2012高考物理 月刊专版 专题7 机械能守恒专题解读1VIP

用心 爱心 专心1 机械能守恒机械能守恒 机械能守恒定律是力学中的一条重要规律 下面从几个方面来阐述并应用机械能守恒 定律 供大家参考 一 正确选取研究对象一 正确选取研究对象 机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统 这是因为势能是系统的概念 只有系统 才具有势能 中学阶段这个系统通常有三种组成形式 由物体和地球组成 由物体和弹簧 组成 由物体 弹簧和地球组成 例例 1 1 如图 1 所示 质量分别为m和 2m的两个小球 A 和 B 中间用轻 质杆相连 在杆的中点 O 处有一固定转动轴 把杆置于水平位置后 释放 在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中 A B 球的重力势能减少 动能增加 B 球和地球组成的系统机 械能守恒 B A 球的重力势能增加 动能也增加 A 球和地球组成的系统 机械能不守恒 C A 球 B 球和地球组成的系统机械能守恒 D A 球 B 球和地球组成的系统机械能不守恒 解析解析 A 球在 B 球下摆过程中 重力势能增加 动能增加 机械能增加 所以 A 球和地球 组成的系统机械能不守恒 由于 A 球 B 球和地球组成的系统只有重力做功 系统机械能 守恒 因为A 球 B 球和地球组成的系统机械能守恒 而 A 球机械能增加 所以 B 球机械 能一定减少 所以选项 B C 正确 二 正确理解机械能守恒的条件二 正确理解机械能守恒的条件 严格地讲 物体系内 只有重力或弹簧的弹力做功 是机械能守恒的条件 但由于做 功的过程最终实现能量的转化 所以在实际应用时可从能量转化的角度去理解 即只有物 体的动能 系统的重力势能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化 则系统机械能总量保持 不变 例例 2 2 如图 2 所示 A 球用线悬挂且通过弹簧与 B 球相连 两球质量相等 当两球都静止时 将悬线烧断 下列说法正确的是 图 1 用心 爱心 专心2 A 线断瞬间 A 球的加速度大于 B 球的加速度 B 线段后最初一段时间里 重力势能转化为动能和弹性势能 C 在下落过程中 两小球和弹簧组成的系统机械能守恒 D 线断后最初一段时间里 动能的增量大于重力势能的减少 解析解析 悬线烧断前弹簧处于伸长状态 弹簧对 A 球的作用力向下 对 B 球的作用力向上 当悬线烧断瞬间 弹簧的伸长来不及改变 对 A 球作用力仍然向下 故 A 球的加速度大于 B 球的加速度 即选项 A 正确 在下落过程中 只有重力和弹力做功 故两小球和弹簧组 成的系统机械能守恒 即选项 C 正确 悬线烧断后最初的一段时间里 弹簧缩短到原长以 前 重力势能和弹性势能均减少 系统的动能增大 即选项 D 正确 所以本题的正确答案 为 A C D 对绳子突然绷紧 物体间碰撞后合在一起等情况 除非题目特别说明 否则机械能必 定不守恒 例例 3 3 如图 3 所示 质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点 O 现将小球沿圆周拉到偏 离水平方向 30 的 B 点由静止释放 试求它运动到最低处 A 点时对细线 的拉力 解析解析 如图 4 可知 在 BC 段机械能守恒 llhBC sin2 2 2 1 CBC mvmgh vC方向竖直向下 当绳子被拉直时 的法向分量减为 0 小球以切向分量开始 做匀变速圆周运动 这一过程机械能守恒 22 2 1 sin1 cos 2 1 A mvmglvm 在最低点根据牛顿第二定律 有 从而求出绳子的拉力 l v mmgF A T 2 由本题可知 若有机械能损失的过程 在应用机械能守恒定律时都应该分段处理 三 正确理解机械能守恒的相对性三 正确理解机械能守恒的相对性 机械能守恒的相对性是指动能的大小与参考系的选择有关 势能的大小与参考面 零 用心 爱心 专心3 势能 的选取有关 因此同一系统相对于不同的参考系和零势能描述的结果不相同 例例 4 4 一根粗细均匀的软绳长为 L 放在光滑水平桌面边上 有全长的 1 4 沿桌边下垂 如 图 5 所示 如软绳从静止开始运动 求当它全部滑离桌边的瞬间获得的速度有多大 桌子的高度大于绳长 L 解析解析 取软绳和地球为一系统 设绳的总质量为 M 软绳在顺桌边无摩擦下滑过程中 只 有重力对绳做功 因此系统机械能守恒 以水平桌面为参考面 当软绳全部滑离桌边瞬间 设其速度为 v 重心在水平桌面下方 1 2L 处 根据机械能守恒定律 LMgMvLMg 2 1 2 1 8 1 4 1 2 得 gLv15 2 1 四 运用机械能守恒定律解决综合问题四 运用机械能守恒定律解决综合问题 例例5 5 如图 6 所示 作平抛运动的小球的初动能为 6J 不计 一切阻力 它落在斜面上 P 点时的动能为 A 12JB 10JC 14JD 8J 解析 把小球的位移分解成水平位移 s 和竖直方向的位移 h svthgt h s 1 2 30 2 tan 即 1 2 3 3 2 gt vt 所以 t v g 2 3 3 hgt v g 1 2 2 3 2 2 根据机械能守恒定律得 1 2 1 2 22 mvmghmvp 所以 1 2 1 2 2 3 222 mvmvmv p 1 2 4 3 1 2 14 22 mvmvJ 所以正确答案为 C 研究平抛运动与斜面的几何关系 常是解这类问题的切入点 运用机械能守恒定律则 是解这类能量问题的一种重要思路 用心 爱心 专心4 例例 6 6 如图 7 所示 在光滑水平面上放置一质量为 m 的小车 小车上有一半径为 R 的 1 4 光滑的弧形轨道 设有一质量为 m 的小球 以 v0的速度 方向水平向左沿圆弧轨道向上滑 动 达到某一高度 h 后 又沿轨道下滑 试求 h 的大小及小球刚离开轨道时的速度 解析解析 小球从进入轨道到 h 高度时为过程的第一阶段 在这一过程中 小球有一部分动能 转化为重力势能 但系统机械能守恒 系统在水平方向不受外力 所以水平方向动量守恒 设当小球上升到 h 高度时球