二次函数 (2)

九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 一一 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 2 分共分共 30 分 分 1 二次函数 y x2 6x 3 的图象顶点为 对称轴为 2 抛物线 y x2 3x 4 与 x 轴的交点坐标是 3 由 y 2x2和 y 2x2 4x 5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y 2x2 4x 5 的图象可由 y 2x2的图象向 平移 个单位 再向 平移 个单位得到 4 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如下 则 a b c 0 a b c 0 2a b 0 5 一个二次函数的图象顶点坐标为 2 1 形状与抛物线 y 2x2相同 这个函数解析式 为 6 二次函数 y 2x2 x 当 x 时 y 随 x 增大而增大 当 x 时 y 随 x 增大而减小 7 抛物线 y ax2 bx c 的顶点在 y 轴上 则 a b c 中一定有 0 8 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图象经过 象限 二 解答题 二 解答题 70 分 分 9 9 1212 分 分 根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式 1 当 x 3 时 y最小值 最小值 1 且图象过 0 7 2 与 x 轴交点的横坐标分别是 x1 3 x2 1 时 且与 y 轴交点为 0 2 10 18 分 分 某旅社有 100 张床位 每床每晚收费 10 元时 客床可全部租出 若每床每晚 收费每提高 2 元 则减少 10 张床位租出 为了投资少而获利大 每床每晚应收费多少元 1111 2020 分 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 0 3 对称轴 x 1 求函数解析式 若图象与 x 轴交于 A B A 在 B 左 与 y 轴交于 C 顶点 D 求四边形 ABCD 的面积 1212 2020 分 分 如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上 A 4 0 B 两点 该抛物线的对 称轴 x 1 与 x 轴交于点 C 且 ABC 90 求 1 直线 AB 的解析式 2 抛物线的解析式 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 二二 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 若是二次函数 则 mm xmmy 2 2 m 2 已知二次函数的图象如图 则 b 0 0 cbxaxy 2 acb4 2 3 抛物线的顶点坐标为 82 2 xxy 4 写出一个经过 0 2 的抛物线的解析式 5 若二次函数的图象经过原点 则 m 22 23mmxmxy 6 函数有最 值 最值为 xxy 2 2 7 已知函数的图象关于 y 轴对称 则 m 2 22 xmmmxy 8 若 x 的方程没有实数根 则抛物线的顶点在第 象限 0 2 nxxnxxy 2 二 解答题 二 解答题 70 分 分 12 分 分 根据条件求二次函数的解析式 1 抛物线过 1 22 0 8 2 8 三点 2 二次函数的图象经过点 1 0 3 0 且最大值是 3 1010 1818 分 分 抛物线 y k2 2 x2 4kx m 的对称轴是直线 x 2 且它的最低点在直线 y x 2 上 求函数解析式 2 1 11 11 20 分 分 如果抛物线 y x2 2 k 1 x 2k k2经过原点并且开口向下 求 解析式 与 x 轴交点 A B 及顶点 C 组成的 ABC 面积 12 26 分 分 如图 二次函数的顶点坐标为 0 2 矩形 ABCD 的顶点mmxy4 2 B C 在 x 轴上 A D 在抛物线上 矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内 1 求二次函数的解析式 2 设点 A 的坐标为 x y 试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量 x 的函数解析式 并 求出自变量 x 的取值范围 3 是否存在这样的矩形 ABCD 使它的周长为 9 试证明你的结论 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 8 6 4 22468 CB D A 九年级数学九年级数学 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 三三 满分 满分 100100 分分 时间时间 6060 分钟 分钟 班级班级 姓名姓名 总分总分 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 抛物线与轴有 个交点 与 y 轴交点的坐标为 22 2 kxxyx 2 抛物线 的开口由小到大顺序是 2 1 3xy 2 2 3 1 xy 2 3 2 3 xy 3 二次函数 y x2 6x 5 当 时 且随的增大而减小 x0 yyx 4 抛物线 对称轴为直线 2 且过点 P 3 0 则 0 2 acbxaxyxcba 5 函数与的图象如图所示 则 ab 0 c 0 填 或baxy cbxaxy 2 6 已知抛物线的部分图象如图所示 若 y0 则 x 取值范围是 A 4 x 1 B 3 x 1 C x1 D x1 15 一次函数 y mx n 的图象如图所示 那么二次函数 y nx2 mx 的图象大致为 16 平时我们在跳绳时 绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线 如图建立直角坐标系 x1 431 441 451 46 y ax2 bx c 0 095 0 0460 0030 52 抛物线的函数表达式为 绳子甩到最高处时刚好通过站在处 2 113 632 yxx 2x 跳绳的学生小明的头顶 则小明的身高为 A 1 5mB 1 625mC 1 66mD 1 67m 17 已知 二次函数 y x2 4x a 下列说法错误的是 A 当 x0 的解集是 1 x0 答 2 分 20 农民张大伯为了致富奔小康 大力发展家庭养殖业 他准备用 40m 长的木栏围一个矩 形的羊圈 为了节约材料同时要使矩形的面积最大 他利用了自家房屋一面长 25m 的墙 设计了如图一个矩形的羊圈 1 请你求出张大伯矩形羊圈的面积 2 请你判断他 的设计方案是否合理 如果合理 直接答合理 如果不合理又该如何设计 并说明理由 8 分 墙 壁 21 如图 隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成 矩形的长 BC 为 8m 宽 AB 为 2m 以 BC 所在的直线为 x 轴 线段 BC 的垂直平分线为 y 轴 建立平面直角坐标系 y 轴是 抛物线的对称轴 顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m 1 求抛物线的关系式 4 分 1 4 y x A B 5 O D CB A 2 如果该隧道内设双行道 现有一辆货运卡车高 4 2m 宽 2 4m 这辆货运卡车能 否通过该隧道 通过计算说明你的结论 4 分 22 如图所示 一位篮球运动员在离篮圈水平距离为 4m 处跳起投篮 球沿一条抛物线运 行 当球运行的水平距离为 2 5m 时 达到最大高度 3 5m 然后准确落入篮框内 已知 篮圈中心离地面距离为 3 05m 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线所对应的函数关系式 4 分 2 若该运动员身高 1 8m 这次跳投时 球在他头顶上方 0 25m 处出手 问 球出手时 他跳离地面多高 4 分 23 在平面直角坐标系中 已知二次函数的图像与 x 轴相交于点 A B 顶点为 C 点 D 在这个二次函数图像的对称轴上 若四边形 ABCD 是一个边长为 2 且有一个内角为 60 的菱形 求此二次函数的表达式 8 分 24 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中 矩形 OABC 的边长 OA OC 分别为 12cm 6cm 点 A C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B 且 18a c 0 1 求抛物线的解析式 3 分 2 如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm s 的速度向终点 B 移动 同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边