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用心 爱心 专心1 湖北省襄阳市第四十七中学九年级数学湖北省襄阳市第四十七中学九年级数学 二次根式二次根式 复习课教案复习课教案 2 2 人教新课标版人教新课标版 1 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质 并能熟练地化简含二次根式的式子 2 熟练地进行二次根式的加 减 乘 除混合运算 教学重点和难点 重点 含二次根式的式子的混合运算 难点 综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 学习过程 一 例题点讲 例 1 x 取什么值时 下列各式在实数范围内有意义 分析 1 题是两个二次根式的和 x 的取值必须使两个二次根式都有意义 3 题是两个二次根式的和 x 的取值必须使两个二次根式都有意义 4 题的分子是二次根式 分母是含 x 的单项式 因此 x 的取值必须使二次根 式有意义 同时使分母的值不等于零 解 1 2 3 4 解 例 3 分析 第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式 把它们分别分解 因式后 再利用二次根式的基本性质把式子化简 化简中应注意利用题中的隐含条 件 3 a 0 和 1 a 0 用心 爱心 专心2 解 这些性质化简含二次根式的式子时 要注意上述条件 并要阐述清楚是怎样满 足这些条件的 例 4 分析 如果把两个式子通分 或把每一个式子的分母有理化再进行计算 这两 种方法的运算量都较大 根据式子的结构特点 分别把两个式子的分母看作一个整 体 用换元法把式子变形 就可以使运算变为简捷 a b 2 n 2 ab n 2 2 n2 4 4 n 2 三 课堂练习 1 选择题 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 A 2x B 2a C 2x D 2a 用心 爱心 专心3 2 填空题 4 计算 四 小结 用心 爱心 专心4 1 本节课复习的五个基本问题是 二次根式 这一章的主要基础知识 同学 们要深刻理解并牢固掌握 2 在一次根式的化简 计算及求值的过程中 应注意利用题中的使二次根式 有意义的条件 或题中的隐含条件 即被开方数为非负数 以确定被开方数中的字 母或式子的取值范围 3 运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时 一定要注意论述每 一个性质中字母的取值范围的条件 4 通过例题的讨论 要学会综合 灵活运用二次根式的意义 基本性质和法 则以及有关多项式的因式分解 解答有关含二次根式的式子的化简 计
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