湖南省凤凰县华鑫中学2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版VIP

用心 爱心 专心1 华鑫中学华鑫中学 2012 20132012 2013 学年高二上学期第一次月考数学 文 试题学年高二上学期第一次月考数学 文 试题 一 选择题 以下每小题有且仅有一个正确答案 共 40 分 1 ABC中 sin2A sin2B sin2C 则 ABC为 A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形 2 0 601a CABC 中 若在 的值为 则A3c A 0 30 B 0 60 C 00 15030 或 D 00 12060 或 3 如图 测量河对岸的塔高 AB 时 可以选与塔底 B 在同一水平面 内的两个测点 C 与 D 测得 00 6075 BDCBCD CD 60 米 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 0 60 则塔高 AB A 345米 B 90 米 C 290米 D 245米 4 在ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c m cosancosCc b3mA n则 cosA 的值等于 A 6 3 B 4 3 C 3 3 D 2 3 5 若 a b c 成等比数列 m 是 a b 的等差中项 n 是 b c 的等差中项 则 n c m a A 4 B 3 C 2 D 1 6 记数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 2 an 1 则a2等于 A 4 B 2 C 1 D 2 7 等比数列 an 中 前 n 项和 Sn 3n r 则 r 等于 A 1 B 3 C 1 D 3 8 已知数列 n a满足 Nn a a aa n n n 13 3 0 11 则 20 a A 0 B 3 C 3 D 2 3 二 填空题 每小题 5 分 共 7 题合计 35 分 9 已知 ABC的三边分别是a b c 且面积 4 222 cba s 则角C 用心 爱心 专心2 10 在 ABC 中 有等式 asinA bsinB asinB bsinA acosB bcosA CB cb A a sinsinsin 其中恒成立的等式序号为 11 数列 n a的前 n 项的和Sn 2n2 n 1 则an 12 正项等差数列 n a中 16 68986797 aaaaaaaa则 14 S 13 等比数列 n a的各项均为正数 且9 64 aa 则 n aaa 32313 logloglog 14 已知函数 x xf2 等差数列 n a的公差为 2 若 4 108642 aaaaaf 1021 logafafaf 15 甲乙两物体分别从相距 70 米的两处相向运动 甲第 1 分钟走 2 米 以后每分钟比前 1 分钟多走 1 米 乙每分钟走 5 米 甲 乙开始运动 分钟后第一次相遇 如 果甲 乙到达对方起点后立即折返 甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 米 乙继续每分钟走 5 米 那么开始运动 分钟之后第二次相遇 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 要求有必要的解题过程 16 在 ABC中 5 3 cos 13 5 cos BA 求 sinC 的值 设 BC 5 求 ABC的面积 17 设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c a 2bsinA 求 B 的大小 求 cosA sinC 的取值范围 用心 爱心 专心3 18 已知数列 n x的首项 1 x 3 通项 为常数qpNnnpx n n q2 且 541 xxx成等差数列 求 p q的值 数列 n x前n项和 n S的公式 19 等差数列 an 的各项均为正数 a1 3 前n项和为Sn bn 为等比数列 b1 1 且 b2S2 64 b3S3 960 1 求an与bn 2 求 n SSS 111 21 20 已知数列 an 中 a1 an 2 n 2 n N N 数列 bn 满足 3 5 1 an 1 bn n N N 1 an 1 1 求证 数列 bn 是等差数列 2 求数列 an 中的最大项和最小项 并说明理由 用心 爱心 专心4 21 已知数列 n a满足 2 122 1 nNnaa n nn 且 81 4 a 求数列的前 三项 321 aaa 数列 n n pa 2 为等差数列 求实数 p 的值 求数列 n a的前 n 项和 n S 用心 爱心 专心5 17 设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c a 2bsinA 求 B 的大小 求的取值范围 17 解 由 根据正弦定理得 所以 由为锐角三角形得 用心 爱心 专心6 由为锐角三角形知 解得 所以 所以 由此有 所以 的取值范围为 18 已知数列的首项 通项 且 成等差数列 求 p q的值 数列前n项和的公 式 18 解 由 解 19 等差数列 an 的各项均为正数 a1 3 前n项和为Sn bn 为等比数列 b1 1 且 b2S2 64 b3S3 960 1 求an与bn 2 求Error Error Error 解 1 设 an 的公差为d bn 的公比为q 则d为正数 an 3 n 1 d bn qn 1 依题意有S2b2 6 d q 64 S3b3 9 3d q2 960 解得d 2 q 8 用心 爱心 专心7 故an 3 2 n 1 2