河南省安阳市实验中学2012-2013学年高二数学下学期期末模拟试题 理（7）新人教A版

1 2012 20132012 2013 高二下学期期末测试题 理 模拟七高二下学期期末测试题 理 模拟七 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 分 在每小题的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的 1 若将复数 1 1 i i 表示为 abi a bR i 是虚数单位 的形式 则ab A 0 B 1 C 1 D 2 2 下列推理合理的是 A f x是增函数 则 0fx B 因为 ab a bR 则22aibi i是虚数单位 C 是锐角ABC 的两个内角 则sincos D 直线 12 ll 则 12 kk 1 k 2 k分别为直线 1 l 2 l的斜率 3 设随机变量 服从正态分布 2 1 0 N 若 01 0 4P 则 2 P 等于 A 0 8 B 0 5 C 0 2 D 0 1 4 在对两个变量x y进行线性回归分析时 有下列步骤 对所求出的回归直线方程作出解释 收集数据 i x i y 1 2i n 求线性回归方程 求相关系数 根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量 x y具有线性相关结论 则在下列操作中正确的是 A B C D 5 据研究 甲磁盘受到病毒感染的量y 单位 比特数 与时间x 单位 秒 的函数关系式为 x ye 乙磁盘 受到病毒感染的量y 单位 比特数 与时间x 单位 秒 的函数关系式为 2 yx 显然当1x 时 甲磁盘受病 毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长率大 根据上述事实可以提炼出的一个不等式为 A 2 1 x exx B 2 1 x exx C 2 1 x ex x D 2 1 x ex x 6 某校根据新课程标准改革的要求 开设数学选修系列 4 的 10 门课程供学生选修 其中 4 1 4 2 4 4 三门 由于上课时间相同 所以至多选一门 根据学分制要求 每位同学必须选修三门 则每位同学不同的选修方案种数 是 A 120 B 98 C 63 D 56 7 若关于x的方程 2 12 30 xi xmi 有实根 则实数m等于 A 1 12 B 1 12 i C 1 12 D 1 12 i 8 在 20 1 x 的展开式中 如果第 4r项和第2r 项的二项式系数相等 则r的值为 A 4 B 5 C 6 D 7 9 已知 122 0 2 f aaxa x dx 则 f a的最大值是 A 2 3 B 2 9 C 4 3 D 4 9 10 在二项式 1 nx 的展开式中 存在系数之比为 2 3 的相邻两项 则指数 n nN 的最小值为 A 6 B 5 C 4 D 3 11 用 1 2 3 这三个数字组成四位数 规定这三个数字必须都使用 但相同的数字不能相邻 以这样的方式组成 的四位数共有 个 2 A 9 B 18 C 12 D 36 12 设a b 为整数 0 若a和b被 除得的余数相同 则称a和b对 同余 记为 mod ab 已知 则b的值可以是 12322019 20202020 8222aCCCC mod 10 ab A 2010 B 2011 C 2008 D 2009 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内 分 将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内 13 如果随机变量 B n p 且7 6ED 则P等于 14 已知函数 32 f xaxbx 的图象经过点 1 4 M 曲线在点M处的切线恰好与直线90 xy 垂直 则 a b 15 已知随机变量x的分布列为 则随机变量x的方差为 16 对于任意一个非零实数 它的倒数的倒数是它本身 也就是说 连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的 对象 我们把这样的变换称为回归变换 在中学数学范围内写出两个这样的变换 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7474 分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推演步骤 分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或推演步骤 17 本题满分 12 分 已知数列 1111 1 2 2 3 3 4 1 n n 计算 123 S SS 由此推测计算 n S的公式 并证 明 18 本题满分 12 分 已知m为等差数列 1 5 9 中任一项 二项式 3 2 mx x 展开式中存在常数象 求 m的最小值 x 01234 P0 10 20 40 20 1 3 19 本题满分 12 分 按照新课程要求 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动 以下简称活动 该校 2008 级一班 50 名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示 1 求该班学生参加活动的人均次数x 2 从该班中任意选两名学生 求他们参加活动次数恰好相等的概率 0 P 3 从该班中任意选两名学生 用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值 求随机变量 的分布列及数学期望E 20 本题满分 12 分 设函数 sin cossin xx f xg xxxx x 1 求证 当 0 x 时 g x 0 2 若存在 0 x 使得 f xa 成立 求a的取值范围 21 本题满分 12 分 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数 用随机变量 表示方程 2 0 xbxc 实根 的个数 重根按一个计 1 求方程 2 0 xbxc 有实根的概率 2 求 的分布列和数学期望 3 求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下 方程 2 0 xbxc 有实根的概率 4 22 本题满分 14 分 某高中地处县城 学校规定家到学校的路程在 10 里以内的学生可以走读 因交通便利 所 以走读生人数很多 该校学生会先后 5 次对走读生的午休情况作了统计 得到如下资料 若把家到学校的距离分为五个区间 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 则调查数据表明午休的走读生 分布在各个区间内的频率相对稳定 得到了如图所示的频率分布直方图 走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切关系 下表是根据 5 次调查数据得到的下午开始上课时间与 平均每天午休的走读生人数的统计表 下午开始上课时间1 301 401 502 002 10 平均每天午休人数 250350500650750 1 若随机地调查一位午休的走读生 其家到学校的路程 单位 里 在 2 6 的概率是多少 2 如果把下午开始上课时间 1 30 作为横坐标 0 然后上课时间每推迟 10 分钟 横坐标x增加 1 并以平均每天 午休人数作为纵坐标