三角函数复习题集

三角函数复习题集三角函数复习题集 一 填空题一 填空题 1 函数的图象为 如下结论中正确的是 3sin 2 3 f xx C 图象关于直线对称 C 11 12 x 图象关于点对称 C 2 0 3 函数在区间内是增函数 f x 5 12 12 由的图角向右平移个单位长度可以得到图象 3sin2yx 3 C 2 若 则 13 cos cos 55 tantan 3 某时钟的秒针端点到中心点的距离为 秒针均匀地绕点旋转 当时间时 点与钟AO5cmO0t A 面上标的点重合 将两点的距离表示成的函数 则 其中 12B A B d cm t sd 0 60 t 4 2002 年在北京召开的国际数学家大会 会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的 弦图是 由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如图 如果小正方形的 面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 那么 的值cos2 等于 5 下面有五个命题 函数 y sin4x cos4x 的最小正周期是 终边在 y 轴上的角的集合是 a a Zk k 2 在同一坐标系中 函数 y sinx 的图象和函数 y x 的图象有三个公共点 把函数 2sin3 6 3 2sin 3 xyxy 函数 0 2 sin xy 其中真命题的序号是 写出所有真命题的编号 6 已知 且 则的值是 1 sincos 5 3 24 cos2 7 若 sin cos 则 sin 2 的值是 1 5 8 函数的最小正周期 2 sin 3 sinxxy T 9 函数的最小正周期 seccos 2 yxx A T 10 函数的最小正周期为 2 cossin xxy 二 选择题二 选择题 11 函数的图象为 3sin 2f xx C 图象关于直线对称 C 11 12 x 函数在区间内是增函数 f x 5 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象 3sin2yx C 以上三个论断中 正确论断的个数是 A 0B 1C 2D 3 12 下列函数中 周期为的是 2 A B C D sin 2 x y sin2yx cos 4 x y cos4yx 13 函数的单调递增区间是 sin3cos 0 f xxx x A B C D 5 6 5 66 0 3 0 6 14 已知命题 则 px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x px Rsin1x 15 函数在区间的简图是 sin 2 3 yx 2 y x 1 1 2 3 O 6 y x 2 6 1 O 1 3 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 16 若 则的值为 cos22 2 sin 4 cossin 7 2 1 2 1 2 7 2 17 已知 那么角是 costan0 A 第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角 18 函数的最小正周期是 sin2cos2f xxx 2 2 4 19 已知函数的最小正周期为 则该函数的图象 sin 0 f xx A 关于点对称 B 关于直线对称 C 关于点对称 D 关于直线对称0 x 0 x 20 等于 sin15 cos75cos15 sin105 0 1 2 3 2 1 21 函数的图象 sin 2 3 yx 关于点对称 关于直线对称 关于点对称 关于直线对称 0 3 4 x 0 4 3 x 2222 若函数 是则 R 2 1 sin 2 xfxxxf A 最小正周期为的奇函数B 最小正周期为的奇函数 2 C 最小正周期为的偶函数D 最小正周期为的偶函数 2 2323 已知简谐运动的图象经过点 0 1 则该简谐运动的最小正周期和 2sin 32 f xx T 初相分别为 A B C D 6 6 T 6 3 T 6 6 T 6 3 T 24 的值为 tan690 3 3 3 3 33 25 若 则等于 tan3 4 cot 2 1 2 1 2 2 26 若 则下列命题中正确的是 0 2 x 3 sin xx 3 sin xx 2 2 4 sin xx 2 2 4 sin xx 27 函数的最小正周期为 5tan 21 yx 4 2 2 28 若 则下列命题正确的是 0 2 x 2 sin xx 2 sin xx 3 sin xx 3 sin xx 29 已知 sin 则 sin4 cos4 的值为 5 5 A B C D 5 1 5 3 5 1 5 3 30 是 的 2 3 tan2cos 2 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 31 设函数 则 sin 3 f xxx R f x A 在区间上是增函数 B 在区间上是减函数 27 36 2 C 在区间上是增函数D 在区间上是减函数 8 4 5 36 32 若函数 其中 的最小正周期是 且 2sin f xx x R0 2 0 3f 则 A B C D 1 26 1 23 2 6 2 3 33 已知 且 则 tan 3 cos 22 2 A B C D 3 3 3 3 33 34 函数的最小正周期和最大值分别为 sin 2 cos 2 63 yxx A B C D 1 2 2 1 2 2 35 要得到函数的图象 只需将函数的图象 sinyx cosyx A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位D 向左平移个单位 36 下列各式中 值为的是 2 3 A B C D 15cos15sin2 15sin15cos 22 115sin2 2 15cos15sin 22 37 是第四象限角 则 5 tan 12 sin A B C D 1 5 1 5 5 13 5 13 38 函数的一个单调增区间是 22 cos2cos 2 x f xx A B C D 2 33 6 2 0 3 6 6 39 是第四象限角 12 cos 13 sin 5 13 5 13 5 12 5 12 40 sin210 A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 41 cos330 A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 42 函数的一个单调增区间是 sinyx A B C D 3 3 2 三 解答题三 解答题 43 解不等式 311 sin2 0 xx 44 设函数 232 cos4 sincos434 22 xx f xxtttt x R 其中 将的最小值记为 1t f x g t I 求的表达式 g t II 讨论在区间内的单调性并求极值 g t 11 45 已知为的最小正周期 0 cos 2f xx 且 求的值 1 tan1 cos2 4 a b Aa bm 2 2cossin2 cossin 46 已知函数 其中 2 sinsin2cos 662 x f xxxx R 0 I 求函数的值域 f x II 若对任意的 函数 的图象与直线有且仅有两个不同的交a R yf x xaa 1y 点 试确定的值 不必证明 并求函数的单调增区间 yf xx R 47 已知函数 其中 2 sinsin2cos 662 x f xxxx R 0 I 求函数的值域 f x II 若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为 求函数的单调增区 yf x 1y 2 yf x 间 48 已知的面积为 且满足 设和的夹角为 ABC 306AB AC A AB AC I 求的取值范围 II 求函数的最大值与最小值 2 2sin3cos2 4 f 49 已知函数 2 2sin3cos2 4 f xxx 4 2 x I 求的最大值和最小值 f x II 若不等式在上恒成立 求实数的取值范围 2f xm 4 2 x m 50 已知函数 2 cos 12 f xx 1 1sin2 2 g xx I 设是函数图象的一条对称轴 求的值 0 xx yf x 0 g x II 求函数的单调递增区间 h xf xg x 51 已知函数 2 1 2sin2sincos 888 f xxxx 求 I 函数的最小正周期 f x II 函数的单调增区间 f x 52 如图 函数的图象与轴交于点 且在该点处切线的斜 2cos 0 2 yxx R y 03 率为 1 求和的值 2 2 已知点 点是该函数图象上一点 点是的中点 当 0 2 A P 00 Q xy PA 0 3 2 y 时 求的值 0 2 x 0 x 53 如图 函数的 2cos 0 0 2 yxx R 图象与轴相交于点 且该函数的最小正周期为 y 03 1 求和的值 2 已知点 点是该函数图象上一点 点是 0 2 A P 00 Q xy y x 3 O A P 的中点 当 时 求的值 PA 0 3 2 y 0 2 x 0 x 54 设函数 f x a b 其中向量 a m cos2x b 1 sin2x 1 x R 且函数 y f x 的图象经过点 2 4 求实数 m 的值 求函数 f x 的最小值及此时 x 的值的集合 17 本小题满分 12 分 55 已知 0 14 13 cos 7 1 cos 2 求的值 2tan 求 56 已知函数 2cos sincos 1f xxxxx R 求函数的最小正周期 f x 求函数在区间上的最小值和最大值 f x 3 84 57 在中 已知 ABC 2AC 3BC 4 cos 5 A 求的值