宁夏银川二中2013届高三第一次月考数学（文）试卷

银川二中银川二中 2013 届髙三月考试题一届髙三月考试题一 文科文科 数学数学 2012 9 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第 22 24 题为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答案 题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 只收回答题卡和答题纸 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核 对条形码上的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 的标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色钱框 内作答 超出答题区域书写 无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选者考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所 选题目对应的题号涂黑 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每題给分 在每題给 出的四个选中 只有一项是符合题目要求 出的四个选中 只有一项是符合题目要求 1 设全集 则 5 4 3 2 1 NMU 4 2 NCM U N A B C D 3 2 1 5 3 1 5 4 1 4 3 2 2 若 则的定义域为 12 log 1 2 1 x xf xf A B C D 0 2 1 2 1 0 0 2 1 2 2 1 3 设集合 02 xRxA 则是的 0 xRxB 0 2 xxRxC BAx Cx A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设 是向量 命题 若则 的逆命题是 b a ba A 若则 B 若则 b a ba b a ba C 若 则 D 若 则ba ba ba b a 5 曲线在点处切线方程为 3 3yxx 0 0 A B C D yx 3yx yx 3yx 6 等于 1 0 2 dxxe x A 1 B e 1 C e D e 1 7 已知命题使命题 都有 给 Rxp 2 5 sin xRxq 01 2 xx 出下列结论 命题是真命题 命题是真命题 命题 qp qp 是假命题 命题是假命题 其中正确的是 qp qp A B C D 8 设则的大小关系是 3 4 log 3 2 log 2 1 log 3 2 1 3 1 cbacba A B C D cba abc cab acb 9 已知函数 则下列函数在第一象限2xy 2 logyx 1 yx 1 2 yx 部分从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是 A B C D 10 函数在上的零点个数为 1 cos 2 x f xx 0 5x A B C D 2345 11 已知函数的导数为 且满足 则 f x fx 2 2 1 f xxfx 1 f A B C D 1 2 12 12 若函数在区间内为减函数 在区间1 1 2 1 3 1 23 xaaxxxf 4 1 为增函数 则实数 a 的取值范围是 6 A B C D 2 7 5 6 4 7 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请把正确答分 请把正确答 案填在题中的横钱上 案填在题中的横钱上 13 设函数 若 则1cos 3 xxxf11 af af 14 已知偶函数和奇函数的定义域都是它们在上的图 xf xg 4 4 0 4 象分别是图 和图 则关于的不等式的解集是x0 xgxf 15 设 则等于 1 0 2 1 2 2 x x x x xf 2 0 dxxf 16 以下四个命题 是真命题的有 把你认为是真命题的序号 都填上 若在区间上有一个零点 则为假命xxxfp 2ln 2 1 3 02 0 eeq qp 题 当时 的大小关系是1 x 2 2 1 2 xxhxxgxxf xfxgxh 若则在处取得极值 0 0 xf xf 0 xx 若不等式的解集为 P 函数的定义域为 Q 则0232 2 xxxxy212 是的充分不必要条件 Px Qx 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 题 共题 共 60 分 解答时应写出必要的文字说分 解答时应写出必要的文字说 明证明过程或演算步骤 明证明过程或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 10 分 分 已知命题方程上有解 命 p02 22 axxa 1 1 题只有一个实数满足不等式若命题是假命题 求 qx 022 2 aaxx qp或 的取值范围 a 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数 且 2 m f xx x 7 4 2 f 1 求的值 m 2 判断在上的单调性 并给予证明 f x 0 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数 其中 3 2 2 1 a f xx x 0a C OD B P A 1 若曲线在点处的切线与直线平行 求的值 yf x 1 1 f1y a 2 求函数在区间上的最小值 f x 1 2 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的 销售量 单位 千克 与销售价格 单位 元 千克 满足关系式yx 其中为常数 己知销售价格为 5 元 千克时 每日 6 10 3 2 x x a yax 63 可售出该商品 11 千克 1 求的值 a 2 若该商品的成本为 3 元 千克 试确定销售价格的值 使商场每日销售该x 商品所获得的利润最大 21 本小题满分 本小题满分 14 分 分 设函数 且方程 32 3 a f xxbxcxd 0a 的两个根分别为 90fxx 1 4 1 当且曲线过原点时 求的解析式 3a yx f x 2 若 在无极值点 求的取值范围 f x a 请考生在第请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按 三题中任选一题做答 如果多做 则按 所做的第一题记分 做答时用所做的第一题记分 做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号铅笔在答题卡上把所选题目的题号 涂黑涂黑 22 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 A 是 O 上一点 过 A 的切线交直径 CB 的 延长线于点 P AD BC D 为垂足 求证 PB PD PO PC 若 AP 2 D 是 BO 的中点 求 PB 的长 23 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处 极轴与 x 轴的正半轴重合 直线 l 的参数方程为 cos sin xt tl yt 为参数 为直线的倾斜角 圆 C 的极坐标方程为 2 8 cos120 若直线 l 与圆 C 相切 求 的值 若直线 l 与圆 C 有公共点 求的范围 24 本小题满分 本小题满分 10 分 选修分 选修 4 5 不等式选讲 不等式选讲 已知函数 13 f xxx 若的最小值为 试求的值 f xaa 解不等式 1 4 2 f xx 银川二中银川二中 2012 2013 髙三月考一试题髙三月考一试题 文科数学答案文科数学答案 2012 9 第 I 卷 选 择 题 每小题 5 分 共 60 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 12 14 0 32 68 15 16 三 解答题 17 证 1 连结 AC BD 设 ACBD O 连结 A1O OE A1A面 ABCD BDA1A 又 BDAC BD面 ACEA1 A1E面 ACEA1 A1EBD 2 在等边三角形 A1BD BDA1O BDA1E A1O面 A1OE A1E面 A1OE A1O A1E A1 BD面 A1OE BDOE AOE 二面角 A1 BD E 在正方体 A1B1C1D1 ABCD 中 设棱长为 2a E 为棱 CC1的中点 由平面几何知识 得 EO a A1O a A1E 3a 36 满足 A1E2 A1O2 EO2 A1OE 900 即平面 A1BD平面 EBD 18 解 由 a1 20 S10 s15 10 20 d 1520 d d 2 910 2 1415 3 5 又S10 S15 S15 S10 a11 a12 a13 a14 a15 0 即 5a13 0 公差 d 0 a1 0 a1 a2 a12均为正数 a14以后各项均为负数 故 n 12 或 13 时 Sn最大 S12 S13 130 19 解 1 基本事件共有 36 个 方程有两个正根的条件为 a b 2 22 20 20 160 44 0 2 16 a a bb ab 即 设 方程有两个正根 为事件 A 则事件 A 包含的基本事件为 6 1 6 2 6 3 5 3 共 4 个 故所求的概率为 41 369 P A 2 事件的全部结果构成的区域 其面积为 6 04 a b 2ab 16S 设 方程没有实根 为事件 B 则构成事件 B 的区域为 题号123456789101112 答案BAAADBCADBBC 其面积为 22 6 04 2 16 Bab a b 2ab 2 1 44 4 S B 故所求的概率为 4 164 P b 20 解 依题意 设直线的方程为2 yk xi 即20kxyk 设圆心到此直线的距离为 则 得d 2 2 32 4d 1d 故所求直线的方程为 即 3 2 4 yxi 3450 xy 2 设点 M 的坐标为 Q 点的坐标为 则 N 点的坐标为 00 xy x y 0 0 y 即 00 2 OQOMONx yxy 00 2 y xx y 又 2 222 00 4 4 4 y xyx 由已知直线0mxy A 轴 Q 点的轨迹方程是 22 1 0 164 yx y 该轨迹是焦点坐标为 长轴长为 8 的椭圆 去掉 2 0 12 0 2 3 0 2 3 FF 2 0 两点 21 解 32 3 333 1 1 g xxxg xxxx 令 011g xxx 或 列表 故在区间 是增函数 在是减函数 g x 1 1 11 x 1 1 11 1 1 g x 0 0 g x 增 减增 当时 有极大值 2 当时 有极小值 21x