江西省吉安县二中、吉水二中2012-2013学年高一数学12月联考试题新人教A版

1 高一数学联考试卷高一数学联考试卷 选择题 本大题 10 小题 共 5 10 50 分 1 cos690 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 2 已知集合 1 3 1 AmBm 若ABA 则 m A 0 或3 B 0 或 3 C 1 或3 D 1 或 3 3 已知点 P sin 在第三象限 则角在 cos A 第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 如果 y cosx 是增函数 且 y sinx 是减函数 那么 x 的终边在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 设 a 0 角的终边经过点 P 3a 4a 那么 sin 2cos的值等于 A B C D 5 2 3 2 3 2 5 2 6 函数 y 1 cosx 的图像 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线 x 对称 2 7 函数 1log 1382 2 xx xaxx xf a 在R上单调递减 则a的取值范围是 A 2 1 0 B 1 2 1 C 8 5 2 1 D 1 8 5 8 如果一个函数 xf满足 1 定义域为 R 2 任意 12 x xR 若 12 0 xx 则 12 0f xf x 3 任意xR 若0t 总有 xftxf 则 xf可以 是 A yx B x y3 C 3 xy D 3 logyx 吉安县二中 吉 水二 中 2 9 若函数分别是上的奇函数 偶函数 且满足 则有 f x g xR 2xf xg x A B 2 3 0 ffg 0 3 2 gff C D 2 0 3 fgf 0 2 3 gff 10 函数 f x 给出下列四个命题 其中正确的是 cos sin cos cos sin sin xxx xx A f x 的值域为 1 1 B f x 是以为周期的周期函数 C 当且仅当 x 2kx kZ 时 f x 取得最大值 2 D 当且仅当 2kx x 2kx kZ 时 f x 0 2 3 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答卷中相应横线上 11 已知扇形半径为 8 弧长为 12 则中心角为 弧度 扇形面积是 12 cos 其大小为 4 17 cos 5 23 与 与与 与与 与与 与 13 已知函数的零点依次为 33 3 log2 log x f xx g xxh xxx a b c 则的大小关系是 a b c 14 已知函数 若实数满足 则等 2 ln 1 f xxx a b 1 0f af b ab 于 15 某同学在研究函数 x x xf 1 xR 时 分别给出下面几个结论 等式 fxf x 在xR 时恒成立 函数 xf的值域为 1 1 若 21 xx 则一定有 21 xfxf 方程xxf 在R上有三个根 其中正确结论的序号有 请将你认为正确的结论的序号都填上 高一数学联考答题卡高一数学联考答题卡 一 选择题 本大题 10 小题 共 5 10 50 分 题号 12345678910 吉安县二中 吉 水二 中 班级班级 姓名 姓名 考号 考号 3 答案 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答卷中相应横线上 11 12 13 14 15 三 计算题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 12 分 已知全集 集合 RU 41Ax xx 或 213 xxB 1 求 BA 2 若集合 求实数的取值范围 2121MxkxkA k 17 已知函数 f x 求 3 2sin 2 x 1 函数 f X 的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合 和周期 2 函数 f x 的单调增区间 4 18 已知 f sin cos 2 5 sin 2 3 sin 2cos sin 1 化简 f 2 若 cos 的值 12 2 3 1 12 5 f求且 19 已知函数 f x x2 2x 1 x sin 2 1 2 3 2 0 1 当时 求 f x 的最大值和最小值 6 2 求的范围 使 f x 在区间 上是单调函数 2 1 2 3 5 20 13 分 已知函数 f x 4x a 2x 1 a2的定义域为 1 2 试求函数 f x 的最 大值 记为 g a 求 g a 表示式 并求 g a 的最大值 21 14 分 设 1 2 1 log 1 ax f x x 为奇函数 a为常数 1 求a的值 2 证明 xf在区间 1 内单调递增 3 若对于区间 3 4 上的每一个x的值 不等式 xf 1 2 x m 恒成立 求实数 m的取值范围 6 高一数学联考试卷答案高一数学联考试卷答案 一 选择题 本大题 10 小题 共 5 10 50 分 题号 12345678910 答案 CBBDABCCDD 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答卷中相应横线上 11 48 12 2 3 5 23 cos 4 17 cos 13 a b c 14 1 15 三 计算题 本大题共 6 小题 共 75 分 16 12 分 已知全集 集合 RU 41Ax xx 或 213 xxB 1 求 BA 2 若集合 求实数的取值范围 2121MxkxkA k 解 1 AB x 1 x 3 6 分 2 依题得 2K 1 1 或 2K 1 4 K 的取值范围 K K 1 或 K 6 分 2 5 吉安县二中 吉 水二 中 7 17 已知函数 f x 求 3 2sin 2 x 1 函数 f X 的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合 和周期 2 函数 f x 的单调增区间 解 1 设 U 2x 当 U 时 f x 取得最大值 3 12 2zkk 2 故函数 f x 取得最大值的自变量 x 的集合 x x k k 12 Z 周期 T 6 分 2 2 2 当 2K时 得 2 2 3 2 2 2 kxk 1212 5 kk 函数 f x 的单调增区间为 6 分 12 12 5x kk 18 已知 f sin cos 2 5 sin 2 3 sin 2cos sin 1 化简 f 2 若 cos 的值 12 2 3 1 12 5 f求且 解 1 已知 f cos2 6 分 2 3 1 12 5 cos 12 5 cos 12 cos 8 6 分 9 1 12 cos 12 2 f 19 已知函数 f x x2 2x 1 x sin 2 1 2 3 2 0 1 当时 求 f x 的最大值和最小值 6 2 求的范围 使 f x 在区间 上是单调函数 2 1 2 3 解 1 当时 f x x2 x 1 x 2 6 2 1 4 5 由于故当 x 时 f x 有最小值 2 1 2 3 x 2 1 4 5 当 x 时 f x 有最大值 6 分 2 1 4 1 2 因为 f x x2 2xsin 1 的对称轴为 x sin 又欲使 f x 在区间上是单调函数 2 1 2 3 则 sin 或 sin 即 sin 或 sin 2 3 2 1 2 3 2 1 因为 0 2 故所求的范围是 6 分 6 11 6 7 3 2 3 20 13 分 已知函数 f x 4x a 2x 1 a2的定义域为 1 2 试求函数 f x 的最 大值 记为 g a 求 g a 表示式 并求 g a 的最大值 解 f x 2x 2 2a 2x a2 2a2 x 1 2 设 u 2x x 1 2 则 2 U 4 F u u2 2a u a2 2a2 u a 2 2a2 2 u 4 9 当 a 3 时 f u max 4 a 2 2a2 a 4 2 32 当 a 时 f u max 2 a 2 2a2 a 2 2 8 g a 8 分 3 8 2 3 32 4 2 2 aa aa 2 g a max g 4 32 13 分 21 14 分 设 1 2 1 log 1 ax f x x 为奇函数 a为常数 4 求a的值 5 证明 xf在区间 1 内单调递增 6 若对于区间 3 4 上的每一个x的值 不等式 xf 1 2 x m 恒成立 求实数 m的取值范围 解 1 f x f x 111 222 111 logloglog 111 axaxx xxax 11 11 axx xax 即 1 1 1 1 axaxxx a 1 4 分 2 由 1 可知f x 1 2 1 lo