湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 2.4 垂直于弦的直径教案2 新人教版

1 2 42 4 垂直于弦的直径教案垂直于弦的直径教案 2 2 一 教案背景 1 面向学生 中学 小学 2 学科 数学 九年级上 3 课时 1 4 课前准备 学生准备 预习人教版九年级数学上 P80 P81 用较厚的白纸剪一个圆 教师准备 查询百度网站搜索有关赵州桥的知识和有关垂径定理的习题 图片制成 PPT 课件 二 教学课题 垂直于弦的直径 三 教材分析 垂直于弦的直径 是新人教版九年级上册第二十四章 圆 的第二节教学内容 本节内 容是在学生已获得了轴对称的知识的再续 学生通过折圆发现圆的轴对称性 由轴对称性 得到垂直于弦的直径的性质 同时本节内容又与勾股定理紧密结合 并且为后面的学习做 好了铺垫 四 教学目标 知识与技能 1 通过动手折圆 使学生发现 圆的轴对称性 2 掌握垂径定理及其推论 并会用它解决有关的证明与计算问题 过程与方法 经历探究垂径定理及其推论的过程 进一步理解和体会研究几何图形的各种方法 情感态度价值观 1 结合教材特点 向学生进行爱国主义教育 渗透美育 2 激发学生探究 发现问题的兴趣和欲望 五 教学重点 难点 重点是垂径定理 推论及其证明 难点是应用垂径定理进行证明和计算 解决实际问题 六 教学方法 通过学生学一学 议一议 教师的讲一讲 并结合学生的练一练 谈一谈五步进行教学 七 教学过程 一 情境引入 通过百度搜索有关赵州桥的资料图片制作 PPT 结合赵州桥资料的介绍 向学生进行爱国主义教育和美育渗透 设计问题情境 赵州桥的主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦长 为 37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为 7 2m 你能求出主桥拱的半径吗 通过本节课的学习 我们就会很容易解决这一问题 由此导入新课 出示课题 24 1 2 垂直于弦的直径 二 学一学 学生自学 P80 81 PPT 出示学习提纲 1 动手折课前准备的圆 要求沿着圆的任意一条直径对折 重复做几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 2 2 圆是轴对称图形 它的对称轴是 3 圆还是中心对称图形 它的对称中心是 4 垂直于弦的直径 弦 并且 弦所对的两条弧 5 平分弦 不是直径 的直径 于弦 并且 弦所对的两条弧 三 议一议 学生分组讨论 通过折圆你发现了什么 通过学习你还有什么问题需要同学 帮助或需要老师讲解的吗 教师引导学生讨论 四 讲一讲 1 通过学生的讨论各组汇总问题 教师做进一步的讲解 2 典例分析 例一 百度搜索例题 圆 O 的弦 AB CD 互相垂直于点 E AE 5 BE 13 O 到 AB 的距离为 2 倍根号 10 厘米 求 O 到 CD 的距离 OG OE 的长及圆 O 的半径 例二 前后呼应回过头来解决情境导入中的问题 五 练一练 PPT 展示练习题 1 如图 在 O 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距 离为 3cm 求 O 的半径 2 如图 在 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB 于 D OE AC 于 E 求证四 边形 ADOE 是正方 形 3 百度搜索练习题 学生练习时教师巡回指导 学生同桌或小组也可进行讨论完成 但要注意解题的格式及分 析问题的方法 六 谈一谈 教师引导学生思考 本节课的收获有哪些 从知识 方法 解题技巧等方 面进行小结 1 垂径定理及其推论的应用 2 将垂径定理和勾股定理有机结合 化圆中问题为三角形问题 3 圆中经常用到做辅助线的方法 半径 弦的垂线 A O BA 第 1 题 AB O C E D 第 2 题 3 作业 新人教版九年级数学上 P88 习题 24 1 第 7 87 题 八 教学反思 本节课通过学生比较熟悉的赵州桥的实际背景进行引入 提高了学生的学习积极性 通过折 圆使学生达到了动手动脑的目的 让学生通过实验发现垂径定理 通过学生的分组 讨论加强了学生间的相互交流 更进一步对发现的性质进行了认可 教师的讲一讲主要是 解决学生自学中存在的问题 充分体现了教师以学生为主体教师主导的新课程理念 数学