中考专题训练圆的切线的性质与判定

1 C C B B A A O O 中考专题训练中考专题训练 圆的切线的性质与判定圆的切线的性质与判定 1 1 已知两圆的半径分别是 已知两圆的半径分别是 2 2 和和 3 3 圆心距为 圆心距为 6 6 那么这两圆的位置关系是 那么这两圆的位置关系是 2 09 临沂 已知临沂 已知 1 O 和和 2 O 相切 相切 1 O 的直径为的直径为 9cm 2 O 的直径为的直径为 4cm 则 则 12 OO的长是的长是 3 3 0808 枣庄 如下图 在枣庄 如下图 在 ABC ABC 中 中 AB 2AB 2 AC AC 以 以 A A 为圆心 为圆心 1 1 为半径的圆与边为半径的圆与边 BCBC 相切 则相切 则2 BAC 的度数是的度数是 第第 4 题题 第第 5 题题 4 08 淄博 如上图 淄博 如上图 A 是半径为是半径为2 2的的 O 外一点 外一点 OA 4 AB 是是 O 的切线 点的切线 点 B 是切点 弦是切点 弦 BC OA 则则 BC 的长为的长为 A 2 B 2 C 2 2 D 4 5 09 潍坊 已知圆潍坊 已知圆 O 的半径为的半径为 R AB 是圆是圆 O 的直径 的直径 D 是是 AB 延长线上一点 延长线上一点 DC 是圆是圆 O 的切线 的切线 C 是切点 连结是切点 连结 AC 若 若 则 则 BD 的长为 的长为 30CAB A B C D 2R3RR 3 2 R 6 07 日照 如图 日照 如图 AC BC 于点于点 C BC a CA b AB c O 与直线与直线 AB BC CA 都相切 则都相切 则 O 的半径等于的半径等于 第第 6 题题 第第 7 题题 第第 8 题题 7 7 0707 泰安 如图 泰安 如图 与与轴相交于点轴相交于点 与 与轴相切于点轴相切于点 则圆心 则圆心的坐标是的坐标是 M x 2 0 A 8 0 B yCM 8 8 如图 如图 O O的半径为的半径为 2 2 点 点A A的坐标为 的坐标为 2 2 直线 直线ABAB为为 O O的切线 的切线 B B为切点 则为切点 则B B点的坐标点的坐标 32 为为 A A B B C C D D 5 8 2 3 13 5 9 5 4 31 9 09 滨州 滨州 本题满分 本题满分 7 分 分 如图 如图 PA为为O 的切线 的切线 A 为切点 直线为切点 直线PO与与O 交于交于BC 两点 两点 30P 连接 连接 AOABAC 求证 求证 ACBAPO x y O1 1 B A y x M BAO C A BC 第第 3 题题 图 OB C DA A O B P C 2 A D BC E F G O 10 09 聊城 聊城 10 分分 如图 如图 O 是是 ABC 的内切圆 与的内切圆 与 AB BC CA 分别相切于点分别相切于点 D E F DEF 45 连接 连接 BO 并延长交并延长交 AC 于点于点 G AB 4 AG 2 1 求求 A 的度数 的度数 2 求求 O 的半径 的半径 11 07 日照 如图 在日照 如图 在 Rt ABC 中 中 ACB 90 以 以 AC 为直径的为直径的 O 与与 AB 边交于点边交于点 D 过点 过点 D 作作 O 的切线 交的切线 交 BC 于点于点 E 1 求证 点 求证 点 E 是边是边 BC 的中点 的中点 2 若 若 EC 3 BD 求 求 O 的直径的直径 AC 的长度 的长度 62 3 若以点 若以点 O D E C 为顶点的四边形是正方形 试判断为顶点的四边形是正方形 试判断 ABC 的形状 并说明理的形状 并说明理 编号 编号 021 1212 0707 泰安 泰安 本小题满分 本小题满分 9 9 分 分 如图 在如图 在中 中 以 以为直为直ABC ABAC AB 径的圆径的圆交交于点于点 交 交于点于点 过点 过点作作OBCDACED 垂足为 垂足为 DFAC F 1 1 求证 求证 为为O 的切线 的切线 DF 2 2 若过 若过点且与点且与平行的直线交平行的直线交的延长线的延长线ABCBE 于于点 连结点 连结 当 当是等边三角形时 是等边三角形时 GCGABC 求求的度数 的度数 AGC A G F E CB O 第 第 12 题 题 3 13 08 泰安 泰安 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如图所示 如图所示 是直角三角形 是直角三角形 以 以为直径的为直径的O 交交于点于点 点 点是是ABC 90ABC ABACED 边的中点 连结边的中点 连结 BCDE 1 求证 求证 与与O 相切 相切 DE 2 若 若O 的半径为的半径为 求 求 33DE AE 1414 0707 潍坊 潍坊 本题满分 本题满分 1010 分 分 如图如图 1 1 线段 线段过圆心过圆心 交圆 交圆于于两点 两点 切圆切圆于点于点 作 作 垂足为 垂足为 PBOOAB PCOCADPC D 连结连结 ACBC 1 1 写出图 写出图 1 1 中所有相等的角 直角除外 中所有相等的角 直角除外 并给出证明 并给出证明 2 2 若图 若图 1 1 中的切线中的切线变为图变为图 2 2 中割线中割线的情形 的情形 与圆与圆交于交于两点 两点 与与交于交于PCPCEPCEOCE AEBC 点点 写出图 写出图 2 2 中相等的角 写出三组即可 直角除外 中相等的角 写出三组即可 直角除外 MADPE 15 09 淄博 淄博 本题满分本题满分 8 分分 如图 两个同心圆的圆心是如图 两个同心圆的圆心是 O 大圆的半径为 大圆的半径为 13 小圆的半径为 小圆的半径为 5 AD 是大圆的直径 大圆的弦是大圆的直径 大圆的弦 AB BE 分别与小圆相切于点分别与小圆相切于点 C F AD BE 相