浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期八年级数学期中学业能力检测试卷3 浙教版

浙江省杭州地区浙江省杭州地区 2012 20132012 2013 学年第二学期八年级期中学业能力检测学年第二学期八年级期中学业能力检测 数学试卷数学试卷 3 3 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 在二次根式1 x中 字母x的取值范围是 A 0 x B 0 x C 1 x D 1 x 2 下列语句中 不是命题的是 A 若两角之和为 90 则这两个角互补 B 同角的余角相等 C 作线段的垂直平分线 D 相等的角是对顶角 3 用配方法解方程024 2 xx 下列配方正确的是 A 2 2 2 x B 2 2 2 x C 2 2 2 x D 6 2 2 x 4 下列计算正确的是 A 16 4 B 12223 C 7 7 2 D 2 3 4 3 5 若 x 是实数 则 x 3 2 0 能证明它是假命题的反例是 A x 0 B x 3 C x 3 D 不存在反例 6 将 50 个数据分成五组 编成组号为 的五个组 频学号数颁布如下表 那么第 组的频率为 A 14B 7 C 0 D 0 14 7 两条直线相交 有且只有一个交点 这个命题的条件是 A 两条直线 B 两条直线相交 C 只有一个交点 D 交点 8 关于 x 的一元二次方程 22 1 10axxa 的一个根为 0 则a的值为 A 1 或 1 B 1 C 1D 0 9 下列等式不一定成立的是 组号 学科 王 频数 810 1411 A 3 3 2 B baab C 2 3 3 D 3 2 2 3 2 2 10 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足 的方程 化为一般形式 是 A 2 x130 x14000 B 2 x65x3500 C 2 x130 x14000 D 2 x65x3500 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 计算 155 12 10 名初中毕业生的体育考试成绩如下 25 26 26 27 26 30 29 26 28 29 问 这组成绩的中位数是 众数是 13 联华超市三月份的营业额为 200 万元 五月份的营业额为 288 万元 如果每月比上月 增长的百分数相同 若营业额的平均每月的增长率为 x 可列出方程为 14 请写出命题 对顶角相等 这是 命题 填 真 或 假 15 已知直角三角形的两条边长分别是方程 x2 14x 48 0 的两个根 则此三角形的斜边长 是 16 对于不相等的两个数 a b 且 a b 0 定义一种运算 如下 a b ba ba 如 3 2 5 23 23 那么 12 4 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 17 本题 6 分 计算 1 2 3218 1223 3 27248 18 本题 8 分 请用适当的方法解下列方程 1 2 18 4 2 2 x0344 2 xx 3 4 03 2 yy 22 13 1 xx 18 15 12 9 6 3 0 80 0 100120140160 180 跳绳次数 频数 人数 A BC D E 19 本题 8 分 1 先化简 再求值 6 3 3 aaaa 其中 2 1 5 a 2 化简 20 本题 10 分 为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况 体育老师以八年 级 1 班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试 根据测试结果 绘制出部分频 数分布表和部分频数分布直方图 如下所示 组别次数x 频数 人 第 1 组80100 x 6 第 2 组100120 x 8 第 3 组120140 x a 第 4 组140160 x 18 第 5 组160180 x 6 结合图表完成下列问题 1 表中的a 2 请把频数分布直方图补充完整 3 这个样本的中位数落在第 组 4 已知该校八年级共有学生 800 请你估 计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学 生大约多少名 21 本题 10 分 已知 如图 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 1 求证 AD CE 2 猜想 AD 和 CE 是否垂直 若垂直 请说明理由 若不垂直 则只要写出结论 不用写理由 22 4 2510 xxx A BCD P 22 本题 12 分 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件赢利 40 元 为 了扩大销售 增加赢利 尽快减少库存 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 求 1 若商场平均每天赢利 1200 元 且让顾客得到实惠 每件衬衫应降价多少元 2 要使商场平均每天赢利最多 请你帮助设计方案 学科王 23 本题 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC 13 厘米 BC 10 厘米 AD BC 于点 D 动 点 P 从点 A 出发以每秒 1 厘米的速度在线段 AD 上向终点 D 运动 设动点运动时间为秒 1 求 AD 的长 3 分 2 当 PDC 的面积为 15 平方厘米时 求的值 4 分 3 动点 M 从点 C 出发以每秒 2 厘米的速度在射线 CB 上运动 点 M 与点 P 同时出发 且 当点 P 运动到终点 D 时 点 M 也停止运动 是否存在 使得 S PMD 12 1 S ABC 若存在 请 求出的值 若不存在 请说明理由 5 分 数学答题卷数学答题卷 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题 号 1 0 答 案 二 认真填一填 本题有二 认真填一填 本题有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 1111 1212 1313 1414 1515 1616 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 7 7 个小题 共个小题 共 6666 分 分 17 本小题满分 6 分 1 2 3218 1223 3 27248 18 本小题满分 8 分 请用适当的方法解下列方程 1 2 18 4 2 2 x0344 2 xx 3 4 03 2 yy 22 13 1 xx 19 本题满分 8 分 1 先化简 再求值 6 3 3 aaaa 其中 2 1 5 a 2 化简 22 4 2510 xxx 18 15 12 9 6 3 0 80 0 100120140160 180 跳绳次数 频数 人数 A BC D E A BCD P 20 本小题满分 10 分 结合图表完成下列问 题 1 表中的a 2 请把频数分布直方图补充完整 3 这个样本的中位数落在第 组 4 已知该校八年级共有学生 800 请你估 计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学 生大约多少名 21 本小题满分 10 分 22 本小题满分 12 分 23 本题满分 12 分 数学数学答案答案 一 选择题 12345678910 CCADBDBC B 学 B 二 填空题 11 12 13 3526 5 26288 1 200 2 x 14 假 15 16 10 2 1 三 解答题 17 1 3 分 2 3 分 626 2 18 1 1 7 21 xx 2 分 2 2 1 2 3 21 xx 2 分 3 2 分 4 2 分 1 3 21 yy0 1 21 xx 19 本题 8 分 1 原式 2 分 aaa63 22 36 a 当 2 1 5 a时 原式 65 2 分 2 有理由说明 并得出结果 1 得 4 分 只有结果 1 得 2 分 20 本题 8 分 1 2 分 2 略 2 分 12 a 3 第 3 组 2 分 4 2 分 576800 50 36 21 本题 10 分 解 ABC 和 DBE 均为等腰直角三角形 AB BC BD BE ABC DBE 90 2 分 ABC DBC DBE DBC 即 ABD CBE ABD CBE AD CE 5 分 2 垂直 延长 AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F ABD CBE BAD BCE 7 分 BAD ABC BGA BCE AFC CGF 180 又 BGA CGF A BC D E F G AFC ABC 90 AD CE 10 分 22 本题 12 分 1 解 设降价元 则解得 x 1200 220 40 xx 因为要让顾客更实惠 故舍去 所以 即每件衬衫应20 10 21 xx10 1 x20 2 x 降价 20 元 6 分 2 因为所以当每件衬衫 1250 15 2800602 220 40 22 xxxxx 降价 15 元时 商场平均每天盈利最多 为 1250 元 6 分 23 本题 12 分 1 AB AC AD BC BD 2 1 BC 5cm 且 ADB 90 12 22 cmBDABAD 即 AD 的长为 12cm 3 分 2 AP t PD 12 t 12 5 2 1 2 1 tDCPDS PDC 又由15 PDC S 得15 12 2 5 t 解得 6 t 4 分 3 假设存在 t 使得 S PMD 12 1 S ABC 若点 M 在线段 CD 上 即 2 5 0 t时 PD 12 t DM 5 2t 由 S PMD 12 1 S A