吉林省榆树市第一高级中学11-12学年高二上学期期中考试（数学）（无答案）

榆树一高中 2011 2012 学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 一 选择题 每个小题一 选择题 每个小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 数列 1 3 6 10 的一个通项公式是 A an n2 n 1 B an n2 1 C an 2 1 nn D an 2 1 nn 2 在直角坐标系内 满足不等式0 22 yx的点 yx的集合 用阴影表示 正确的是 3 2 bac 是 a b c 成等比数列的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也非必要条件 4 已知 ABC 中 a 4 b 43 A 30 则 B 等于 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 5 已知等差数列 an 的公差 d 0 若 a5 a9 a15成等比数列 那么公比为 A B C D 6 长为 5 7 8 的三角形的最大角与最小角之和为 A 90 B 120 C 135 D 150 7 若 11 0 ab 则下列不等式中 正确的不等式有 abab ab ab 2 ba ab A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 有关命题的说法错误的是 A 命题 若 2 320 xx 则1 x 的逆否命题为 若1 x 则023 2 xx B 1 x 是 023 2 xx 的充分不必要条件 C 对于命题p 0 Rx 2 00 10 xx 则 p Rx 2 10 xx D 若qp 为假命题 则p q均为假命题 9 ABC 中 cos cos Aa Bb 则 ABC 一定是 A 等腰三角形B 直角三角形 C 等腰直角三角形D 等边三角形 10 已知条件2 1 xp 条件axq 且 p是 q的充分不必要条件 则 a 的取 值范围是 A 1 a B 1 a C 3 a D 3 a 11 等差数列 an 共有 2n 1 项 其中奇数项之和为 4 偶数项之和为 3 则 n 的值是 A 3 B 5 C 7 D 9 12 若变量 x y 满足约束条件 1 325 x yx xy 则 z 2x y 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每个小题二 填空题 每个小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 在ABC 中 A 60 0 AB 2 且 3 2 ABC S 则 BC 边的长为 14 14 0 0 1xy xy 若且 则xy 的最小值是 15 已知数列的通项公式372 nan 则 n S取最小值时n 此时 n S 16 设数列 n a中 11 2 1 nn aaan 则通项 n a 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知命题 p 关于 x 的方程 2 10 xmx 有两个不相等的负根 命题 q 关于 x 的方程 2 44 2 10 xmx 无实根 若pq 为真 pq 为假 求m的取值范围 18 本题满分 12 分 a b c 为 ABC 的三边 其面积 ABC S 123 bc 48 b c 2 求 a 19 本题满分 12 分 如图 我炮兵阵地位于 处 两观察所分别设于 已知 为边长等于 的正三角形 当目标出现于 时 测得 试求炮击目标的距离 20 本题满分 12 分 解关于 x 的不等式 ax2 2 a 1 x 4 0 21 本题满分 12 分 设数列 n a的前项 n 和为 n S 若对于任意的正整数 n 都有 naS nn 32 1 设3 nn ba 求证 数列 n b是等比数列 并求出 n a的通项公式 2 求数列 nan 3n 的前 n 项和 22 本题满分 10 分 在正项等比数列 n a中 27 321 aaa 30 42 aa 试求 I 1 a和公比q II 前 6 项的和 6 S 23 附加题 本题满分 10 分 设不等式 2x 1 m x2 1 对满足22