浙江省乐清市2013届高三数学上学期第四次月考理试题新人教A版

1 白象中学白象中学 20132013 届高三上学期第四次月考数学理试题届高三上学期第四次月考数学理试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题中只有一项符合题目要求 1 集合 a b为实数 若 则 M N 1 3 Ma bNa 2 MN I A 0 1 2 B 0 1 3 C 0 2 3 D 1 2 3 2 抛物线y 4x2的焦点坐标是 A 0 1 B 1 0 C 0 D 0 16 1 16 1 3 任意的实数 k 直线与圆的位置关系一定是 1 kxy2 22 yx A 相离 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相交且直线过圆心 4 在 ABC 中 AB AC 1 B 30 则 ABC 的面积等于 3 A B C D 3 2 3 4 3 3 2 或 33 24 或 5 已知等差数列中 则的值是 n a81 2 3211 aaaa 654 aaa A 6B 18 C 26 D 54 6 已知表示不同直线 表示不同平面 下列四个命题中真命题为 nm 若 m nnm I则 若 mnnm II则 mm 则 若 则 nmnm若 A B C D 7 现有四个函数 的部分xxysin xxycos cos xxy x xy2 图象如下 但顺序被打乱 则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 8 如图给出的是计算 1111 2462012 L的值的一个程序框图 则判断框内应填入的条 件是 2 开 始 i 1 s 0 s s 1 2i i i 1 输出 S 结 束 否 是 第 9 题 A 1005i B 1005i C 1006i D 1006i 9 已知变量满足约束条件 若目yx 01 033 032 y yx yx 标函数仅在点处取到最大值 则yaxz 0 3 实数的取值范围为 a A B 5 3 2 1 C D 2 1 1 3 1 10 已知函数存在区间 0 9 2 xxxxf 使得函数在区间上 0 a b f x a b 的值域为 则最小的值为 ka kbk A 36 B 9 C 4 D 1 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 把答案填在题中横线上 11 已知复数 z 满足 i 为虚数单位 则 z 2 1 iii z 12 已知00 ba 且满足3 ba 则 ba 41 的最小值为 13 已知 与的夹角为 45 要使与垂直 则 2a r 2b r a r b r ba r r a r 14 已知一个空间几何体的三视图如图所示 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积为 cm3 15 已知数列是单调递增的等差数列 从 中取走任意三项 n a 7654321 aaaaaaa 则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率 3 16 已知直角梯形中 为腰上的ABCD 0 90 2 1 ADBCADCADBCP DC 动点 则的最小值为 23PAPB uu ruur 17 在平面直角坐标系中 若点 A B 同时满足 点 A B 都在函数图象上 xfy 点 A B 关于原点对称 则称点对 A B 是函数的一个 姐妹点对 规定点对 xfy A B 与点对 B A 是同一个 姐妹点对 当函数 a 0 且 a 1 有 x f xaxa 姐妹点对 时 则的取值范围是 a 三 解答题 共 72 分 18 本小题满分 14 分 已知向量 1 1 a r sin 2xsin xcos xb r 函数 sincosxx f xa r b r 1 求的最大值及相应的的值 f xx 2 若 求的值 f 8 5 cos2 2 4 19 本小题满分 14 分 等比数列的各项均为正数 且 n a 2 12326 231 9aaaa a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前n项和 31323 logloglog nn baaa L L 1 n b n S 20 本小题满分 14 分 如图 直三棱柱中 111 CBAABC BCAB 4 为的中点 DAC 1 2AAAB 1 求证 平面 1 AB 1 BC D 2 若四棱锥的体积为 2 求二面角 11 BDAAC 的正切值 1 CBCD 21 本小题满分 15 分 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 焦点在 x 轴上 椭圆 C 上的 点到焦点距离的最大值为 3 最小值为 1 1 求椭圆 C 的标准方程 2 若直线 l y kx m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B 不是左 右顶点 且以 AB 为直 径的圆过椭圆 C 的右顶点 D 求证 直线 l 过定点 并求出该定点的坐标 22 本小题满分 15 分 已知函数 ln 2 1 2 Raxxaxf 1 当时 求函数的单调递增区间 0a f x 2 若 使成立 求实数的取值范围 数理化网 1 3x xxxfln 1 a 3 若函数的图象在区间内恒在直线下方 求实数的取值范 f x 1 2yax a 围 5 班级班级 姓名姓名 准考证号准考证号 座位号座位号 订 线 内 不 要 答 题 白象中学白象中学 20122012 学年高三年级第四次月考学年高三年级第四次月考 数学答题卷数学答题卷 理科理科 完卷时间 完卷时间 120120 分钟 分钟 满分 满分 150150 分分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 题号 12345678910 答案 二 填空题 共 28 分 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 共 72 分 18 本小题满分 14 分 已知向量 1 1 a r sin 2xsin xcos xb r 函数 sincosxx f xa r b r 3 求的最大值及相应的的值 f xx 4 若 求的值 f 8 5 cos2 2 4 D C B A C1 B1 A1 19 本小题满分 14 分 等比数列的各项均为正数 且 n a 2 12326 231 9aaaa a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前n项和 31323 logloglog nn baaa L L 1 n b n S 20 本小题满分 14 分 20 如图 直三棱柱中 111 CBAABC 为的中点 BCAB DAC 1 2AAAB 1 求证 平面 1 AB 1 BC D 2 若四棱锥的体积为 2 求二面角 11 BDAAC 的正切值 1 CBCD 21 本小题满分 15 分 22 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 焦点在 x 轴上 椭圆 C 上的 点到焦点距离的最大值为 3 最小值为 1 1 求椭圆 C 的标准方程 2 若直线 l y kx m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B 不是左 右顶点 且以 AB 为直 径的圆过椭圆 C 的右顶点 D 求证 直线