2013最新题库大全2005-2012年高考数学 试题分项专题01 集合 理

用心 爱心 专心1 20132013 最新题库大全最新题库大全 2005 20122005 2012 年数学 理 高考试题分项专题年数学 理 高考试题分项专题 0101 集合集合 一 选择题一 选择题 201 2012 2 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 1 1 设集合A x 1 x 4 B x x 2 2x 3 0 则A CRB A 1 4 B 3 4 C 1 3 D 1 2 2012 2012 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 已知全集 0 1 2 3 4 集合 A 1 2 3 B 2 4 则 CuA B 为 A 1 2 4 B 2 3 4 C 0 2 4 D 0 2 3 4 答案 C 解析 4 2 0 4 0 BACAC UU 答案选 C 2012 2012 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 1 1 已知全集已知全集 U U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合 集合 A A 0 1 3 5 80 1 3 5 8 集合集合 B B 2 4 5 6 82 4 5 6 8 则则 BCAC UU 为为 A 5 8 A 5 8 B 7 9 B 7 9 C 0 1 3 C 0 1 3 D 2 4 6 D 2 4 6 2012 2012年高考新课标全国卷理科年高考新课标全国卷理科 1 1 已知集合 用心 爱心 专心2 1 2 3 4 5 A Bx y xA yA xyA 则B中所含元素 的个数为 A3 B6 C D 答案 D 解析 5 1 2 3 4xy 4 1 2 3xy 3 1 2xy 2 1xy 共 10 个 2012 2012 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 2 2 设集合 U 1 2 3 4 5 6 M 1 2 4 则 U C M A U B 1 3 5 C 3 5 6 D 2 4 6 2012 2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 1 1 已知集合A x R 3x 2 0 B x R x 1 x 3 0 则 A B A 1 B 1 2 3 C 2 3 3 D 3 2012 2012 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 1 1 若集合 A 1 1 B 0 2 则集合 z z x y x A y B 中的元素的个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 2012 2012 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 1 1 设集合 M 1 0 1 N x x2 x 则 M N A 0 B 0 1 C 1 1 D 1 0 0 用心 爱心 专心3 答案 B 解析 先求出 0 1N 再利用交集定义得出 M N 0 1N M 1 0 1 M N 0 1 考点定位 本题考查了集合的基本运算 较简单 易得分 2012 2012 年高考重庆卷理科年高考重庆卷理科 10 10 设平面点集 22 1 0 1 1 1Ax yyxyBx yxy x 则AB 所表示的平 面图形的面积为 A 3 4 B 3 5 C 4 7 D 2 答案 D 解析 由对称性 22 1 1 1 1yx yxy x 围成的面积与 22 1 1 1 1yx yxy x 围成的面积相等得 AB 所表示的平面图形的面积 为 22 1 1 1yx xy 围成的面积既 2 1 22 R 2012 2012 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 1 1 集合 lg0 Mxx 2 4 Nx x 则MN A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2012 2012 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 2 2 已知集合 1 3 1 AmBmABA 则m A 0 或3 B 0 或 3 C 1 或3 D 1 或 3 用心 爱心 专心4 二 填空题二 填空题 2012 2012 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 2 2 若集合 012 xxA 2 1 xxB 则 BA 20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 1 1 已知集合 1 24 A 24 6 B 则AB 2012 2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 11 11 已知集合 2 3 AxR x 集合 2 0 BxR xm x 且 1 ABn 则 m n 答案 1 1 解析 2 3 AxR x 5 1 xx 又 1 ABn 画数轴可知 1m 用心 爱心 专心5 1n 考点定位 本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质 同时考查绝对值不等式 与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想 20 201212 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 13 13 设全集 Ua b c d 集合 Aa b Bb c d 则 BCAC UU 三 解答题三 解答题 2012 2012 年高考上海卷年高考上海卷理科理科 2 23 3 4 6 8 18 分 对于数集 1 21n xxxX 其中 n xxx 21 0 2 n 定义向量集 XtXstsaaY 若对任意 Ya 1 存在Ya 2 使得0 21 aa 则称X具有性质P 例如 2 1 1 具有性 质P 1 若2 x 且 2 1 1 x 具有性质P 求x的值 2 若X具有性质P 求证 X 1 且当1 n x时 1 1 x 3 若X具有性质P 且1 1 x qx 2 q为常数 求有穷数列 n xxx 21 的通项公式 用心 爱心 专心6 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 2323 本小题满分 10 分 设集合 1 2 n Pn n N 记 f n为同时满足下列条件的集合A的个数 n AP 若xA 则2xA 若 n P xA 则2 n P xA 1 求 4 f 2 求 f n的解析式 用n表示 20112011 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 一 选择题一 选择题 2011 2011 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 1 1 已知集合 P x x2 1 M a 若 P M P 则 a 的取值范 围是 A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 答案 C 解析 因为 P M P 所以PM 故选 C 用心 爱心 专心9 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 1 1 i 是虚数单位 若集合 S 1 0 1 则 A iS B 2 iS C 3 iS D 2 S i 答案 B 解析 因为 i 是虚数单位 所以 2 1iS 故选 B 2011 2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 2 2 已知 M N 为集合 I 的非空真子集 且 M N 不相等 若 1 NC MMN 则 A M B N C I D 答案 A 解析 因为 1 NC M 且 M N 不相等 得 N 是 M 的真子集 故答案为 M 2011 2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 1 1 设集合设集合 M M x x 2 60 xx N N x 1 x 3 x 1 x 3 则则 M NM N A A 1 2 1 2 B 1 2 B 1 2 C C 2 3 2 3 D 2 3 D 2 3 用心 爱心 专心10 解析 集合 A 的所有子集共有 6 264 个 其中不含 4 5 6 7 的子集有 3 28 个 所以 集合S共有 56 个 故选 B 2011 2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 2 2 若集合 x AxxBx x 则 AB A xx B xx C xx D xx 用心 爱心 专心11 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 2 2 已知集合已知集合 A A x x y xy x y y 为实数 且为实数 且 x x2 2 y y2 2 l l B xB x y y x x y y 为实数 且为实数 且 y x y x 则则 A A B B 的元素个数为 的元素个数为 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 解析解析 C C 方法一 由题得方法一 由题得 2 2 2 2 2 2 2 2 1 22 y x y x xy yx 或 BA 元素的个数为元素的个数为 2 2 所以选 所以选 C C 方法二 直接画出曲线方法二 直接画出曲线1 22 yx和直线和直线xy 观察得两支曲线有两个交点 所以选 观察得两支曲线有两个交点 所以选 C C 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 8 8 设 S 是整数集 Z 的非空子集 如果 a bS 有abS 则 称 S 关于数的乘法是封闭的 若 T V 是 Z 的两个不相交的非空子集 TUZ 且 a b cT 有 abcTx y zV 有xyzV 则下列结论恒成立的是 A T V中至少有一个关于乘法是封闭的 B T V中至多有一个关于乘法是封闭的 C T V中有且只有一个关于乘法是封闭的 用心 爱心 专心12 D T V中每一个关于乘法都是封闭的 由 1 2x i 得 2 1211xixx 即N 1 1 0 1 MN 故选 C 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 13 13 已知集合已知集合 1 349 46 0 AxR xxBxR xtt t 则集合 则集合 AB 答案 25xx 解析 因为0t 所以 1 44t t 所以 2BxR x 由绝对值的几何意义可得由绝对值的几何意义可得 用心 爱心 专心13 45AxRx 所以所以AB 25xx 2 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 1 1 已知集合 1 1 2 4 1 0 2 AB 则 BA 答案 1 2 解析 AB 1 1 2 4 1 0 2 1 2 3 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 14 14 设集合 2 2 222 Ryxmyx m yxA 122 RyxmyxmyxB 若 BA 则实数 m 的取值范围是 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 20102010 浙江理数 浙江理数 1 设 P x x 4 Q x 2 x 4 则 A pQ B QP C R pQ C D R QP C 解析 22 xxQ 可知 B 正确 本题主要考察了集合的基 本运算 属容易题 20102010 辽宁理数 辽宁理数 1 1 已知 A B B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 u B A 9 用心 爱心 专心14 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 答案 D 命题立意 本题考查了集合之间的关系 集合 的交集 补集的运算 考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力 解析 因为 A B 3 所以 3 A 又因为 u B A 9 所以 9 A 所以选 D 本题也可 以用 Venn 图的方法帮助理解 20102010 江西理数 江西理数 2 若集合 A 1x xxR 2 B y yxxR 则 AB A 11xx B 0 x x C 01xx D 答案 C 解析 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算 常见的解法为计算出集合 A B 11 Axx 0 By y 解得AB x 01 x 在应试中可采用特值检 验完成 20102010 北北京理数 京理数 1 集合 2 03 9 PxZxMxZ x 则PMI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 答案 B 20102010 天津理数 天津理数 9 设集合 A 1 2 xxaxRBxxbxR 若 A B 则实数 a b 必满足 A 3ab B 3ab C 3ab D 3ab 用心 爱心 专心15 20102010 广东理数 广东理数 1 若集合 A x 2 x 1 B x0 x 2 则集合A B A x 1 x 1 B x 2 x 1 C x 2 x 2 D x0 x 1 答案 1 D 21 02 01 ABxxxxxx 20102010 山东理数 山东理数 1 1 已知全集 U R 集合 M x x 1 2 则 U C M A x 1 x 3 B x 1 x 3 C x x3 D x x 1 或 x 3 20102010 安徽理数 安徽理数 2 若集合 1 2 1 log 2 Axx 则A R A 2 0 2 B 2 2 C 2 0 2 D 2 2 答案 2 A 20102010 湖南理数 湖南理数 1 1 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 A MN B NM C 2 3 MN D 1 4 MN 用心 爱心 专心16 20102010 湖北理数 湖北理数 2 设集合 22 1 416 xy Ax y 3 x Bx yy 则 AB 的子集的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 2 A 解析 画出椭圆 22 1 416 xy 和指数函数3xy 图象 可知其有两个不同交点 记为 A1 A2 则AB 的子集应为 1212 AAA A 共四种 故选 A 20102010 重庆理数 重庆理数 12 设 U 0 1 2 3 A 2 0 xU xmx 若 1 2 UA 则实 数 m 解析 1 2 UA A 0 3 故 m 3 20102010 四川理数 四川理数 16 设S为复数集C的非空子集 若对任意x yS 都有 xy xy xyS 则称S为封闭集 下列命题 集合S a bi a b为整数 i为虚数单位 为封闭集 若S为封闭集 则一定有0S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足STC 的任意集合T也是封闭集 其中真命题是 写出所有真命题的序号 20102010 江苏卷 江苏卷 1 设集合 A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数a 用心 爱心 专心17 解析 考查集合的运算推理 3 B a 2 3 a 1 20092009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 一 填空题 2 2 20092009 全国卷全国卷 理 理 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则 集合 u AB I 中的元素共有 A A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 3 20092009 浙江理 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 6 6 20092009 浙江理 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 10 200910 2009 山东卷理山东卷理 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 13 13 2 20 00 09 9 广广东东卷卷 理理 已知全集UR 集合 212 Mxx 和 21 1 2 Nx xkk 的关系的韦恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分所示 的集合的元素共有 用心 爱心 专心18 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 无穷多个 解析 由 212 Mxx 得31 x 则 3 1 NM 有 2 个 选 B 14 14 20092009 安徽卷理 安徽卷理 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 A B 是 A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 18 18 20092009 江西卷理 江西卷理 已知全集U AB 中有m个元素 UU AB 中有n个元 素 若ABI非空 则ABI的元素个数为 A mn B mn C nm D mn 答案 D 解析 因为 UUU ABAB 所以AB 共有mn 个元素 故选 D 20 200920 2009 湖北卷理湖北卷理 已知 1 0 0 1 1 1 1 1 Pa ammR Qb bnnR 是两个向量集合 则PQ I A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 23 23 20092009 全国卷全国卷 理 理 设集合 1 3 0 4 x Ax xBx x 则AB A B 3 4 C 2 1 D 4 用心 爱心 专心19 解 1 0 1 4 0 14 4 x Bxxxxxx x 3 4 AB 故选 B 25 25 20092009 福建卷理 福建卷理 已知全集 U R 集合 2 20 Ax xx 则 UA 等于 A x 0 x 2 B x 0 x 2 C x x2 D x x 0 或 x 2 答案 A 解析 计算可得 0Ax x 或 2x 02CuAxx 故选 A 28 28 20092009 辽宁卷理 辽宁卷理 已知集合 M x 3 x 5 N x 5 x 5 则 M N A x 5 x 5 B x 3 x 5 C x 5 x 5 D x 3 x 5 1 29 2009 宁夏海南卷理 已知集合 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB 则 N AC B I A 1 5 7 B 3 5 7 C 1 3 9 D 1 2 3 解析 易有 N AC B 1 5 7 选 A 35 35 20092009 四川卷理 四川卷理 设集合 2 5 4210 Sx xTx xx 则ST 75xx 35xx 53xx 75xx 二 填空题 1 1 20092009 年上海卷理 年上海卷理 已知集合 1Ax x Bx xa 且ABR 则实数 a 的取值范围是 答案 a 1 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 用心 爱心 专心20 3 3 20092009 重庆卷理 重庆卷理 若 3AxR x 21 x BxR 则AB 答案 0 3 解析 因为 33 0 AxxBx x 所以 0 3 AB I 9 20099 2009 湖南卷理湖南卷理 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球运动 8 人 对这两项运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 20082008 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 一 选择题 20082008 上海上海 2 2 若集合 2Ax x Bx xa 满足 2 AB 则实数a 2 20082008 全国二全国二 1 1 设集合 32 Mmm Z 13 NnnMN Z 则 B A 01 B 101 C 012 D 1012 20082008 北京卷北京卷 1 1 已知全集U R 集合 23Axx 14Bx xx 或 那么集合 BCA U 等于 D A 24xx B 34x xx或 C 21xx D 13xx 20082008 四川卷四川卷 设集合 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4UAB 则 BACU B 2 3 1 4 5 4 5 1 5 20082008 天津卷天津卷 1 1 设集合 0 8 xxNU 1 2 4 5 S 3 5 7 T 则 TCS U A A 1 2 4 B 1 2 3 4 5 7 C 1 2 D 1 2 4 5 6 8 用心 爱心 专心21 20082008 安徽卷安徽卷 2 2 集合 lg 1AyR yx x 2 1 1 2B 则下列结论正确 的是 D A 2 1AB B 0 R C AB C 0 AB D 2 1 R C AB 20082008 山东卷山东卷 1 1 满足 M a1 a2 a3 a4 且 M a1 a2 a3 a1 a2 的集合 M 的个数是 B A 1 B 2 C 3 D 4 20082008 江西卷 江西卷 2 2 定义集合运算 A Bz zxy xA yB 设 1 2A 0 2B 则集合A B 的所有元素之和为 D A 0 B 2 C 3 D 6 20082008 辽宁卷辽宁卷 1 1 已知集合 3 0 3 1 x MxxNx x x 则集合 1x x D A MN B MN C NMCU D NMCU 二 填空题 20082008 江苏卷江苏卷 4 4 A 2 137x xx 则 A Z 的元素的个数 0 重庆卷 重庆卷 1111 设集合U 1 2 3 4 5 A 2 4 B 3 4 5 C 3 4 则 CCBA U 5 2 20072007 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 用心 爱心 专心22 20072007 全国全国 设 a bR 集合 1 0 b ab ab a 则ba C A 1 B 1 C 2 D 2 20072007 江西 江西 若集合 M 0 l 2 N x y x 2y 1 0 且 x 2y 1 0 x y M 则 N 中元素的个数为 C A 9 B 6 C 4 D 2 20072007 湖北 湖北 已知p是r的充分条件而不是必要条件 q是r的充分条件 s是r的必要 条件 q是s的必要条件 现有下列命题 s是q的充要条件 p是q的充分条件而 不是必要条件 r是q的必要条件而不是充分条件 sp 是的必要条件而不是充分 条件 r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是 B A B C D 20072007 安徽 安徽 若 822 2 x ZxA 1logR xxB x 则 CRBA 的元素个数为 C A 0B 1C 2D 3 20072007 北京 北京 已知集合 1 axxA 045 2 xxxB 若 BA 则实 数a的取值范围是 3 2 20072007 宁夏宁夏 已知命题p 1sin xRx 则 C 用心 爱心 专心23 A 1sin xRxp B 1sin xRxp C 1sin xRxp D 1sin xRxp 2007 2007 山东山东 命题 对任意的01 23 xxRx 的否定是 C A 不存在01 23 xxRx B 存在01 23 xxRx C 存在01 23 xxRx D 对任意的01 23 xxRx 2007 2007 山东山东 下列各小题中 p是q的充分必要条件的是 D 3 62 2 mmxxyqmmp 或有两个不同的零点 xfyq xf xf p 1 是偶函数 tantan coscos qp ACBCqABAp UU A B C D 20062006 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 1 1 20062006 年福建卷 年福建卷 已知全集 UR 且 2 12 680 Ax xBx xx 则 U C AB 等于 C A 1 4 B 2 3 C 2 3 D 1 4 2 2 20062006 年安徽卷 年安徽卷 设集合 22 Ax xxR 2 12By yxx 则 R CAB 等于 A R B 0 x xR x C 0 D 解 0 2 A 4 0 B 所以 0 RR CABC 故选 B 3 3 20062006 年陕西卷 年陕西卷 已知集合 110 PxNx 集合 2 60 QxR xx 则PQ 等于 B A 1 2 3 B 2 3 C 1 2 D 2 用心 爱心 专心24 4 4 20062006 年重庆卷年重庆卷 已知集合U 1 2 3 4 5 6 7 A 2 4 5 7 B 3 4 5 则 uA uB D A 1 6 B 4 5 C 1 2 3 4 5 7 D 1 2 3 6 7 5 5 20062006 年上海春卷 年上海春卷 若集合 1 3 1 11 2 01Ay yxxBy yx x 则 A B 等于 B A 1 B 1 1 C D 1 6 6 20062006 年全国卷年全国卷 IIII 已知集合M x x 3 N x log2x 1 则M N D A B x 0 x 3 C x 1 x 3 D x 2 x 3 7 20062006 年四川卷 年四川卷 已知集合 2 560Ax xx 集合 213Bxx 则集合 AB C C A 23xx B 23xx C 23xx D 13xx 1111 20062006 年全国卷年全国卷 I I 设集合 2 0Mx xx 2Nx x 则 A MN B MNM C MNM D MNR 12 集合M写成区间形式为 0 1 集合N写成区间形式为 2 2 M是N的真子集 故B成立 虽然是第一个小题儿 但是出成这个样子也是让人诧异的 1313 20062006 年江苏卷 年江苏卷 若 A B C 为三个集合 CBBA 则一定有 A CA B AC C CA D A 解 解 由ABBC 知 ABB ABCABC 故选 A 点评 点评 本题主要考查集合间关系的运算 1414 20062006 年江西卷 年江西卷 已知集合 M x 3 x 0 x1 N y y 3x2 1 x R 则 M N C A B x x 1 C x x 1 D x x 1 或 x 0 解 M x x 1 或 x 0 N y y 1 故选 C 1515 20062006 年辽宁卷 年辽宁卷 设集合 1 2 A 则满足 1 2 3 AB 的集合 B 的个数是 A 1 B 3 C 4 D 8 1616 2 20 00 06 6 年年 上海卷 上海卷 已知集合 A 1 3 2m 1