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第 22 章 二次函数 22 3 实际问题与二次函数 22 3 实际问题与二次函数 第 1 课时 教学设计 教学目标 1 能根据实际问题列出二次函数关系式 并运用二次函数及性质解决最小 大 值 等实际问题 2 通过建立二次函数的数学模型解决实际问题 培养分析问题 解决问题的能力 提 高用数学的意识 在解决问题的过程中体会数形结合思想 教学过程 一 设计问题 创设情境 写出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 并写出其最值 1 y x2 x 4 配方法 2 y x2 3x 4 公式法 二 信息交流 揭示规律 用总长为 40 m 的篱笆围成矩形场地 矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化 1 写出 S 关于 l 的函数关系式 2 写出 l 的取值范围 并画出这个函数的图象 3 当 l 是多少时 场地的面积最大 三 运用规律 解决问题 用 20 m 的篱笆围一个矩形的花圃 设垂直于墙的一边为 x m 矩形的面积为 y m2 1 写出 y 关于 x 的函数关系式及 x 的取值范围 2 当 x 是多少时 矩形的面积 y 最大 最大是多少 四 变式训练 深化提高 1 用 6 m 长的铝合金型材料做成一个形状如图所示的矩形窗框 应做成长 宽各多 少时 才能使窗框的透光面积最大 最大透光面积是多少 2 设计一个实际问题 使得列出的函数解析式是二次函数 并求出此实际问题的最值 五 反思小结 观点提炼 回顾本节课所学主要内容 回答以下问题 1 如何求二次函数的最大 小 值 如何利用二次函数的最大 小 值解决实际问题 2 在解决问题的过程中要注意哪些数学问题 学到了哪些思考问题的方法 六 布置作业 1 下列抛物线有最高点或最低点吗 如果有 写出这些点的坐标 1 y 4x2 3x 2 y 3x2 x 6 2 某种商品每件的进价为 30 元 在某
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