2012高考物理考前专题突破 专题6 抛体运动细思寻

用心 爱心 专心1 抛体运动细思寻抛体运动细思寻 一 难点形成原因 一 难点形成原因 二 难点突破策略二 难点突破策略 对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函 所述物理意义的外延 理解其运动的基本性质 掌握其基本规律 并学会解决问题的基本方法 只有这样才能对 难点有所突破 有所理解 有所掌握 达到融会贯通之效果 下面就对该部分的难点从基 本概念 运动性质 基本处理方法等几个方面进行解读 竖直上抛 竖直上抛 用心 爱心 专心2 5 5 几个特征量 几个特征量 上升到最高点的时间 从上升开始到落回到抛出点的时间 g v t 0 g v t 0 2 上升的最大高度 从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程 g v h 2 2 0 g v h 2 0 上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等 时间对称性 下上 tt 上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向 速度对称性 下上 vv 3 3 处理方法 处理方法 化曲为直 如图 6 1 用心 爱心 专心3 以 化曲为直 为指导思想 根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 4 4 适应规律 适应规律 水平方向的分运动是匀速直线运动 速度大小 位移大小 0 vvx tvx 0 竖直方向的分运动是自由落体运动 速度大小 位移大小 gtvy 2 2 1 gty 合运动 速度大小 位移大小 2 2 0 22 gtvvvv yx 22 yxS 斜抛运动 斜抛运动 1 1 定义 定义 以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出 在空气阻力可以忽略的情况下 物体所做的运动叫做斜抛运动 2 2 运动性质 运动性质 斜抛运动性质 斜抛运动性质 物体做斜抛运动时 由于只受重力 所以加速度为重力加 速度 g 而物体速度方向与重力方向不在一条直线上 故斜抛运动是匀变速曲线运动 在 图 6 1 用心 爱心 专心4 运动过程中任何相等时间 t 内速度变化量均相等 均为 并且速度变化方向始tgv 终是竖直向下的 斜抛运动中的独立性 斜抛运动中的独立性 斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的 其中每 个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响 水平方向和竖直 方向的两个分运动及其合运动具有等时性 时间相同是联系两个分 运动及其合运动的桥梁 3 3 处理方法 处理方法 化曲为直 如图 6 2 以 化曲为直 为指导思想 根据运动的合成和分解的规律把 斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运 动 4 4 适应规律 适应规律 水平方向的分运动是匀速直线运动 速度大小 位移大小 cos 0 vvx tvx cos 0 位移 S 与水平方向夹角满足 x y tan 5 5 几个特征量 几个特征量 图 6 2 用心 爱心 专心5 思维拓展 思维拓展 物体在重力作用下的运动 物体所在的物体系内由于只受到重力作用 而无其它内力 和外力做功 所以系统的机械能是守恒的 因此所有的抛体运动包括自由落体在内都能应 用机械能守恒定律和动能定理去解决 1 1 竖直上抛运动基本规律的应用竖直上抛运动基本规律的应用 2 例例 1 1 某一物体被竖直上抛 空气阻力不计 当它经过抛出点上方 0 4 处时 速 度为 3m s 当它经过抛出点下方 0 4 处时 速度应为多少 10m s2 审题审题 此题中抛出的物体只受重力 取向上的方向为正方向 可取整个过程分析 也 可以分段研究 分段研究时先求出到达抛出点上方 0 4m 处时还能上升的高度 再加上物体 落到抛出点下方的高度 在这个高度物体做自由落体应用就可求出 也可以由gHvt2 竖直上抛运动的对称性先判知在抛出点上方 0 4m 时物体向下运动的速度 再应用 就可解出 ghvv2 2 0 2 2 用心 爱心 专心6 解法三解法三 根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知 物体回落到抛出 点上方 0 4 时 速度大小为 3m s 方向竖直向下 以此点为起点 物体做竖直下抛运动 从此点开始到原抛出点下方 0 4 处的位移为 0 4 0 4 那么 所求速度为这 段时间的末速度 即 smghvvt 52 2 0 总结总结 竖直上抛运动问题 从整体上全过程讨论 匀变速直线运动的规律全适用 但关键是 要注意各物理量的正负 弄清其物理含义 从其上 下两段过程对称性考虑 也能使问题 求解大为简化 若分上升与下降两段处理 一般不容易出错 但过程比较麻烦一些 移公式 用心 爱心 专心7 则有 2 0 2 1 attvx 2 0 2 1 attvhA 解得物体两次经过 A 点所用时间分别为 A ghv gg v t2 1 2 0 0 1 A ghv gg v t2 1 2 0 0 2 总结总结 竖直上抛运动中经过同一个位置的时间间隔定是上升过程中的某一时刻和下降过 程中的某一时刻的两时刻之差值 这个时间差的一半等于从最高点落到抛出点的时间 即 应用时间的对称性解决此类问题是非常方便的 用心 爱心 专心8 解析解析 总结总结 由于同一距离离抛出点的位移不同 经过同一位置时有速度不同 所以在竖直上 抛运动过程中一定要注意可能出现多解的可能性 4 4 分段解决和全程解决竖直上抛运动问题比较 分段解决和全程解决竖直上抛运动问题比较 例例 4 4 系一重物在气球上 以 4m s 的速度匀速上升 当离地 9m 时细绳断裂 求 重物的 落地时间 取 g 10m s2 用心 爱心 专心9 5 5 应用竖直上抛运动的特征解题 应用竖直上抛运动的特征解题 例例 5 5 某人站在高楼的平台边缘 以 20m s 的初速度竖直向上抛出一石子 不考虑空气阻 力 求 1 物体上升的最大高度是多少 回到抛出点的时间是多少 2 石子抛出后通过抛出点下方 20m 处所需时间是多少 审题审题 物体上升到最大高度的过程为匀减速直线运动 且末速度为零 由 可直接求出 石子抛出后通过下方 20m 处所用时间既可分段atvvaxvv tt 0 2 0 2 2 求也可整体求 用心 爱心 专心10 解法二 解法二 全过程分析 取向上为正方向 最大高度时 落到gasmv 20 0 0 v 下方 20m 处时 由匀变速直线运动规律知 mx20 最大高度 mm g v h20 102 20 2 2 2 0 回到抛出点时 而 所以时间为0 x 2 110 2 1 gttvx ss g v t4 10 2022 0 1 落回下方 20m 处时 由得 2 220 2 1 gttvx 2 2 10 2 1 2020tt 解得 后者舍去 stst222 222 22 审题审题 物体在上升过程中做匀减速运动经过相距 3m 的两点的速度关系已知 可直接应 用求得待求量 时间的求法可分段也可整体 2 0 2 2vvax t 用心 爱心 专心11 总结总结 有时要分别用到分段法和整体法解决一个题目中的不同问号 7 7 平抛运动中追赶问题的求解方法 平抛运动中追赶问题的求解方法 例例 7 7 一艘敌舰正以 12m s 的速度逃跑 执行追击任务的飞机 在距水面高度 h 320m 1 v 的水平线上以速度 105m s 同向飞行 为击中敌舰 应 提前 投弹 如果空气阻力可 2 v 以不计 重力加速度为 g 取 10m s2 飞机投弹时 沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多 大 如投弹后飞机仍以原速度飞行 在炸弹击中敌舰时 飞机与敌舰的位置有何关系 审题审题 炸弹要想炸到敌舰 则应在飞行时间内运动的水平距离等于投弹时飞机和敌舰 相距的水平距离和炸弹飞行时间内敌舰行进的距离之和 解析解析 投下炸弹竖直方向做自由落体运动 水平方向以飞机的速度 做匀速运动 炸弹在空中飞行时间为 2 vss g h t8 10 32022 8s 时间内 炸弹沿水平方向飞行的距离 tvx 22 敌舰在同一方向上运动的距离为 tvx 11 图 6 4 用心 爱心 专心12 总结总结 平抛运动物体的飞行时间由竖直分运动求出 水平分运动为匀速直线运动结合有 关规律列出关于速度和时间的位移关系式 8 8 判断平抛运动中多个物体的相对位置变化的问题 判断平抛运动中多个物体的相对位置变化的问题 例例 8 8 飞机以 150m s 的水平速度匀速飞行 某时刻让 球落下 相隔 s 又让 球落下 不计空气阻力 在以后运动中关于 球与 球的相对位置关系 g 10m s2 正确的是 A A 球在 B 球前下方 球在 球的后下方 球在 球的正下方 m 处 以上说法都不对 9 9 和和在解平抛运动问题中的应用在解平抛运动问题中的应用 2 aTNMSS NM 2 t vv 例例 9 9 研究平抛运动规律时 由于某种原因 坐标纸上只留下小球的三个位置如图 6 5 所 示 则小球运动中初速度大小为多少 小球经 B 点时的竖直分速度大小多大 每小格边 长均为 L 5cm g 取 10m s2 审题审题 由平抛运动的规律可知道 由于小球在水平方向作匀速直线运动 可以根据 小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度 即抛出的初速度 小球在竖直方向作自 由落体运动 由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度 解析解析 因 A B 间水平距离与 B C 间水平距离相等 则从 A 到 B 与从 B 到 C 所用时间 相等 而在竖直方向上做匀加速运动 由得 2 gtyy ABBC s g yy t ABBC 1 0 所以 小球抛出的初速度为smsm t x v AB 1 1 0 1 0 0 由于 B 点是 A 到 C 的时间中点 所以 B 点的速度的竖直分量与在 A C 间竖直方向上的 平均速度相等 则 smsmvBy 2 1 02 05 0 8 图 6 5 用心 爱心 专心13 审题审题 球被水平击出后 做平抛运动 1 问中 击球高度一定时 恰不触网是速度的一 个临界值 恰不出界则是另一个击球速度的临界值 2 问中 当击球高度为某一值时 以 某一确定的速度击球 击球点 网的上边缘和边界点三者位于同一轨迹上时 此轨迹为临 界轨迹 如果击球速度变小 则一定触网 否则速度变大则一定出界 此时对应的高度即 为临界高度 2 22 2 1 1 11 93 2 1 2 3 vtmmx gtmhh vtmx 2 22 2 1 gthh 联立以上四式可得 mh12 2 图 6 6 图 6 7 用心 爱心 专心14 解析解析 不同意 正确做法为 落地点与 B 点的水平距离 mm g h vtvx1 10 2 02 5 2 00 斜面底宽 mmhd35 0 32 0cot 因为 x d 所以小球离开 点后不会落到斜面 因此落地时间即为平抛运动时间 ss g h t2 0 10 2 022 总结总结 小球能否落到斜面上 这要看小球在飞行时间内运动的水平位移是否大于斜面 的水平长度 例例 1212 作平抛运动的物体 在落地前的最后 1s 内 其速度方向由跟竖直方向成 600角变为 跟竖直方向成 450角 求 物体抛出时的速度和高度分别是多少 g 10m s2 审题审题 作平抛运动的物体 在落地前的最后 1s 内水平速度不变 竖直速度的变化可由 几何关系表达也可以 gt 表达 二者相等列式 用心 爱心 专心15 总结总结 平抛运动不管在何时 一定记住水平速度不变 竖直速度的变化量为 tg 1313 平抛运动的拓展 平抛运动的拓展