湖北省武汉市华中农业大学附属中学七年级数学《8.2消元（第二课时）》教案

用心 爱心 专心1 8 8 2 2 消元 二 消元 二 第二课时 第二课时 一一 创设情境 创设情境 导入新课导入新课 七年级 3 班在上体育课时 进行投篮比赛 体育老师做好记录 并统计了在规定时间 内投进 n 个球的人数分布情况 体育委员在看统计表时 不慎将墨水沾到表格上 如下表 进球数 n 012345 投进球的人数 127 2 同时 已知进球 3 个和 3 个以上的人平均每人投进 3 5 个球 进球 4 个和 4 个以下的 人平均每人投进 2 5 个球 你能把表格中投进 3 个球和投进 4 个球对应的人数补上吗 二 师生互动二 师生互动 课堂探究课堂探究 一一 指出问题指出问题 引发讨论引发讨论 你能不能用二元一次方程组 帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢 经过学生思考 讨论 交流 二二 导入知识导入知识 解释疑难解释疑难 1 1 例题讲解例题讲解 见见 P109 P109 分析 如果 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷 那么 2 台大收割机和 5 台小收割机 1 小时收割小麦 公顷 3 台大收割机和 2 台小收割 机 1 小时收割小麦 公顷 解 设 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷 根据两种 工作方式中的相等关系 得 方程组 2 25 3 6 5 32 8 xy xy 去括号 得 4103 6 15108 xy xy 得 11x 4 4 解这个方程 得 x 0 4 把 x 0 4 代入 得 y 0 2 这个方程组的解是 0 4 0 2 x y 答 1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小麦 0 4 公顷和 0 2 公顷 2 2 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 用心 爱心 专心2 解得x 一元一次方程 11x 4 4 两方程相减 消去未知数y x 0 4 y 0 2 15x 10y 7 4x 10y 3 6 二 元 一 次 方 程 组 3 3 做一做做一做 为了保护环境 某校环保小组成员收集废电池 第一天收集 1 号电池 4 节 5 号电池 5 节 总重量为 460 克 第二天收集 1 号电池 2 节 5 号电池 3 节 总重量为 240 克 试问 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克 分析 如果 1 号电池和 5 号电池每节分别重 x 克 y 克 则 4 克 1 号电池和 5 节 5 号 电池总重量为 4x 5y 克 2 节 1 号电池和 3 节 5 号电池总重量为 2x 3y 克 解 设 1 号电池每节重 x克 5 号电池每节重 y 克 根据题意可得 45460 23240 xy xy 2 得 y 20 把 y 20 代入 得 2x 3 20 240 x 90 所以这个方程组的解为 90 20 x y 答 1 号电池每节重 90 克 5 号电池每节重 20 克 4 4 练一练练一练 P111 P111 练习第练习第 2 2 题 题 三三 归纳归纳总结总结 知识回顾知识回顾 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程 体会到方程组是刻画现实 世界 的有效模型 从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能 作业 作业 1 王大伯承包了 25 亩土地 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜 用去了 44000 元 其中种茄子每亩用了 1700 元 获纯利 2400 元 种西红柿每亩用了 1800 元 获 纯利 2600 元 问王大伯一共获纯利多少元 2 一旅 游者从下午 2 时步行到晚上 7 时 他先走平路 然后登山 到山顶后又沿原路 下山回到出发点 已知他走平路时每小时走 4 千米 爬山时每小时走 3 千米 下坡时每小 时走 6 千米 问旅游者一共走了多少路 参考答案参考答案 1 设王大析种了 x 亩茄子 y 亩西红柿 根据题意得 25 1700180044000 xy xy 用心 爱心 专心3 解得 10 15 x y 所以获纯利为 10 2400 15