10 m s2 sin53 0 8 cos 53 0 6 不计空气阻力 求 1 小球从B点运动到C点克服阻力所做的功 2 B点到水平地面的高度 3 小球运动到C点的速度大小 图 6 6 10 如图 6 7 所示是游乐场中过山车的模型图 图中两个光滑圆形轨道的半径分别为 R1 2 0 m 和R2 8 0 m 固定在倾角 37 的斜轨道面上的A B两点 且两圆形轨道 的最高点C D均与P点平齐 圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接 现使小车 视为质点 从P 点以一定的初速度沿斜面向下运动 已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数 g 10 1 6 m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 问 1 若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C 则它在P点的初速度应为多大 2 若小车在P点的初速度为 15 m s 则小车能否安全通过两个圆形轨道 图 6 7 用心 爱心 专心4 11 如图 6 8 所示 在高h1 30 m 的光滑水平平台上 质量m 1 kg 的小物块压缩 弹簧后被锁扣K锁住 储存了一定量的弹性势能Ep 若打开锁扣K 物块将以一定的水平速 度v1向右滑下平台做平抛运动 并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点的切线方向进入圆 弧形轨道 B点的高度h2 15 m 圆弧轨道的圆心O与平台等高 轨道最低点C的切线水 平 并与地面上长L 70 m 的水平粗糙轨道CD平滑连接 小物块沿轨道BCD运动与右边墙 壁发生碰撞 g 10 m s2 求 1 小物块由A运动到B的时间 2 小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小 3 若小物块与墙壁只发生一次碰撞 碰后速度等大反向 反向运动过程中没有冲出B 点 最后停在轨道CD上的某点P P点没画出 设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为 求 的取值范围 图 6 8 12 如图 6 9 所示 直筒A连同固定在直筒底部的竖直杆的总质量M 50 kg 直筒 内部高度H 13 75 m 另有一质量为m 2 kg 的小铁环B套在细杆上 从细杆的底部以 v0 20 m s 的初速度开始向上运动且刚好能到达箱顶 已知小铁环与杆之间的滑动摩擦力 大小恒为f 10 N 不计空气阻力 g取 10 m s2 2 5 求 6 1 直筒内细杆长h为多少 2 铁环第一次从杆顶滑到杆底的速度为多大 3 若铁环与筒底每次碰撞都没有能量损失 小环在圆筒内通过的总路程是多少 图 6 9 用心 爱心 专心5 专题限时集训 六 1 B 解析 电磁辐射沿球面传播 由能量守恒可知 在任意一个以基站为球心的 球面上通过的功率均为 40 W 因此通过球面单位面积上的功率P0 解得R 10 P 4 R2 m 选项 B 正确 2 D 解析 小球运动过程克服阻力做功 机械能减小 选项 AB 错误 上升到P 点时重力势能是最高点重力势能的一半 因上升过程机械能减小 所以上升到P点时动能 大于P点重力势能 即动能和重力势能相等的位置在P点上方 选项 D 正确 同理 C 项错 误 3 CD 解析 物块与弹簧接触前做匀加速运动 接触弹簧后先加速运动后减速运 动 速度减小为零时 弹簧压缩量最大 加速度平行斜面向上且最大 物块和弹簧组成的 系统能量守恒 到弹簧压缩量最大时 电场力做功最大 电势能最小 所以此时系统的机 械能最大 4 AD 解析 只有重力做功 系统的机械能守恒 选项 A 正确 设两小球到达最 低点的速度为v 由机械能守恒定律有 2mg h L 2mv2 解得v 选 1 2 1 2 2g h 1 2L 项 C 错误 任一小球到达最低点时应用牛顿第二定律得 T mg m 解得 v2 1 2L T 3mg 选项 D 正确 4mgh L 5 C 解析 物体A B及弹簧组成的系统机械能守恒 物体B的机械能减少量等 于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和 则选项 A B 错误 单独对物体B进 行分析 在达到最大速度前 细线拉力做负功 机械能减少 物体B减少的机械能等于拉 力做的功 则选项 C 正确 D 错误 6 C 解析 无电场时 根据能量守恒定律 有 Ep mg x L sin 增加电场 后 根据能量守恒定律 Ep mv2 mg x L sin qE x L 解得v 1 2 2qE x L m 7 ACD 解析 小球从最高点C滑到最低点D的过程中机械能守恒 mg 2R mv mv 解得vD vC 选项 A 正确 小球经过C点时 由牛顿第二定律可 1 22D 1 22C6 得mg FC m 解得FC mg 选项 B 错误 设直径PQ与水平方向的夹角为 如图所 v2C R 1 5 示 根据机械能守恒定律有mv mv mgR 1 sin mv mv mgR 1 sin 1 22P 1 22C 1 22Q 1 22C 解得mv mv mv 2mgR mgR 选项 C 正确 由于小球在最高点速度最小 故小球 1 22P 1 22Q2C 14 5 沿圆轨道运行一周所用的时间t 选项 D 正确 2 R vC 5R g 8 BC 解析 盒子A和小球B向上运动过程先加速运动后减速运动 即当弹力大 小等于A和B重力的下滑分力时速度最大 此时弹簧处于压缩状态 弹簧的弹性势能大于 零 所以选项 A 错误 根据功能关系 A对B做的功等于B的机械能的增量 选项 B 正确 运动过程中 A B及弹簧组成的系统机械能守恒 弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机 用心 爱心 专心6 械能的增加量 选项 C 正确 根据动能定理 合力对A做的功等于A的动能的增加量 而 该过程B对A的作用力对A做负功 所以A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A的动 能的增加量 选项 D 错误 9 1 8 J 2 2 m 3 5 m s 解析 1 设小球从B到C克服阻力做功为WBC 由动能定理 mgR 1 cos WBC 0 代入数据解得WBC 8 J 2 设小球在AB段克服阻力做功为WAB B点到地面高度为h 则WAB mgcos AB 而 AB H h sin 对于小球从A点到落地的整个过程 由动能定理 mgH WAB WBC mv2 1 2 联立解得h 2 m 3 设小球在C点的速度为vC 对于小球从C点到落地的过程 由动能定理 mg mv2 mv CD 1 2 1 22C h R 1 cos CD 联立解得vC 5 m s 10 1 6 m s 2 能安全通过 解析 1 设小车经过C点时的临界速度为v1 则 mg mv2 1 R1 设P A两点间距离为L1 由几何关系可得 L1 R1 1 cos sin 小车从P运动到C 根据能量守恒定律有 mgL1cos mv mv 1 22 0 1 22 1 解得v0 6 m s 2 设P B两点间距离为L2 由几何关系可得 L2 R2 1 cos sin 设小车能安全通过两个圆形轨道时在D点的临界速度为v2 则 mg mv2 2 R2 设P点的初速度为v 0 对小车从P运动到D 根据能量守恒定律有 mgL2cos mv mv 1 22 0 1 22 2 解得v 0 12 m s 因v 0 15 m s 所以能安全通过 11 1 s 2 50 J 3 3 1 6 1 2 解析 1 由于h1 30 m h2 15 m 设从A运动到B的时间为t 则h1 h2 gt2 1 2 解得t s 3 2 由Rcos BOC h1 h2 R h1 所以 BOC 60 设小物块平抛的水平速度是v1 则 tan60 gt v1 解得v1 10 m s 则Ep mv 50 J 1 22 1 用心 爱心 专心7 3 设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s总 根据题意 该路程的最大值是smax 3L 路程的最小值是smin L 路程最大时 动摩擦因数最小 路程最小时 动摩擦因数最大 即由能量守恒知 mgh1 mv minmgsmax 1 22 1 mgh1 mv maxmgsmin 1 22 1 解得 max min 1 2 1 6 即 1 6 1 2 12 1 12 5 m 2 5 s 3 42 5 m 6 解析 1 铁环沿细杆上升过程中 由动能定理 mgH fh 0 mv 1 22 0 解得h 12 5