南昌大学附属中学高一数学（学案）：第二章平面向量第三节从速度的倍数到数乘向量（1）（必修四）_第1页
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必修必修 4 4 第二章第二章 平面向量平面向量第三节 从速度的倍数到数乘向量 1 学时 1 学时 学习引导学习引导 一 自主学习 1 阅读课本 8082 PP 2 回答问题 1 课本内容分成几个层次 每个层次的中心内容是什么 2 层次间的联系是什么 3 向量数乘的定义是什么 它的几何意义是什么 4 共线向量如何表示 3 练习 82 P 4 小结 二 方法指导 同学们在学习本节内容应从熟悉的物理知识了解实数与向量的积 强调 1 模 与 方 向 两点 运用三个运算定律 结合律 交换律 在此基础上得到数乘运算的几何意义 通过正交分解得到平面向量基本定理 定理的本身及其实质 思考引导思考引导 一 提问题 1 已知非零向量 如何求作向量 和 它们分别a a a a a a a 如何简化其表示形式 向量 3和 3与向量的大小和方向有什么关系 a a a 2 两个向量共线可以表示为 取什么值 当它取不同的值时 它们的几何意义又如ab 何 3 设 为实数 则 分别等于什么 它们有着怎样a a a b 的意义 4 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线性运算 对于任意向量 以及任意实数a b x y x y 可转化为什么运算 a b 二 变题目 1 已知 是非零向量 m n 是非零实数 下列命题 m n ab m abmamb 其中正确的命题个数是 amana mambab manamn A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列各式或命题中 若两个非零向量 满足 ABACBC 0ABBA 00AB ab k 0 则 同向 正确的个数为 A 0 bka ab B 1 C 2 D 3 3 在 ABC 中 已知 则用用表示的表达式为 3BCBD AD AB AC 4 已知向量 则 4 3 jia32 jib 5ab 5 且共线 则与 12 2 aee 12 34bee 12 e e a b A 共线 B 可能共线 也可能不共线 C 不共线 D 不能确定 6 已知 若向量与共线 则 1121 0 2eR aee be a b A B C D 或 0 2 0e 1 e 2 e 1 e 2 e 0 总结引导总结引导 1 向量数乘的运算性质 2 向量共线判定定理 3 向量共线性质定理 4 向量数乘与实数乘法相同点和不同点 拓展引导拓展引导 一 课外作业 习题 2 3 A 组 1 2 3 4 85 P 二 课外思考 1 如果 是同一平面内的两个不共线向量 是这一平面内的任一向量 那么与 1 e 2 ea
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