浙江省慈溪市11-12学年高二数学上学期期末试题 文（扫描版）

用心 爱心 专心1 浙江省慈溪市浙江省慈溪市 11 1211 12 学年高二数学上学期期末试题学年高二数学上学期期末试题 文 扫描版 文 扫描版 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 慈溪市 2011 学年度第一学期高二年级期末考试 数学 文科 参考答案及评分标准 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 若两条直线互相垂直 则这两条直线的斜率互为负倒数 假 各 2 分 12 13 20 14 15 16 5 5 2 02 yx 16 若出现 则本题不给分 每少一个扣 1 分 17 212 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 18 本小题满分 14 分 解 1 在图 2 中 过 D 作垂足为 G 2 分 ACDG 平面 ACD平面 ABC 且平面 ACD平面 ABC AC DG平面 ACD 4 分ABC平面 DG 5 分ABCBC平面又 DGBCBCDG 即 ACBCACB 即 0 90 ACD 平面 且 DGACGDGAC 7 分ADCBC平面 2 连结 BG ABCDG平面 为直线 BD 与平面 ABC 所成的角 且 DG 9 分DBG BG 在 Rt中 ACD 2 2 AGDG 在Rt中 AB 4 ABC 2220 24510BGAGABAG AB cos 10 BG 10 分 在 Rt中 11 分DGB 5 5 tan BG DG DBG 3 12 分 ABCABCD SDGShV 3 1 3 1 题号 12345678910 答案 DAABCACDBD 用心 爱心 专心7 14 分 4 2 3 19 本小题满分 14 分 解 1 设圆 N 的圆心 N a b 则 N a b 和点 M关于直线对称 2 2 02 yx 解得 4 分 22 20 22 2 1 2 ab b a 0 0ab 圆 N 的方程为 222 ryx 圆 N 过点 P 1 1 由 P 1 1 代入圆 N 方程得 6 分 2 2 2 圆 N 的方程为 7 分 2 22 yx 2 设 Q x y M 2 2 1 1 yxPQ 2 2 yxMQ 10 分 4 2 1 2 1 22 yxyxyyxxMQPQ 又Q 点在圆 N 上 11 分 2 22 yx2 yxMQPQ 当且仅当 x y 时取 2 22 2 2 yxyx 13 分22 yx 故的最小值为4 此时 x y 1 不写 此时 x y 1 不扣分了 MQPQ 14 分 20 本小题满分 14 分 解 1 由条件可知 P 即 圆心 0 0 到直线的距离大于半径 10 myx 3 分22m1 2 m m P或即 q 即 0 在上有实数根 3 4 23 2 mmxxxf 用心 爱心 专心8 6 分140 3 4 12 2 2 mmmmq或即 使 P 正确且 q 正确的 m 满足 即 2 2 41 mm mm 或 或 24 mm或 使 P 正确且 q 正确的 m 的取值范围为 8 分 24 mm或 2 11 tmtr r 11 tmtm或 又 q 11 分41 m r 是 q 的必要不充分条件 r q 且 q r 即1141 tt或25 tt或 所求 t 的取值范围为 14 分 25 tt或 21 本小题满分 15 分 解 1 可设抛物线为 pxy2 2 3 分16 482 ppxy32 2 2 可知 F 8 0 M 为 AB 中点 且 F 为的重心 5 分PAB FMPF2 设 M 00 y x 8 6 80 28 PF 2 7 分 8 00 yxFM 2 162 00 yxFM 即 0 0 2166 28 x y 11 0 x4 0 y 所求点 M 的坐标为 M 11 4 9 分 3 AB 的中点 M 不在 x 轴上 AB 不垂直于 x 轴 AB 的斜率存在且不为 0 10 分 可设 AB 11 分 0 11 4 kxky 由 12 分 2 4 11 32 yk x yx 0 411 3232 2 kyky 13 分 k yy 32 21 为 AB 的中点 即 14 分M 0 21 2 y yy 4 4 2 32 k k 用心 爱心 专心9 此时对 有0 直线 AB 的方程为即 15 分 11 44 xy0404 yx 不验证不扣分了 22 本小题满分 15 分 解 1 2 分 22 23 aaxxxf 2 3 分 3 23 22 axaxaaxxxf 当时 0a 3 a xax 或 0 xf 当时 3 a xa 0 xf 的增区间为 减区间为 7 分 xf 3 a a 3 a a 3 对称轴为 aa xaxaxxg 1 1 1 12 22 a x 1 当时 0 a 递减递增 在 1 1 aa xg 由 1 知 当时 可得 解得 10 分0 a 0 3 1 a a a a a 1 a 当时 0 a递减递增 在 1 1 aa xg 又由 1 同理可得 递增 递减 3 a a xf在 3 a a 当时 可得 解得 14 分 0a 0 2 3 1 2 a a a a a 3 a 故综上所知