2012高考物理二轮复习 专题3 曲线运动教学案（学生版）

用心 爱心 专心 1 曲线运动曲线运动 考纲解读考纲解读 曲线运动是历年高考的必考内容 一般以选择题的形式出现 重点考查 加速度 线速度 角速度 向心加速度等概念及其应用 本部分知识经常与其他知识点如牛 顿定律 动量 能量 机械振动 电场 磁场 电磁感应等知识综合出现在计算题中 近几 年的考查更趋向于对考生分析问题 应用知识能力的考查 命题规律命题规律 同学们复习时要在扎实掌握本部分内容的基础上 注意与其他知识点的渗透以及在实际 生活 科技领域中的应用 经常用物理视角观察自然 社会中的各类问题 善于应用所学知 识分析 解决问题 尤其是与牛顿定律 电场和磁场相联系的综合问题更要引起重视 本部 分还多涉及到公路 铁路 渡河 航海 航空等交通方面的知识 知识网络知识网络 命题角度分析命题角度分析 命题角度命题角度 1 1 曲线运动的条件与运动的合成曲线运动的条件与运动的合成 1 如图 4 1 所示 汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶 关于它受到的水平方向的作 用力的示意图 可能正确的是 图中 9 为地面对其的静摩擦力 f 为它行驶时所受阻力 考场错误再现考场错误再现 D 考场零失误考场零失误 对摩擦力的方向和阻力的方向不清楚 对曲线运动的条件不清楚 对症下药对症下药 C 汽车行驶时所受阻力 f 总与该时刻它的速度方向相反 故 D 图肯定 不对 做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度 而且总是指向曲线的 内侧 A B 两图中 F 与 f 的合力方向都不满足这一条件 只有 C 图中 F 与 f 的合力方向 指向曲线的 内侧 所以正确的是 C 选项 2 在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水沿江向下游流去 水流速度为 v1 摩托艇在静水中的航速为 v2 战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 用心 爱心 专心 2 d 如战士想在最短时间内将人送上岸 则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为 1 2 2 2 1 2 2 2 0 v dv D v dvl C B vv dv A 考场错误再现考场错误再现 B 考场零失误考场零失误 混淆了渡河问题中时间最短与路程最短的问题 对症下药对症下药 C 依据运动的独立原理 合运动与分运动的等时性由船头垂直河岸航行 时 渡河历时最短 t 则登陆处距 O 点的距离为 S v1t 艇在河中的运动为合运动 2 v d 2 v dvl 用分运动求解 专家会诊专家会诊 应掌握力与运动的关系 直线运动和曲线运动的条件 运动的合成与分解的方法和规 律 命题角度命题角度 3 3 平抛运动和圆周运动的应用平抛运动和圆周运动的应用 1 1 水平放置的水管 距地面高 h 1 8m 管内横截面积 S 2 00m2 有水从管口处以不 变的速度 v 2 0m s 源源不断地沿水平方向射出 设出口处横截面上各处水的速度都相同 并假设水流在空中不散开 取重力加速度 g 10m s2 不计空气阻力 求水流稳定后在空中有 多少立方米的水 考场错误再现考场错误再现 从抛物线的角度而出错 考场零失误考场零失误 对题中所描述的过程不能灵活应用变通 对症下药对症下药 以 t 表示水由喷口处到落地所用时间 有 h 2 2 1 gt 单位时间内喷出的水量为 Q Sv 空中水的总量应为 V Qt 由以上各式得 V S v g h2 代入数值得 V 2 4 10 4m3 2 2 如图 4 2 所示 半径 R 0 40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内 半圆环与粗糙 的水平地面相切于圆环的端点 A 一质量 m 0 10kg 的小球 以初速度 v0 7 0m s 在水平地面上向左做加速度 a 3 0m s2的匀减速直线运动 运动 4 0m 后 冲上竖直半圆环 最后小球落在 C 点 求 A C 间的距 离 取重力加速度 g 10m s2 用心 爱心 专心 3 考场错误再现考场错误再现 不能求出小球到达圆环最高点 B 的速度而错 考场零失误考场零失误 不能分析小球恰好做圆周运动的条件 对症下药对症下药 匀速速运动过程中 有 asvvA2 2 0 2 恰好做圆周运动时物体在最高点 B 满足 R v mmg B 2 1 smvB 2 1 假设物体能达到圆环的最高点 g 由机械能守恒 22 2 1 2 2 1 BA mvmgRmv 联立 可得 vb 3 m s 因为 vB vB1 所以小球能通过最高点 B 小球从及点做平抛运动 有 2 2 1 2gtR SAC vB t 由 得 SAC 1 2m 专家会诊专家会诊 解平抛类问题一般方法是从水平方向和竖直方向寻找关系列方程求解 解圆周运动类问 题的一般方法是 对物体进行受力分析 找出向心力 再应用牛顿第二定律到方程求解 有 时应注意临界条件的应用 名师预测名师预测 预测角度预测角度 1 1 平抛运动的综合应用平抛运动的综合应用 1 质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的边缘 质量为 m 的小物块 B 沿 桌面向 A 运动以速度 v0 与之发生正碰 碰撞时间极短 碰后 A 离开桌面 其落地点离出发 点的水平距离为 L 碰后 B 反向运动 求 B 后退的距离 已知 B 与桌面间的动摩擦因数为 重力加速度为 g 解题思路解题思路 首先明确题中的过程 第一个过程是两球发生正碰 满足动量守恒定律 然后 A 球做平抛运动 满足平抛运动的规律 B 球做匀减速运动 满足匀变速运动的规律 用心 爱心 专心 4 解答解答 设 AB 碰后 A 的速度为 v1 则 4 平抛有 tvLgth 1 2 2 1 求得 h g Lv 2 1 设碰后 B 的速度为 v2 则对 AB 碰撞过程由动量守恒有 mv0 Mv1 mv2 设 B 后退距离为 S 对 B 后退直至停止过程 由动能定理 3 2 2 1 mvmgs 由 解得 2 2 2 2 1 02 0 2 22 h g m Mlv v hm gLM g s 审题技巧审题技巧 审题 看似老生常谈 实在至关重要 有些学生做题急于求成 读起题来 一目十行 草率从事 往往忽略 误解了题目中给出的条件 甚至按照自己想象的条件去解题 当然 不可能做对 审题一定要仔细 准而快 在准的基础上求快 仔细审题 迅速找到题眼 抓 住题目的已知条件 搞清楚待求的内容 通过下面例子帮你学会审题 例 如图 1 3 24 所示 若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计 电子发射装置的 加速电压为U0 电容器板长和板间距离均为L 10 cm 下极板接地 电容器右端到荧光屏的 距离也是L 10 cm 在电容器两极板间接一交变电压 上极板的电势随时间变化的图象如图 1 3 25 所示 每个电子穿过两极板的时间极短 可以认为电压是不变的 求 图 1 3 24 图 1 3 25 1 在t 0 06 s 时刻 电子打在荧光屏上的何处 2 荧光屏上有电子打到的区间有多长 3 屏上的亮点如何移动 审题过程 1 条件提炼 边读题边提炼条件 对于能画草图的题 尽量一边审题一边画 图 这样可以建立起直观的图象 帮助记忆和分析问题 电子的加速电压为U0 电容器板长和板间距离均为L 10 cm 电容器右端到荧光屏的距离也为L 10 cm 已知偏转电压的U t图象 每个电子穿过两极板时电压不变 用心 爱心 专心 5 特别提醒 上面的条件可在图中标出 2 挖掘隐含条件 电子恰好沿上 下极板右端边缘飞出时的偏转电压 为板间最大电压 3 运动过程分析 电子先经加速电场加速 电子进入偏转电场做类平抛运动 飞出偏转电场后做匀速直线运动 4 明晰思路 确定t 0 06 s 时的偏转电压 确定t 0 06 s 时的偏转电压 由板间类平抛运动求出 侧向位移y1 根据板外匀速运动求出侧移y2 根据板间最大侧移求出最大偏转电压及荧光屏 上有电子打到的区间 5 规律选用 牛顿第二定律 运动的合成与分解 运动学公式 解析 1 由图象知t 0 06 s 时刻偏转电压为U 1 8U0 电子经加速电场加速 可得mv eU0 1 22 0 电子进入偏转电场做类平抛运动 有 L v0t1 y1 at vy at1 a 1 22 1 eU mL 电子飞出偏转电场后做匀速直线运动 在水平方向上有L v0t2 竖直方向上 有y2 vyt2 电子打在荧光屏上距离O点的距离 y y1 y2 3UL 4U0 代入数值解得y 13 5 cm 2 同理可以求出电子的最大侧向位移为 0 5L 偏转电压超过 2 0U0 电子就打到极板上 了 此时可得y2 L 所以荧光屏上电子能打到的区间长为 3L 30 cm 3 屏上的亮点由下而上匀速上升 间歇一段时间后又重复出现 题后反思 用心 爱心 专心 6 带电粒子在匀强电场中的偏转基本模型如图所示 质量为m 电荷量为q的带电粒子 以平行于极板的初速度v0射入长L 板间距离为d的平行板电容器间 两板间电压为U 求 带电粒子射出极板时的侧向位移y 偏转角 等 解题方法 分解为两个独立的分运动 平 行于极板方向的匀速运动 运动时间由此分运动决定 L v0t 垂直于极板方向的匀加速直线 运动 y at2 vy at a 联立求解出y 等 注意 可灵活运用 2 个推论 tan 1 2 qU md y tan vy v0 L 2 答案 见解析 高考真题精解精析高考真题精解精析 2011 2011 高考试题解析高考试题解析 1 安徽 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都 可以看成圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径 的小圆弧来代替 如图 a 所示 曲线上的 A 点的曲率圆定 义为 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限 情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 A 点的 曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向已速度 0抛 出 如图 b 所示 则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A B 2 0 v g 22 0 sinv g C D 22 0 cosv g 22 0 cos sin v g 答案 C 解析 物体在其轨迹最高点 P 处只有水平速度 其水平速度大小为v0cos 根据牛顿 第二定律得 所以在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 C 2 0 cos v mgm 22 0 cosv g 正确 2 广东 如图 6 所示 在网球的网前截击练习中 若练习者在球网正上方距地面 H 处 A v0 P 图 a 图 b 用心 爱心 专心 7 将球以速度v沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离为 L 重力 加速度取 g 将球的运动视作平抛运动 下列表述正确的是 A 球的速度v等于 2 g L H B 球从击出到落地的时间为 2H g C 球从击出点到落地点的位移等于 L D 球从击出点到落地点的位移与球的质量有关 答案 AB 解析 球做平抛运动 平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体 运动的合运动 球的初速度 A 正确 球从击出到落地的时间 B 正 2 g vL H 2H t g 确 球从击球点至落地点的位移等于 与球的质量无关 选项 C D 错误 22 LH 3 江苏 16 分 如图所示 长为 L 内壁光滑的直管与水平地面成 30 角固定放置 将一质量为 m 的小球固定在管底 用一轻质光滑细线将小球与质量为 M km 的小物块相连 小物块悬挂于管口 现将小球释放 一段时间后 小物块落地静止不动 小球继续向上运动 通过管口的转向装置后做平抛运动 小球在转向过程中速率不变 重力加速度为 g 1 求小物块下落过程中的加速度大小 2 求小球从管口抛出时的速度大小 3 试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 2 L 答案 1 2 3 21 2 1 k ag k 0 2 2 2 1 k vgLk k 用心 爱心 专心 8 来源 Z xx k Com 2 2 1 k xL k 解析 1 设细线中的张力为 T 根据牛顿第二定律 sin30 MgTMa Tmgma 且Mkm 解得 21 2 1 k ag k 2 设 M 落地时的速度大小为v m 射出管口时速度大小为 M 落地后 m 的加速度 0 v 为 0 a 根据牛顿第二定律 0 sin30mgma 匀变速直线运动 222 00 2sin30 2 1sin30 vaLvva L 解得 0 2 2 2 1 k vgLk k 3 平抛运动 0 xv t 2 1 sin30 2 Lgt 解得 2 2 1 k xL k 则 得证 2 2 xL 4 上海 以初速为 射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道 一物体由静止开始 0 vs 从轨道顶端滑下 当其到达轨道底部时 物体的速率为 其水平方向的速度大 小为 答案 0 gs v 22 00 1 vvgs 解析 一定要清楚沿抛物线轨道运动绝不是平抛运动 因为平抛运动只受重力 而沿 抛物线轨道运动还会受到轨道的支持力 建立如图所示的坐标系 轨迹是抛物线 所以 用心 爱心 专心 9 消去参数 t 得到抛物线的轨迹方程 一物体由静止开始从tvx 0 2 2 1 gty 2 2 0 2 x v g y 轨道顶端滑下 当其到达轨道底部时 竖直位移 根据机械能守恒 sx 2 2 0 2 s v g y 联立 2 2 1 mvmgy 0 v gs v 根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系 把 代入 得 s y tan2tans v g 2 0 tan2tan 2 2 0 0 2 2 00 2 1 1 tan1 1 cos gs v v v gs v gs vvvx 5 重庆 18 分 如题 24 图所示 静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列 质量 均为 m 人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动 当车运动了距离 L 时与第二辆 车相碰 两车以共同速度继续运动了距离 L 时与第三车相碰 三车以共同速度又运动了距离 L 时停止 车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍 重力加速度为 g 若车与车之间 仅在碰撞时发生相互作用 碰撞时间很短 忽略空气阻力 求 整个过程中摩擦阻力 所做的总功 人给第一辆车水平冲量的大小 用心 爱心 专心 10 第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 解析 整个过程中摩擦阻力所做的总功 kmgLkmgLkmgLkmgLW632 设第一车的初速度为 第一次碰前速度为 碰后共同速度为 第二次碰前速 0 u 1 v 1 u 度为 碰后共同速度为 2 v 2 u 2 0 2 1 2 1 2 1 mumvkmgL 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 muvmgLmk 2 2 3 2 1 0 3 umgLmk 动量守恒 11 2mumv 22 32mumv 人给第一辆车水平冲量的大小 kgLmmuI72 2 由 解得 kgLv26 2 1 由 解得 kgLvu26 4 1 4 1 2 1 2 1 第一次碰撞系统动能损失 kmgummvEk 2 13 2 2 1 2 1 2 1 2 11 由 解得 kgLu2 2 2 由 解得 22 2 3 uv 11 第二次碰撞系统动能损失 kmgumvmEk 2 3 3 2 1 2 2 1 2 2 2 21 12 第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 3 13 2 1 k k E E 13 6 天津 16 分 如图所示 圆管构成的半圆形竖直轨 道固定在水平地面上 轨道半径为R MN为直径且与水平面垂 直 直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道 到 达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B 发生碰撞 碰后两球粘在一起飞出轨道 落地点距N为 2R 用心 爱心 专心 11 重力加速度为g 忽略圆管内径 空气阻力及各处摩擦均不计 求 1 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t 2 小球A冲进轨道时速度v的大小 答案 1 粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动 竖直方向分运动为自由落体运动 有 2 1 2 2 Rgt 解得 2 R t g 2 设球A的质量为m 碰撞前速度大小为v1 把球A冲进轨道最低点时的重力势能定 为 0 由机械能守恒定律知 22 1 11 2 22 mvmvmgR 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2 由动量守恒定律知 12 2mvmv 飞出轨道后做平抛运动 水平方向分运动为匀速直线运动 有 2 2Rv t 综合 式得 2 2 2vgR 7 海南 如图 水平地面上有一 个坑 其竖直截面为半圆 ab 为沿水平 方向的直径 若在 a 点以初速度沿 ab 0 v 方向抛出一小球 小球会击中坑壁上的 c 点 已知 c 点与水平地面的距离为圆 半径的一半 求圆的半径 答案 g v R 2 0 31628 解析 在 a 点以初速度沿 ab 方向抛出一小球 小球做平抛运动 做如图所示辅助线 0 v 在竖直方向上 下落高度 hcd 2 2 1 2 gt R 在水平方向上 运动位移xad R xod tvR 0 2 3 1 用心 爱心 专心 12 解得圆的半径 g v R 2 0 31628 2011 北京高考 T15 由于通讯和广播等方面的需要 许多国家发射了地球同步轨 道卫星 这些卫星的 A 质量可以不同 B 轨道半径可以不同 C 轨道平面可以不同 D 速率可以不同 解析 答案 A 万有引力是卫星的向心力 解得周期 r v mr T m r GMm 2 2 2 2 环绕速度 可见周期相同的情况下轨道半径必然相同 B 错误 GM r T 3 2 r GM v 轨道半径相同必然环绕速度相同 D 错误 同步卫星相对于地面静止在赤道上空 所有的同 步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上 C 错误 同步卫星的质量可以不同 A 正确 2010 2010 高考试题解析高考试题解析 1 全国卷 18 一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时 其速度方向与斜面垂 直 运动轨迹如右图中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比 为 A B C D tan 2tan 1 tan 1 2tan 2 上海物理 12 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 若风速越大 则降落伞 A 下落的时间越短 B 下落的时间越长 C 落地时速度越小 D 落地时速度越大 用心 爱心 专心 13 3 上海物理 30 10 分 如图 ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道 A B E 在同 一水平面 C D E 在同一竖直线上 D 点距水平面的高度 h C 点高度为 2h 一滑块从 A 点以初速度分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出 1 求滑块落到水平面时 落点与 E 点间的距离和 2 为实现 应满足什么条件 解析解析 1 根据机械能守恒 用心 爱心 专心 14 4 江苏卷 1 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于 O 点 用铅笔靠着线的左侧水平 向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 A 大小和方向均不变 B 大小不变 方向改变 C 大小改变 方向不变 D 大小和方向均改变 答案 A 解析 本题考查运动的合成与分解 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动 如图所示 两个方向的分运动都是匀速直线运动 vx和 vy恒定 则 v合恒定 则橡皮运 动的速度大小和方向都不变 A 项正确 5 江苏卷 14 16 分 在游乐节目中 选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的 浮台上 小明和小阳观看后对此进行了讨论 如图所示 他们将选手简化为质量 m 60kg 的质点 选手抓住绳由静止开始摆动 此时绳与竖直方向夹角 53 绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H 3m 不考虑空气阻力和绳的质 量 浮台露出水面的高度不计 水足够深 取重力加速度 2 10 gm s sin530 8 cos530 6 1 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F v y v x v合 合 用心 爱心 专心 15 2 若绳长 2m 选手摆到最高点时松手落入手中 设水对选手的平均浮力 l 1 800fN 平均阻力 求选手落入水中的深度 2 700fN d 3 若选手摆到最低点时松手 小明认为绳越长 在浮台上的落点距岸边越远 小阳 却认为绳越短 落点距岸边越远 请通过推算说明你的观点 解析 本题考查机械能守恒定律 圆周运动向心力的来源 动能定理 平抛运动 等知识 要想求拉力的大小 可以转化为求向心力的大小 选手落入水中的深度可以应 用动能定理求得 最大值的求解可以用数学的函数关系进行求解 1 机械能守恒 2 1 1 cos 2 mglmv 圆周运动 2 v Fmgm l 思维拓展 审题的关键是对不同过程的进行准确分析 找到相应的知识点 对症 下药 巧妙地选取运动过程可以使问题得到简化 例如本题整体法应用动能定理 灵活 地运用数学知识 特别是简单常用的数学模型 是解决极值问题和范围等问题的有效工 具 6 重庆卷 24 18 分 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的 另一端系有质量为m的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动 用心 爱心 专心 16 到最低点时 绳突然断掉 球飞离水平距离d后落地 如题 24 图所示 已知握绳的手 离地面高度为d 手与球之间的绳长为 重力加速度为g 忽略手的运动半径和空气 3 4 d 阻力 1 求绳断时球的速度大小 和球落地时的速度大小 1 v 2 v 2 问绳能承受的最大拉力多大 3 改变绳长 使球重复上述运动 若绳仍在球运动到最低点时断掉 要使球抛 出的水平距离最大 绳长应为多少 最大水平距离为多少 解 1 设绳断后球飞行时间为t 由平抛运动规律 有 竖直方向d gt2 水平方向d v1t 1 4 1 2 3 设绳长为l 绳断时球的速度大小为v 绳承受的最大拉力不变 有得v3 2 3 T v Fmgm l 8 3 gl 绳断后球做平抛运动 竖直位移为d l 水平位移为x 时间为t1 用心 爱心 专心 17 有d l x v3t1 得x 4 2 1 1 2 gt 3 l dl 当l 时 x有极大值 xmax d 2 d2 3 3 7 浙江卷 22 16 分 在一次国际城市运动会中 要求运动员从高为 H 的平台 上 A 点由静止出发 沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到 B 点后水平滑出 最后落在 水池中 设滑道的水平距离为 L B 点的高度 h 可由运动员自由调节 取 g 10m s2 求 1 运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系 2 运动员要达到最大水平运动距离 B 点的高度 h 应调为多大 对应的最大水平 距离 SBH为多少 3 若图中 H 4m L 5m 动摩擦因数 0 2 则水平运动距离要达到 7m h 值 应为多少 解析解析 1 设斜面长度为 L1 斜面倾角为 根据动能定理得 即 2 根据平抛运动公式 X vot h gt2 由 式得 3 在 式中令 x 2m H 4m L 5m 0 2 则可得到 h2 3h 1 0 求出 8 四川卷 25 20 分 用心 爱心 专心 18 如图所示 空间有场强的竖直向下的匀强电场 长的不 可伸长的轻绳一端固定于点 另一端系一质量的不带电小球 拉起小 球至绳水平后 无初速释放 另一电荷量 质量与相同的小球 以速度 水平抛出 经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇 不计空气阻力 小球均可视为质点 取 1 求碰撞前瞬间小球的速度 2 若小球经过路到达平板 此时速度恰好为 O 求所加的恒力 3 若施加恒力后 保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角 不变 在点下方任意改变平板位置 小球均能与平板正碰 求 出所有满足条件的恒力 13 用心 爱心 专心 19 3 由于平板可距D点无限远 小球C必做匀速或匀加速直线运动 恒力的方 向可从竖直向上顺时针转向无限接近速度方向 设恒力与竖直向上方向的角度为 有 14 在垂直于速度方向上 有 15 则大小 的条件为 式中 来源 Z xx k Com 9 安徽卷 24 20 分 如图 ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中 AB 段是水平的 BD 段为半径 R 0 2m 的半圆 两段轨道相切于 B 点 整个轨道处在竖直向下的匀强电场中 场强大小 E 5 0 103V m 一不带电的绝缘小球甲 以速度 0沿水平轨道向右运动 与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞 已知甲 乙两球的质量均为 m 1 0 10 2kg 乙所带电 荷量 q 2 0 10 5C g 取 10m s2 水平轨道足够长 甲 乙两球可视为质点 整个运动 过程无电荷转移 1 甲乙两球碰撞后 乙恰能通过轨道的最高点 D 求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离 2 在满足 1 的条件下 求的甲的速度 0 3 若甲仍以速度 0向右运动 增大甲的质量 保持乙的质量不变 求乙在轨道 上的首次落点到 B 点的距离范围 用心 爱心 专心 20 解析 本题是一个碰撞与临界相结合的综合题 涉及动量守恒与能量守恒的知识 计算过程比较复杂 解 1 在乙恰能通过轨道最高点的情况下 设乙到达最高点速度为 乙离开 o v 点到达水平轨道的时间为 乙的落点到点的距离为 则DtBx 2 D v mmgqE R 2 1 2 2 mgqE Rt m D xv t 联立 得 0 4xm 2 设碰撞后甲 乙的速度分别为 根据动量守恒定律和机械能守恒定律v甲v乙 有 0 mvmvmv 乙甲 222 0 111 222 mvmvmv 乙甲 联立 得 0 vv 乙 由动能定理 得 22 D 11 22 22 mgRqERmvmv 乙 联立 得 0 5 2 5 mgEq R vm s m 3 设甲的质量为 碰撞后甲 乙的速度分别为 根据动量守恒定律M Mm vv 和机械能 用心 爱心 专心 21 2009 2009 高考试题解析高考试题解析 1 上海 两百多年来 自行车作为一种便捷的交通工具 已经融入人们的社会生活之 中 骑自行车出行 不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染 而且还可以作为一项 很好的健身运动 右图为一种早期的自行车 这种下带链条传动的自 行车前轮的直径很大 这样的设计在当时主要是为了 A 提高速度 B 提高稳定性 C 骑行方便 D 减小阻力 答案 A 解析 人骑这样的自行车 带动直径大的轮子时 显然同样踩一圈链条轮前轮也转动 一圈 提高自行车的速度 但是同时这样的装置必定是不符合省力原理 所以现代自行车并 不是这样设计的 而是以省力为原则 用心 爱心 专心 22 2 上海 45 小明同学在学习了圆周运动的知识后 设计了一个课题 名称为 快速 测量自行车的骑行速度 他的设想是 通过计算踏脚板转动的角速度 推算自行车的骑行速 度 经过骑行 他得到如下的数据 在时间 t 内踏脚板转动的圈数为 N 那么脚踏板转动的角速度 要推 算自行车的骑行速度 还需要测量的物理量有 自行 车骑行速度的计算公 式 v 答案 2 t N 牙盘的齿轮数 m 飞轮的齿轮数 n 自行车后轮的半径 R 牙盘的半径 r1 飞轮的半径 r2 自行车后轮的半 径 R 2 2 2 1 2 1 Rw r r tr Nr R nt mN Rw n m 或或 解析 由角速度 2 f f N t 可得加速度为 2 根据车轮的线速度 N t v0 0R可知 要得到骑行速度还需要测量车轮的半径R 同时还要测量牙盘的半径r1及齿 数和飞轮的半径r2及齿数 其中牙盘线速度与飞轮线速度相同 比值为半径的反比 进而得 到自行车速度v0 R m n 3 浙江 24 18 分 某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛 比赛路径如图所示 赛车从起点A出发 沿水平直线轨道运动L后 出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道 离 开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点 并能越过壕沟 已知赛车质量 m 0 1kg 通电后以额定功率P 1 5W 工作 进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0 3N 随后在 运动中受到的阻力均可不计 图中L 10 00m R 0 32m h 1 25m S 1 50m 问 要使赛 车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取g 10 m s2 用心 爱心 专心 23 答案 2 53s 解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1 由平抛运动的规律知 tvS 1 2 2 1 gth 解得v1 3m s h g S 2 并设赛车刚好过圆轨道 对应圆轨道最高点的速度为 最低点速度为 有牛顿运动定律 及机械能守恒得 解得 R v mmg 2 2 Rmgmvmv2 2 1 2 1 2 2 2 3 smgRv 45 3 所以赛车要完成比赛 在进入圆轨道前的最小速度为v 4m s 设电动机工作时间至少为t 则根据功能原理得 2 2 1 mvfLPt 带入数据解得t 2 53s 4 福建 20 15 分 如图所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离 s 100 m 子弹射出的水平速度 v 200m s 子弹从枪口射出的瞬间 目标靶由静止开始释放 不计空气阻力 取重力加速度 g 为 10 m s2 求 1 从子弹由枪口射出开始计时 经多长时间子弹击中目标靶 2 目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离 h 为多少 用心 爱心 专心 24 答案 1 0 5s 2 1 25m 解析 1 子弹做平抛运动 它在水平方向的分运动是匀速直线运动 设子弹经t时 间集中目标靶 则 t v s 代入数据得 t 0 5s 2 目标靶做自由落体运动 则h 代入数据得 h 1 25m 2 2 1 gt 5 江苏 4 在无风的情况下 跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞 下落过程中受 到空气阻力 下列描绘下落速度的水平分量大小 竖直分量大小与时间 的图像 可能 x v y vt 正确的是 答案 B 解析 跳伞运动员水平方向初速度为飞机的速度 水平方向受到空气阻力作用 必定 减速运动 由于空气阻力与速度有关 加速度越来越小 故运动员做加速度减小的减速运动 B 对 6 上海 18 6 分 利用图 a 实验可粗略测量人吹气产生的压强 两端开口的细 玻璃管水平放置 管内塞有潮湿小棉球 实验者从玻璃管的一端 A 吹气 棉球从另一端 B 飞 出 测得玻璃管内部截面积S 距地面高度h 棉球质量m 开始时的静止位置与管口 B 的距 离x 落地点 C 与管口 B 的水平距离l 然后多 次改变x 测出对应的l 画出l2 x关系图线 如图 b 所示 并由此得出相应的斜率k 1 若不计棉球在空中运动时的空气阻力 l2 b O x A B x h a l C 用心 爱心 专心 25 根据以上测得的物理量可得 棉球从 B 端飞出的速度v0 2 假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值 不计棉球与管壁的摩擦 重力加速度g 大气压强p0均为已知 利用图 b 中拟合直线的斜率k可得 管内气体压 强p 3 考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦 则 2 中得到的p与实际压强相比 填偏大 偏小 解析 1 l 2 p0 3 偏小 kmg 4Sh 解析 小球从 B 点飞出后做平抛运动 则有 联立解得 0 lv t 2 1 2 hgt 0 2 g vl h 在吹小球的过程中 由动能定理可得 即 2 22 00 11 2224 gmgl PP S xmvml hh A 可知直线的斜率可得 若考虑实验 2 0 4PP Sh lx mg A A 0 4PP Sh k mg A 0 4 kmg PP Sh 中小球与玻璃管的摩擦则得到的p与实际压强相比应偏小 7 广东 1 20 分 1 为了清理堵塞河道的冰凌 空军实施投弹爆破 飞机在河道上空高 H 处以速度 v0水 平匀速飞行 投掷下炸弹并击中目标 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击 中目标时的速度大小 不计空气阻力 2 如图 17 所示 一个竖直放置的圆锥简可绕其中心轴 OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半 径和筒高分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为 m 的小物 块 求 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 用心 爱心 专心 26 解析与答案 1 平抛运动水平方向为匀速直线运动 竖直方向为自由落体运动 根据运动学公式 水平方向 有 tvx 0 根据运动学公式 竖直方向 有 2 2 1 gtH gtvy 平抛运动的速度 联立解得 22 0y vvv g H vx 2 0 gHvv2 2 0 2 物块静止时 受重力 支持力 N 静摩擦力 f 根据力的平衡 有 来源 解得 sinmgf cosmgN 22 22 RH RRHmg N 22 22 RH HRHmg f 根据向心力公式 有 解得 R mgHR mmg 2 tan 2 R gH2 2012 2012 高考押题高考押题 来源来源 Z xx k Com Z xx k Com 1 某人站在自动扶梯上 经过t1时间从一楼升到二楼 如果自动扶梯不运动 人沿着 扶梯从一楼走到二楼的时间为t2 现使自动扶梯正常运动 人也保持原有速度沿扶梯向上走 则人从一楼到二楼的时间是 A t2 t1 B t1 t2 t2 t1 C D t1t2 t1 t2 t2 1 t2 2 2 2 如图所示 光滑水平桌面上 一小球以速度v向右匀速运动 当它经过靠近桌边的 竖直木板的ad边正前方时 木板开始做自由落体运动 若木板开始运动时 cd边与桌面相 齐 则小球在木板上的正投影轨迹是 3 下列关于运动和力的叙述中 正确的是 用心 爱心 专心 27 A 做曲线运动的物体 其加速度方向一定是变化的 B 物体做圆周运动 所受的合力一定指向圆心 C 物体所受合力方向与运动方向相反 该物体一定做直线运动 D 物体运动的速率在增加 所受合力方向一定与运动方向相同 来源 4 质量为 2 kg 的质点在x y平面上做曲线运动 在x方向的速度图象和y方向的位 移图象如图所示 下列说法正确的是 A 质点的初速度为 5 m s B 质点所受的合外力为 3 N C 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D 2 s 末质点速度大小为 6 m s 5 如图所示 某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系 用一个小球在O点对 准前方的一块竖直放置的挡板 O与A在同一高度 小球的水平初速度分别是v1 v2 v3 打在挡板上的位置分别是B C D 且AB BC CD 1 3 5 则v1 v2 v3之间的正确关系 是 A v1 v2 v3 3 2 1 B v1 v2 v3 5 3 1 C v1 v2 v3 6 3 2 用心 爱心 专心 28 D v1 v2 v3 9 4 1 6 如图所示 在一次演习中 离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面 目标P 反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截 设拦截系统与飞机 的水平距离为x 若拦截成功 不计空气阻力 则v1 v2的关系应满足 来源 WWW KS5U COM 来源 A v1 v2 B v1 v2 H x C v1 v2 D v1 v2 H x x H 7 投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动 如图所示 某同学将一枚飞镖从高于靶心 的位置水平投向竖直悬挂的靶盘 结果飞镖打在靶心的正下方 忽略飞镖运动过程中所受空 气阻力 在其他条件不变的情况下 为使飞镖命中靶心