七年级数学上册 《展开与折叠》同步练习1 北师大版

用心 爱心 专心 1 初一同步课堂辅导材料 初一同步课堂辅导材料 2 2 第一章 第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 第二节第二节 展开与折叠展开与折叠 知识梳理 1 棱柱 在棱柱中 任何相邻两个面的交线都叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱 柱的所有侧棱长都相等 棱柱的上 下底面是相同的多边形 侧面都是长方形 人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱 柱等 长方体和正方体都是四棱柱 2 关于棱柱 圆柱 圆锥的表面展开图 棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的 如下图 沿棱柱 表面不同的棱剪开 可能得到不同组合方式的平面展开图 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的 思考 下面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的 3 最特殊的棱柱 正方体的展开图 基本图形 变式图形 注意 基本图形中的中间四块 上下各一块均能折成正方体 变式图形中将其中一块 用心 爱心 专心 2 或数块沿一个点旋转 90 旋转一次或数次后能得到基本图形的即可折成正方体 重点与难点 重点 1 认识棱柱的某些特征 开始学习较为规范的几何语言 2 了解棱柱 圆柱 圆锥的侧面展开图 3 能根据展开图判断和制作简单的立体模型 难点 1 根据展开图判断立体图形的形状 2 根据简单立体图形的形状画出它的展开图 3 在展开与折叠的过程中 发展空间观念 积累数学活动经验 典例解析 例 1 如右图是一多面体的展开图 每个面内都标注了字母 请根据要求回答问题 1 如果面 A 在多面体的底部 那么哪一面会在上面 2 如果面 F 在前面 从左面看是面 B 那么哪一面会在上面 3 从右面看是面 C 面 D 在后面 那么哪一面会在上面 分析 1 面 F 2 面 C 3 面 A 说明 这是一个长方形的表面展开图 共有 6 个面 其中面 A 与面 C E F 相同 根据所处位置可知面 A 与面 F 相对 面 C 与面 E 相对 面 B 与面 D 相对 1 中 面 A 在长方体的底部 那么它所对的面 F 就应该在上面 2 中面 F 在前面 面 B 在左面 那么它们所对的 面 A 就在后面 面 D 就在右面 所以面 C 应该在上面 而面 E 在底部 3 中面 C 在右面 那么面 E 就在左面 面 D 在后面 那么面 B 就在前面 所以此时面 F 在底部 而面 A 则应 该在上面 例 2 看下图 这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗 想一想 亲自动手折一折 1 2 3 答 2 能围成一个棱柱 1 3 不能围成棱柱 过关试题 一 选择题 1 侧面展开图是一个长方形的几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 四棱锥 D 球 2 侧面展开图是一个扇形的几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 棱柱 D 球 3 在图中 是四棱柱的侧面展开图 B 用心 爱心 专心 3 4 下列图形不能够折叠成正方体的是 D C B A 5 5 在下列各平面图形中 是圆锥的表面展开图的是 二 填空题 1 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图 2 下列图形是某些几何体的平面展开图 试写出原来几何体的名称 3 水平放置的正方体的六个面分别用 前面 后面 上面 下面 左面 右面 表示 如右图 是一个正方体的平面 程前你 祝 似锦 用心 爱心 专心 4 展开图 若图中的 似 表示正方体的前面 锦 表示右面 程 表示下面 则 祝 你 前 分别表示正方体的 4 如图是一个正方体的平面展开图 那么 3 号面相对的面是 号面 三 解答题 1 画一个五棱柱的展开图 并说出五棱柱的面数 顶点数和棱数 2 在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图 并划线把它们连起来