湖北省保康县2012年中考数学适应性考试试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 年保康县年保康县中考中考适应性考试数学试题适应性考试数学试题 本试卷共 6 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 祝考试顺利 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考试号填写在试卷和答题卡上 并将考试号条型码粘贴 在答题卡上指定位置 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 答在试题卷上无效 非选择题 主观题 用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每 题对应的答题区域内 答在试题卷上无效 作图一律用 2B 铅笔或 0 5 毫米黑色签字笔 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 请将其序号在卡上涂黑作答 1 2012 的相反数是 A 2012 B C D 2012 1 2012 1 2012 2 如图所示 已知AB CD EF平分 CEG GED 80 则 EFG的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 3 函数 的自变量的取值范围在数轴上可表示为 2 2 y x x 4 某班九个合作学习小组的人数分别为 5 5 5 6 7 7 7 8 已知这组数x 据的平均数是 6 则这组数据的中位数是 A 7 B 6 C 5 5D 5 5 下列计算正确的是 A 422 aaa B 725 aaa C 532 aa D 22 22 aa 6 某几何体的三视图如下所示 则该几何体可以是 用心 爱心 专心2 7 如图 小聪在作线段AB的垂直平分线时 他是这样操作的 分别以A和B为圆心 大 于AB的长为半径画弧 两弧相交于C D 则直线CD即为所求 根据他的作图方法可知 1 2 四边形ADBC一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 等腰梯形 8 股市有风险 投资需谨慎 截至今年五月底 我国股市开户总数约 95000000 正向 1 亿挺进 95000000 用科学计数法表示为 A 9 5 106 B 9 5 107 C 9 5 108 D 9 5 109 9 如图 将三角尺ABC 其中 ABC 60 C 90 绕B点按顺 时针方向转动一个角度到 A1BC1的位置 使得点A B C1在同一条直线上 那么这个 角度等于 A 120 B 90 C 60 D 30 10 下列各函数中 y随x增大而增大的是 1yx 3 y x x 0 2 1yx 23yx A B C D 11 二次函数 2 yaxbxc 的图像如图所示 则点 c Q a b 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 12 由绵阳出发到成都的某一次列车 运行途中须停靠的车站依次是 绵阳 罗江 黄许 德阳 广汉 清白江 新都 成都 那么要为这次列车制作的车票一共有 A 7 种B 8 种C 56 种D 28 种 用心 爱心 专心3 二 填空题 本题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 把答案填在答题卡上对应的横线上 13 母线长为 3cm 底面直径为 4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 cm2 14 若041 ab 且一元二次方程0 2 baxkx有两个实数根 则k的取值 范围是 15 如图 O的直径AB 12 弦CD AB于M 且M是半径OB的中点 则CD的长是 结果保留根号 16 将一副三角板如图放置 使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板 B 60 的斜边AB上 两块三角板的直角边交于点M 如果 BDE 70 那么 AMD的度数是 17 如图 在直角坐标系中 直线分别与x轴 y轴交于点M N 点A B 3 4 3 yx 分别在y轴 x轴上 且 B 30 AB 4 将 ABO绕原点O顺时针转动一周 当AB 与直线MN平行时点A的坐标为 三 解答题 本大题有 9 道小题 共 69 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 18 满分 6 分 先化简 1 若结果等于 求出相应的的值 32 x x 94 3 2 x2 1 32 3 x3 2 x 19 满分 6 分 用心 爱心 专心4 如图 l 已知正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AC 上一点 连结 EB 过 点 A 作 AMBE 垂足为 M AM 交 BD 于点 F 1 求证 OE OF 2 如图 2 若点 E 在 AC 的延长线上 AMBE 于点 M 交 DB 的延长线于点 F 其它条 件不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 20 满分 6 分 如图 在平面直角坐标系中 函数的图象经过点A 3 2 是常数mx x m y 0 和 B 过点A作 y 轴的垂线 垂足为 C ab 1 求的值 m 2 当 ABC的面积为时 求直线AB的解析 2 3 式 21 满分 6 分 某厂家新开发一种摩托车如图所示 它的大灯 A 射出的光线 AB AC 与地面 MN 的夹角 分别为 8 和 10 大灯 A 与地面距离 1 m 1 该车大灯照亮地面的宽度 BC 约是多少 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2 s 从发现危险到摩托车 完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 60km h 的速度驾驶该车 突然遇到危 险情况 立即刹车直到摩托车停止 在这过程中刹车距离是 3 14 m 请判断该车大灯的设计 O 用心 爱心 专心5 是否能满足最小安全距离的要求 请说明理由 参考数据 25 4 8sin 7 1 8tan 50 9 10sin 28 5 10tan 22 满分 6 分 小明和小亮是一对双胞胎 他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们 小明和小 亮都想先挑选 于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选 游戏规则是 在一个不透明的 袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球 上面分别标有数字 1 2 3 4 一人先从 袋中随机摸出一个小球 另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球 若摸出的 两个小球上的数字和为奇数 则小明先挑选 否则小亮先挑选 1 用树状图或列表法求出小明先挑选的概率 2 你认为这个游戏公平吗 请说明理由 23 满分 7 分 已知 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 CD AB 垂足为点 D 是 的中点 F A AC 与相交于点 8 cm cm OFACEAC 2EF 1 求 AO 的长 2 求的值 sinC 24 满分 10 分 某电脑公司经销甲种型号电脑 受经济危机影响 电脑价格不断下降 今年三月份的电 脑售价比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出相同数量的电脑 去年销售额为 10 万元 今年销售额只有 8 万元 1 今年三月份甲种电脑每台售价多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元且不少于 4 8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台 有几种进货方案 用心 爱心 专心6 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电脑的销路 公司决定每售出一台乙 种电脑 返还顾客现金a元 要使 2 中所有方案获利相同 a值应是多少 此时 哪种 方案对公司更有利 25 满分 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P AC PC C OB2 PCB 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 BC AB 3 点 M 是弧 AB 的中点 CM 交 AB 于点 N 若 AB 4 求 MN MC 的值 26 满分 12 分 如图 已知抛物线 y x2 x 2 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交 5 2 5 8 于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 若点 M 为抛物线的顶点 连接 BC CM BM 求 BCM 的面积 3 连接 AC 在 x 轴上是否存在点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的 坐标 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心7 2F M O C D B A E 2012 年保康县中考适应性考试数学试题 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 题号 123456789101112 答案 DCBBBABBACCC 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 题号 1314151617 答案6 K 4 且 k 0 3 85 1 31 3 三 解答题 本大题共 9 个小题 共 69 分 18 解 原式 4 分 23 x x 2323 3 xx 1 2 2 23 x x 3 2 x 由 可解得 6 分 2 3 x2 3 x2 19 1 证明 四边形 ABCD 是正方形 BOE AOF 90 OB OA 1 分 又 AMBE MEA MAE 90 AFO MAE MEA AFO 2 分 Rt BOE Rt AOF OE OF 3 分 2 OE OF 成立 4 分 证明 四边形 ABCD 是正方形 BOE AOF 90 OB OA 6 分 又 AMBE F MBF 90 B OBE 又 MBF OBE F E 5 分 Rt BOE Rt AOF OE OF 6 分 20 解 1 函数的图象过 A 3 2 6 2 分 m y x 2 3 m m 2 由题意可知 AC 3 AC 边上的高为 S ABC 2b 13 32 22 b 1 则 2b 12 3 1bb 用心 爱心 专心8 6 2 21 aa 则点B的坐标为 2 3 或 6 1 4 分 设过点A 3 2 和B 2 3 的直线解析式为 代入可求得 即bkxy 5 1 bk 解析式为 5 分 5 xy 同理可求得过点A 3 2 和B 6 1 的直线解析式为 6 分 1 3 3 yx 21 解 1 过点 A 作 AD MN 于点D 可求得BD 7m CD 5 6m 2 分 BC BD CD 7 5 6 1 4m 该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是 1 4 米 3 分 2 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 4 分 理由如下 最小安全距离 8m 3 14 2 0 3 50 大灯能照到的最远距离为 7m 小于最小安全距离 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 6 分 22 1 根据题意可列表或树状图如下 2 分 第一次 第二次 1234 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 4 4 4 1 4 2 4 3 从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12 种 且每种结果发生的可能性相同 符合条 件的结果有 8 种 1 2 1 3 1 4 234 1 1 1 2 3 2 4 134 2 3 1 3 2 3 4 124 3 4 1 4 2 4 3 123 4 第一次摸 第二次摸 用心 爱心 专心9 P 和为奇数 2 3 3 分 2 不公平 4 分 小明先挑选的概率是P 和为奇数 2 3 小亮先挑选的概率是P 和为偶数 1 3 5 分 21 33 不公平 6 分 23 解 1 是弧 AC 的中点 弧 AF 弧 CF 又 OF 是半径 1 分 F OF AC AE CE 2 分 AC 8 cm AE 4cm 3 分 在 Rt AEO 中 222 AEEOAO 又 EF cm 解得 AO 5 AO 5cm 4 分 2 22 42AOAO 2 OE AC A AOE 90 5 分 CD AB A C 90 AOE C 6 分 sinsinCAOE 7 分 4 sin 5 AE AOE AO 4 sin 5 C 24 解 1 设今年三月份甲种电脑每台售价x元 1 分 10000080000 1000 xx 2 分 解得 x 4000 经检验 x 4000 是原方程的根 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 3 分 2 设购进甲种电脑 x 台 4分 48000 3500 x 3000 15 x 5000 5 分 解得 6 x 10 因为 x 的正整数解为 6 7 8 9 10 所以共有 5 种进货方案 6 分 3 设总获利为 W 元 7 分 W 4000 3500 x 3800 3000 a a 300 x 12000 15a 8 分 当 a 300 时 中方案获利相同 9 分 此时 购买甲种电脑 6 台 乙种电脑 9 台时对公司更有利 利润相同 成本最低 10 分 第 23 题图 A BC D O E F 用心 爱心 专心10 25 解 1 OA OC A ACO 又 COB 2 A COB 2 PCB A ACO PCB 1 分 又 AB 是 O 的直径 ACO OCB 90 PCB OCB 90 分 即 OC CP 而 OC 是 O 的半径 PC 是 O 的切线 3 分 2 AC PC A P A ACO PCB P 分 又 COB A ACO CBO P PCB COB CBO 分 BC OC BC AB 6 分 3 连接 MA MB 点 M 是 AB 的中点 AM BM ACM BCM 7 分 而 ACM ABM BCM ABM 而 BMN BMC MBN MCB BMMN MCBM MN MC BM BM 8 分 又 AB 是 O 的直径 AM BM AMB 90 AM BM AB 4 BM 9 分 22 MN MC BM2 8 10 分 26 解 1