21.1一元二次方程.1一元二次方程（教学活动）_第1页
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文档简介

教学活动教学活动 问题 1 已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸 门的对角线长 1 丈 那么门的高和宽各是多少 如果假设门的高为 x 尺 那么 这个门的宽为 尺 根据题意 得 整理 化简 得 问题 2 有一面积为 54m2的长方形 将它的一边剪短 5m 另 一边剪短 2m 恰好变成一个正方形 那么这个正方形的边长是多少 如果假设剪后的正方形边长为 x 那么原来长方形长是 宽是 根据题意 得 整理 得 二 探索新知二 探索新知 学生活动 请口答下面问题 1 上面 二个方程整理后含有几个未知数 2 有等号吗 或与以前多项式一样只有式子 老师点评 1 都只含一个未知数 x 2 都有等号 是方 程 因此 像这样的方程两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是 2 二次 的方程 叫做一元二次方程一元二次方程 一般地 任何一个关于 x 的一元二次方程 经过整理 都能 化成如下形式 ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一一 般形式般形式 一个一元二次方程经过整理化成 ax2 bx c 0 a 0 后 其中 ax2是二次项 a 是二次项系数 bx 是一次项 b 是一次项系数 c 是常数项 例例 1 1 将方程 8 2x 5 2x 18 化成一元二次方程的一般形 式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 分析分析 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0 a 0 因此 方程 8 2x 5 2x 18 必须运用整式运算进行整理 包括去 括号 移项等 解 去括号 得 40 16x 10 x 4x2 18 移项 得 4x2 26x 22 0 其中二次项系数为 4 一次项系数为 26 常数项为 22 例例 2 2 学生活动 请二至三位同学上台演练 将方程 x 1 2 x 2 x 2 1 化成一元二次方程的一般形式 并写出 其中的二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项 分析 通过完全平方公式和平方差公式把 x 1 2 x 2 x 2 1 化成 ax2 bx c 0 a 0 的形式 解 去括号 得 x2 2x 1 x2 4 1 移项 合并得 2x2
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