湖北省监利一中2012-2013学年高二数学《复数》测试题（无答案）

1 复数复数 测试题测试题 知识提要 1 虚数 纯虚数 复数概念的理解 2 的周期性i 3 复数相等 实部相等且虚部也相等 虚数不能比较大小 实数可以 4 复数的几何意义 和向量的对应关系 注意模的运算 5 复数的运算法则 注意的高次幂特征 基本知识 1 复数的共轭复数是 5 34 i A B C D 34 i 3 5 4 5 i34 i 3 5 4 5 i 2 下列说法正确的个数是 若 其中 则必有 213xiyy i I xR yC R I 为复数集 21 13 xy y 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数 则其虚部不存在21ii A 0 B 1 C 2 D 3 3 当时 复数在复平面内对应的点位于 2 1 3 m 32mii A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 则是的 条件 22 1 1 4 zmmmmi mR 2 32 zi 1m 12 zz 5 计算 1 2 1 1 4 2 i i 2 3 2 1 6 i 典型例题 1 在复平面上 设点 A B C 对应的复数分别为 过 A B C 做平行四边形 ABCD 1 42ii 求点 D 的坐标及此平行四边形的对角线 BD 的长 2 已知为复数 为纯虚数 且 求复数 z 1 3 iz 2 z i 5 2 3 已知 x y 为共轭复数 且 x y 2 3xyi 4 6i 求 x y 2 4 已知复数 z a2 5a 6 i a R R 试求实数 a 分别取什么值时 z 分别为 1 67 2 2 a aa 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 5 计算 1 2 3 i i 2i 1 i2 i 1 3 i 21 2 3 4 2 i 1 i1 2 i 1 i1 2 i 3 i31 6 如图所示 平行四边形 OABC 顶点 O A C 分别表示 0 3 2i 2 4i 试求 1 所表示的复数 2 对角线所表示的复AOBCCA数 3 求 B 点对应的复数 课后作业 1 若复数 则在复平面内对应的点位于第 象限 3iz z 2 i 是虚数单位 1i 1 ii3 3 3 已知 0 a 2 复数 z a i i 是虚数单位 则 z 的取值范围是 4 设 z 的共轭复数是 若 z 4 z 8 则 zzz z z 5 若 a 2i i b i 其中 a b R R i 是虚数单位 则 a2 b2 6 在复平面上 一个正方形的三个顶点对应的复数分别是 1 2i 2 i 0 则第四个顶点对应的复 数为 7 设 z1是复数 z2 z1 i 1 其中1表示 z1的共轭复数 已知 z2的实部是 1 则 z2的虚部为 zz 8 计算下列各题 1 2 i 1i 45 i 54 i 22 3 i321 i32 0062 i1 2 9 已知复数 z1 m 4 m2 i m R R z2 2cos 3sin i R R 若 z1 z2 求的取值范围 10 已知 m R R 复数 z m2 2m 3 i 当 m 为何值时 1 z R R 2 z 是纯虚数 3 z 1 2 m mm 对应的点位于复平面第二象限 4 z 对应的点在直线 x y 3 0 上 11 已知关于 x 的方程 x2 6 i x 9