海南省洋浦中学2010届高三数学周测12《解三角形练习题》

用心 爱心 专心 海南省洋浦中学海南省洋浦中学 20102010 届高三数学周测届高三数学周测 1212 解三角形练习题解三角形练习题 时量 60 分钟 满分 80 分 班级 姓名 计分 个人目标 优秀 70 80 良好 60 69 合格 50 59 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 1 在 ABC 中 若 00 30 6 90 BaC 则bc 等于 A 1 B 1 C 32 D 32 2 若A为 ABC 的内角 则下列函数中一定取正值的是 A Asin B Acos C Atan D Atan 1 3 在 ABC 中 角 A B均为锐角 且 sincosBA 则 ABC 的形状是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4 等腰三角形一腰上的高是3 这条高与底边的夹角为 0 60 则底边长为 A 2 B 2 3 C 3 D 32 5 在 ABC中 若Babsin2 则A等于 A 00 6030 或 B 00 6045 或 C 00 60120 或 D 00 15030 或 6 边长为5 7 8的三角形的最大角与最小角的和是 A 0 90 B 0 120 C 0 135 D 0 150 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 分 1 在Rt ABC 中 0 90C 则BAsinsin的最大值是 2 在 ABC 中 若 Acbcba则 222 3 在 ABC 中 若 aCBb则 135 30 2 00 4 在 ABC 中 若sin A sin B sinC 7 8 13 则C 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 小题 从下列小题 从下列 4 4 题中任选题中任选 3 3 题 每小题题 每小题 1010 分 满分分 满分 3030 分 分 1 在 ABC 中 若 coscoscosCcBbAa 则 ABC 的形状是什么 2 在 ABC 中 求证 coscos a A b B c a b b a 用心 爱心 专心 3 在锐角 ABC 中 求证 CBACBAcoscoscossinsinsin 4 在 ABC 中 设 3 2 CAbca求Bsin的值 海南省洋浦中学海南省洋浦中学 20102010 届高三数学周测届高三数学周测 1212 解三角形练习题解三角形练习题 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 00 tan30 tan302 3 24 4 2 3 b bacbcb a 2 A 0 sin0AA 3 C cossin sin 22 AABA B 都是锐角 则 222 AB ABC 4 D 作出图形 5 D 0 1 2 sin sin2sinsin sin 30 2 baBBABAA 或 0 150 6 B 设中间角为 则 222 0000 5871 cos 60 18060120 2 5 82 为所求 二 填空题 1 1 2 11 sinsinsincossin2 22 ABAAA 2 0 120 222 0 1 cos 120 22 bca AA bc 3 26 00 sin62 15 4sin4sin154 sinsinsin4 abbA AaA ABB 4 0 120 a b c sin A sin B sinC 7 8 13 令7 8 13ak bk ck 222 0 1 cos 120 22 abc CC ab 三 解答题 1 解 coscoscos sincossincossincosaAbBcCAABBCC sin2sin2sin2 2sin cos 2sincosABCABABCC cos cos 2coscos0ABABAB 用心 爱心 专心 cos0A 或cos0B 得 2 A 或 2 B 所以 ABC 是直角三角形 2 证明 将 ac bca B 2 cos 222 bc acb A 2 cos 222 代入右边 得右边 22222222 22 222 acbbcaab c abcabcab 22 abab abba 左边 coscos a A b B c a b b a 3 证明 ABC 是锐角三角形 2 AB 即0 22 AB sinsin 2 AB 即sincosAB 同理sincosBC sincosCA CBACBAcoscoscossinsinsin 4 解 2 acb sinsin2sinAC