人教版六年级鸡兔同笼教案

1 课题 鸡兔同笼课题 鸡兔同笼 课时 课时 第一课时 教学内容 教学内容 小学数学六年级上册课本 112 页至 115 页 教学目标 教学目标 培养学生的合作意识 在现实情景中 使学生感受到数学思想的运用与解 决实际问题的联系 提高学生解决问题的能力和自信心 进而让学生体会数学 的价值 教学重点 教学重点 体会解决问题策略的多样化 培养学生分析问题 解决问题的能力 教法与学法 教法与学法 在解决 鸡兔同笼 的活动中 尝试通过列表举例 尝试计算 列方程等 方法解决鸡兔的数量问题 教学用具 教学用具 课件 教学过程 教学过程 一 情境导入 出示主题图 大约在 1500 年前 孙子算经 中记载了这样一个有趣的 问题 书中说 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几 何 师生共同理解讨论题目的含义 请学生讲讲自己的理解 教师讲解 这段话意思是 有若干只鸡兔同在一个笼子里 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 问笼中鸡和兔各有几只 这就是我们通常所 说的鸡兔同笼问题 如何解决这个 1500 年前古人提出的数学问题 就是我们 这节课要研究的内容 2 板书课题 鸡兔同笼问题 二 新知 课件出示 例 1 鸡兔同笼 有 8 个头 26 条腿 鸡 兔各有几只 同时出示鸡兔同笼情境图 学生小组合作讨论一种或者几种解决方法 并理清思路准备讲解给其他小 组 学生初步交流 教师提炼 可以用列表法 可以用假设法 还可以用方程 的方法 学生思考 分析 探索 接下来小组讨论 交流 争辩 老师参与其中 启发 点拔 引导适当 师生互动 小组活动充分后进入小组汇报 集体交流阶段 学生汇报 教师整理 1 列表法 展示学生所列表格 学生说明列表的方法及步骤 学生汇报 我们先假设有 8 只兔这样一共就有 16 条腿 显然不对 再减 去一只鸡 加上一个兔 这样一个一个地试 把结果列成表格 最后得出 3 只 鸡 5 只兔 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 师 同学们的探索精神和方法都很好 都能用自己的方法成功地解决 鸡 兔同笼问题 不过上面的两种方法 老师还是觉得比较麻烦 又是画图 又 3 是列表的 有没有更方便简洁的方法来解决这个问题 2 假设法 教师引导 观察上面的表格我们发现 如果 8 只都是鸡 则一共只有 16 条腿这样就比 26 条腿少 10 条腿 这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿 一共多了 10 条腿 于是兔就有 10 2 5 只 所以我们还可以这样去想 方法一 假设 8 只都是鸡 那么兔有 26 8 2 4 2 5 只 鸡有 8 5 3 只 同样如果 8 只都是兔 则一共只有 32 条腿这样就比 26 条腿多 6 条腿 这 是因为实际每只鸡比每只兔子少 2 条腿 一共多了 6 条腿 于是鸡就有 6 2 3 只 所以我们还可以这样去想 方法二 假设 8 只都是兔 那么鸡有 4 8 26 4 2 3 只 兔有 8 3 5 只 3 列方程 解 设兔有 X 只 那么鸡有 8 X 只 4X 2 8 X 26 16 2X 26 2X 26 16 X 3 8 3 5 只 即鸡有 3 只 兔有 5 只 师 通过以上的学习 你有什么发现 有什么想法吗 4 生 解决一个问题可以有不同的方法 三 小游戏 教师出示一个信封 装一些一元 五角 7 枚 让学生猜猜可 能是多少钱 怎么样的情况是这个钱数 四 想一想 做一做 1 尝试解答课前提出的古代 孙子算经 中记载的鸡兔同笼问题 书中 说 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 看看我国古人是怎么解这个题的 2 有龟和鹤共 20 只 龟的腿和鹤的腿共有 56 条 龟 鹤各有几只 3 自行车和三轮车共 10 辆 总共有 26 个轮子 自行车和三轮车各有 多少辆 板书设计板书设计 鸡兔同笼 解 设兔有 X 只 那么鸡有 8 X 只 4X 2 8 X 26 16 2X 26 2X 26 16 X 3 8 3 5 只 即鸡有 3 只 兔有 5 只 作业设计 作业设计 练习二十六第 1 2 题 教学反思 教学反思 5 对于我校 班 多数的学生来说 学习 鸡兔同笼 可能会有一定的难度 所以在这节课当中 我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法 再配合假设法 充分运用了动手操作这个手段 让学生弄懂鸡兔同笼问题的基 本解题思路 师生共同经历了三种不同的列表方法