数学复数复习题(两套)

高考网 本资料来源于本资料来源于 七彩教育网七彩教育网 复数综合练习题复数综合练习题 1 1 一 一 选择题 选择题 6060 分 分 1 1 若 22 1 32 xxxi 是纯虚数 则实数x的值是 A 1 B 1 C 1 D 以上都不对 2 22 1 1 4 zmmmmi mR 2 32 zi 则1m 是 12 zz 的 条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3 若 12 z zC 则 1212 zzzz 是 A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4 nn f niinN 的值域中 元素的个数是 A 2 B 3 C 4 D 无数个 5 3 miR 则实数m的值为 A 2 3 B 3 3 C 3 D 3 2 6 若xC 则方程 1 3xix 的解是 A 13 22 i B 12 4 1xx C 43i D 13 22 i 7 34 2zi 则 z的最大值为 A 3 B 7 C 9 D 5 8 已知 1 2 i z 则 50100 1zz 的值为 A i B 1 C 2i D 3 9 已知 1 1x x 则 1996 1996 1 x x 的值为 A 1 B 1 C i D i 10 已知方程 2 2 zza 表示等轴双曲线 则实数a的值为 A 2 2 B 2 2 C 2 D 2 高考网 11 复数集内方程 2 5 60zz 的解的个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 12 复数1 cossin 2 zi 的模是 A 2cos 2 B 2cos 2 C 2sin 2 D 2tan 2 二 填空题 16 分 13 34i 的平方根是 14 在复平面内 若复数z满足 1 zzi 则z所对应的点的集合构成的图形是 15 设 13 22 i 则集合 A kk x xkZ 中元素的个数是 16 已知复数 12 2 1 3zi zi 则复数 2 1 5 zi z 三 解答题解答题 写出必要的运算步骤 写出必要的运算步骤 17 10 分 在复平面上 设点 A B C 对应的复数分别为 1 42ii 过 A B C 做 平行四边形 ABCD 求此平行四边形的对角线 BD 的长 18 10 分 设 a b为共轭复数 且 2 34 12ababii 求 a b的值 高考网 19 12 分 已知复数z满足 4 4 zzi 且 14 1 z z z 为实数 求z 20 12 分 已知 z 为复数 1 3 iz 为纯虚数 2 z i 且 5 2 求复数 21 附加题 10 分 求同时满足下列两个条件的所有复数z 1 10 zR z 且 10 16z z 2 z的实部与虚部都是整数 高考网 22 x yi x y R 且 22 2log8 1 log x y ixy i 求z 23 于x的的方程是0 2 tan 2 ixix 若方程有实数根 求锐角 和实数根 复数综合练习题参考答案复数综合练习题参考答案 答案 一 A A B B B C B A A A A B 二 13 2 2ii 14 yx 直线 15 2 16 i 三 简答题 17 由题知平行四边形三顶点坐标为 0 1 1 0 4 2 ABC 设 D 点的坐标为 D x y 高考网 因为BACD 得 1 1 4 2 xy 得 41 21 x y 得 3 3 x y 即 3 3 D 所以 2 3 BD 则 13BD 18 设 axyi bxyi x yR 带入原方程得 222 43 4 12xxy ii 由复数相等的条件得 2 22 44 3 12 x xy 解得 1 3 x y 或 1 3 x y 对应四组解略 19 zxyi x yR 因为 4 4 zzi 带入得xy 所以 zxxi xR 又因为 14 1 z z z 为实数 所以 1414 11 zz zz zz 化简得 所以有0zz 或 2 1 13z 由0zz 得0 x 由 2 1 13z 得2 3xx 或 所以0 22 33 zzi zi 也可以直接用代数形式带入运算 20 设 zxyi x yR 则 1 3 iz 3 3 xyxy i 为纯虚数 所以 30 xy 因为 5 2 2 z i 所以 22 5 10zxy 又3xy 解得 15 5 15 5xyxy 所以 155 7 2 i i i 21 一 使用 19 题的方法解得0zz 或 10z 然后解决 二 设 zxyi x yR 则 1010 zxyi zxyi 22 10 xyi xyi xy 2222 1010 1 1 xyi xyxy 因为 10 zR z 所以 22 10 1 0y xy 所以 22 010yxy 或 当0y 时 zx 又 10 16z z 所以xR 而 10 2 106z z 所以在实数 高考网 范围内无解 当 22 10 xy 时 则 10 2 z z zzzzx zz 由 1 1263 2 xx 因为 x y为正整数 所以x的值为 1 或 2 或 3 当1 3 xy 时当2 6 xy 时舍 当3 1xy 时 则1 33zizi 或 22 本题主要考查复数相等的充要条件及指数方程 对数方程的解法 22 2log8 1 log x y ixy i 22 280 log1 log x y xy 3 2 xy xy 解得 2 1 x y 或 1 2 x y z 2 i或z 1 2i 23 1 设实数根是a 则0 2 tan 2 ixia 即 2tan 2 aa 0 1 ia a R tan 01 02tan 2 a aa 1 a且1tan 又 2 0 1 4 a 高考网 复数综合练习题复数综合练习题2 班级 座号 姓名 一 选择题 1 设则复数为实数的充要条件是 a b cR abi cdi A B C D 0adbc 0acbd 0acbd 0adbc 2 复数等于 13 3 i i A B C D ii 3i 3i 3 若复数满足方程 则的值为 z02 2 z 3 z A B C D 22 22 i 22 i 22 4 对于任意的两个实数对 a b 和 c d 规定 a b c d 当且仅当 a c b d 运算 为 运算 为 adbcbdacdcba 设 若则 dbcadcba Rqp 0 5 2 1 qp 2 1 qp A B C D 0 4 0 2 2 0 4 0 5 复数等于 10 1 1 i i A B C D 1 i 1 i 1 i 1 i 6 3 1 i A i B i C D 3 2 3 2 ii 7 是虚数单位 i i i 1 A B C D i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 i 2 1 2 1 8 如果复数是实数 则实数 2 1 mimi m A B C D 11 22 9 已知复数 z 满足 3i z 3i 则 z 3 A B C D 33 22 i 33 44 i 33 22 i 33 44 i 10 在复平面内 复数对应的点位于 1 i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 高考网 11 若复数 为虚数单位 是纯虚数 则实数的值为 3 12 ai i aR i a A B C D 2 46 6 题号1234567891011 答案 二 填空题 12 已知 1 1 m ni i mni其中 是实数 是虚数单位 mni 则 13 在复平面内 若复数满足 则所对应的点的集合构成的图形是z 1 zzi z 14 设 为实数 且 则 xy ii y i x 31 5 211 xy 15 若复数同时满足 2 为虚数单位 则 zz zi ziziz 16 已知则的值为 1 2 i z 50100 1zz 17 非空集合关于运算满足 1 对任意 都有 G a bG abG 2 存在 使得对一切 都有 则称关于运算为eG aG aeeaa G 融洽集 现给出下列集合和运算 G 非负整数为整数的加法 G 偶数为整数的乘法 G 平面向量为平面向量的加法 G 二次三项式为多项式的加法 G 虚数为复数的乘法 其中关于运算为 融洽集 写出所有 融洽集 的序号 G 18 已知 复数 若 则 Rm imm m mm z 32 1 2 2 iz4 2 1 m 三 解答题 19 已知复数满足的虚部为2 Z 2 2 ZZ I 求 Z II 设在复平面对应的点分别为A B C 求的面积 22 Z ZZZ ABC 高考网 复数综合练习题复数综合练习题答案 一 选择题 题号1234567891011 答案DADBDAABDDC 二 填空题 12 2 i 13 直线 y x 14 4 15 1 i 16 i 17 18 1432 2 1 1 2 2 mmm m mm 三 解答题 19 解 I 设 Zxyi x yR 由题意得故将 2222 2Zxyxyxyi