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用心 爱心 专心1 第九节第九节 幂函数幂函数 一 填空题 1 已知幂函数f x k x 的图象过点 则k 1 2 2 2 2 2011 江苏无锡期末考试 幂函数y f x 的图象经过点 则满足f x 2 1 8 27 的x的值是 3 已知函数f x x 且f 2x 1 f x 3 高考资源网 您身边的高考专家 3 参考答案 1 解析 由幂函数的定义知 k 1 且 3 2 1 2 2 2 1 2 1 2 解得 故k 1 2 3 2 2 解析 设f x xn y f x 的图象经过点 所以 2 n 得 1 3 2 1 8 1 8 n 3 所以f x x 3 由f x 27 得x 3 27 解得x 1 3 3 解析 由 得Error x 1 2 2x 13x 1 2 4 4 4 解析 由题意 f x x f x x 解 x 2 得 4 x 4 1 2 1 2 1 2 5 1 解析 y x在 1 x 1 时 1 y 1 y x在x 0 时 1 3 1 2 y 1 A B 1 6 0 0 奇函数 解析 定义域为 0 0 因为 m2 m 1 m m 1 1 又m N N 所以m m 1 1 为奇数 故f x 为奇函数 7 c b 1 1 1 1 0 0 9 0 0 9 即c b a 2 3 2 3 2 3 1 2 8 2 解析 因为y m2 m 1 xm2 2m 3 是幂函数且在 0 上是减函数 所以 Error 解得m 2 9 解析 所给函数都是幂函数 都符合 y x A C E 三个图象在第一象限是减函数 则 0 而 A 图象为奇函数 C 图象为偶函 数 E 图象在 0 上无意义 故 A 为y x C 为y x E 为y x 故 1 3 2 3 3 2 A C E 处应分别填 由 B D F 三个图象知 0 1 故 G 为y x 填 3 4 3 2 10 f x 的定义域是 x x R R 且x 0 1 a 0 即a 1 又 f x 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 1 a 2k k N N a 1 2k 又k N N amin 3 11 1 若f x 是正比例函数 则 5m 3 1 解得m 4 5 此时m2 m 1 0 故m 4 5 2 若f x 是反比例函数 则 5m 3 1 则m 此时m2 m 1 0 故m 2 5 2 5 3 若f x 是二次函数 则 5m 3 2 即m 1 此时m2 m 1 0 故m 1 4 若f
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