浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题41

用心 爱心 专心1 2 20 01 12 2 年年中中考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷 考生须知 1 本试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 在答题纸上写姓名和准考证号 3 必须在答题纸的对应答题位置上答题 写在其它地方无效 答题方式详见答题纸 上的说明 4 考试结束后 试题卷和答题纸一并上交 试题卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案 1 原创 据了解 唯冠科技 深圳 公司目前已向多家法院及地区工商局投诉苹果 ipad 商标侵权 并提出了 100 亿元人民币的索赔金额 将 100 亿用科学记数法表示正确的是 A 1 108 B 10 109 C 1 1010 D 10 1010 2 原创 体育课上测量立定跳远 其中一组六个人的成绩 单位 米 分别是 1 0 1 3 2 2 2 0 1 8 1 6 则这组数据的中位数和极差分别是 A 2 1 0 6 B 1 6 1 2 C 1 8 1 2 D 1 7 1 2 3 原创 如图 矩形OABC的边OA长为 2 边AB长为 1 OA在数轴上 以原点O为圆 心 对角线OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示的实数是 第 3 题图 A 2 5 B 2 C D 235 4 原创 下列四个多项式 哪一个是的因式 352 2 xx 用心 爱心 专心2 A 2x 1 B 2x 3 C x 1 D x 3 5 原创 如图 该组合体的俯视图是 6 原创 点 M sin60 cos60 关于 x 轴对称的点的坐标是 A B C D 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 7 改编 如图 矩形 AB CD 的对角线 BD 经过坐标原点 矩形的边分别平行于坐标轴 点 C 在反比例函数的图象上 若点 A 的坐标为 2 2 则 k 的值为 2 21kk y x A 1B 3C 4D 1 或 3 8 改编 如图 上面是按照一定规律画出的 数形图 经观察可以发现 图 A2比图 A1 多出 2 个 树枝 图 A3比图 A2多出 4 个 树枝 图 A4比图 A3多出 8 个 树枝 照此规律 图 A6比图 A2多出 树枝 A 28 B 56 C 60 D 124 9 改编 如图 抛物线与x轴交于A B两点 以线段AB为直径的半 圆与抛物线在第二象限的交点为C 与y轴交于D点 设 BCD 则的值为 BO AO A sin2 B cos2 C tan2 D tan 2 10 原创 若二次函数的图 2 12 yaxbxckxf 与一次函数y 像如下 当时 关于 x 的取值范围 有可能是下列不等式组 12 yy 解中的哪一个 用心 爱心 专心3 1 1 mx A nx 1 1 mx B nx 1 1 mx C nx 1 1 mx D nx 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 原创 下午 2 点 30 分时 时钟的分针与时针所成角的度数为 12 原创 一个圆锥的侧面展开图是半径为 4 圆心角为 90 的扇形 则此圆锥的底面 半径为 13 改编 若实数 x y 满足的值为 2012 320 yxxy 那么 14 原创 已知分式 当 x 5 时 分式的值为零 求 a 的取值范 2 5 4 x xxa 围 当 x 取任何值时 这个分式一定有意义 求 a 的取值范围 15 改编 如图 A B C 是 O 上的点 以 BC 为一边 作 CBD ABC 过 BC 上一点 P 作 PE AB 交 BD 于点 E 若 AOC 60 BE 3 则点 P 到弦 AB 的距离为 16 改编 有足够多的长方形和正方形的卡片 如下图 如果选取 1 号 2 号 3 号卡片分别为 1 张 2 张 3 张 可拼成一个长方形 不重叠 无缝隙 1 请画出这个长方形的草图 并运用拼图前后面积之间关系说明这个长方形的代数意 义 这个长方形的代数意义是 2 小明想用类似的方法拼成了一个边长为 a 3b 和 2a b 的矩形框来解释某一个乘法公式 那么小明需用 2 号卡片 张 3 号卡片 张 1 3 22 3 3 3 a b 2b b a a1 用心 爱心 专心4 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以 17 原创 本小题共计 6 分 据国家税务总局通知 从 2007 年 1 月 1 日起 个人年所 得 12 万元 含 12 万元 以上的个人需办理自行纳税申报 小张和小赵都是某公司职 员 两人在业余时间炒股 小张 2011 年转让沪市股票 3 次 分别获得收益 8 万元 15 万元 5 万元 小赵 2011 年转让深市股票 5 次 分别获得收益 2 万元 2 万元 6 万元 1 万元 4 万元 小张 2011 年年所得工资为 8 万元 小赵 2011 年年所得工资为 9 万元 现请你判断 小张 小赵在 2011 年的个人年所得是否需要向有关税务部门办 理自行纳税申报 并说明理由 18 原创 本小题共计 8 分 如图 已知线段 a 和 1 1 只用直尺和圆规 求作 使 BC a ABC ACB 2 1 要求保留作图痕迹 不必写出作法 2 B 2 根据要求作图 作的平分线交AB于D ACB 过D点作DE BC 垂足为E 3 在 2 的基础上写出一对全等三角 形 19 改编 本小题共计 8 分 为了解某县 2011 年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况 随机抽取了该县若干 名学生的实验考查成绩进行统计分析 并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表 成绩等级 ABCD 人数 60 xy10 百分比 30 50 15 m 用心 爱心 专心5 人数 成绩等级 10 60 100 80 60 40 20 0 CDBA 第 19 题图 请根据以上统计图表提供的信息 解答下列问题 本次抽查的学生有 名 表中 x y 和 m 所表示的数分别为 x y m 请补全条形统计图 根据抽样调查结果 请你估计 2011 年该县 5400 名初中毕业生实验考查成绩为 D 类的 学生人数 20 原创 本小题共计 10 分 阅读对话 解答问题 1 分别用 a b 表示小冬从小丽 小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字 请用树状 图法或列表法写出 a b 的所有取值 2 求在 a b 中使关于 x 的一元二次方程有实数根的概率 2 20 xaxb 21 改编 本小题共计 10 分 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力度 2012 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米 预计到 2014 年底三年 共累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 求到 2014 年底共建设了多少平方米廉租房 用心 爱心 专心6 22 改编 本小题共计 12 分 如图 已知线段AB CD AD与BC相交于点K E是线段AD上一动点 1 若BK KC 求的值 5 2AB CD 2 连接BE 若BE平分 ABC 则当AE AD时 猜想线段AB BC CD三者之间有怎 1 2 样的等量关系 请写出你的结论并予以证明 再探究 当AE AD 而其余 1 n 2 n 条件不变时 线段AB BC CD三者之间又有怎样的等量关系 请直接写出你的结论 不必证明 23 改编 本小题共计 12 分 如图所示 过点 F 0 1 的直线 y kx b 与抛物线交于 M x1 y1 和 2 1 4 yx N x2 y2 两点 其中 x1 0 x2 0 求 b 的值 求 x1 x2的值 分别过 M N 作直线 l y 1 的垂线 垂足分 别是 M1 N1 判断 M1FN1的形状 并证明你的 结论 对于过点 F 的任意直线 MN 是否存在一条定直 线 m 使 m 与以 MN 为直径的圆相切 如果有 请求出这条直线 m 的解析式 如果没有 请说 明理由 F M N N1M1F1 O y x l 第 23 题 图 K E D A B G 用心 爱心 专心7 杭州市 2012 年初中毕业生数学模拟试卷参考答案及评分标准 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 CDDABDBDCA 评分标准选对一题给 3 分 不选 多选 错选均不给分 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 105 度 12 1 13 1 14 15 5 4aa 3 3 2 16 需用 2 号卡片 3 张 3 号卡片 7 张 22 32 2 aabbab ab 三 解答题 本题有 7 小题 共 66 分 17 答案 解 小张需要办理自行纳税申报 小赵不需要办理自行纳税申报 2 分 理由如下 设小张股票转让总收益为 x 万元 小赵股票转让总收益为 y 万元 小张个人年 所得为 W1 万元 小赵个人年所得为 W2 万元 则 x 8 1 5 5 4 5 y 2 2 6 1 4 112 万元 W2 9 万元 12 万元 1 分 根据规定小张需要办理自行纳税申报 小赵不需要申报 1 分 18 答案 1 图略 4 分 2 图略 2 分 3 BDE 和 CDE 2 分 19 答案 200 1 分 100 1 分 30 1 分 5 1 分 图 2 分 30 100 人数 成绩等级 10 60 100 80 60 40 20 0 CDBA 第 19 题解答 学生总人数为 60 30 200 成绩为 D 类的学生所占百分比为 5 100 200 10 由此可以估计 2011 年该县 5400 名初中毕业生实验考查成绩为 D 类的学生人数为 5400 5 270 人 2 分 20 答案 1 根据小冬取卡片的方法列表来表示所有等可能出现的结果 2 一元二次方程有实数根必满足 0 即 a 2 4 1 2b a2 8b 0 将 a b 对应的值逐一代入检验 找出使 a2 8b 0 的 a b 值 再根据 概率定义计算 用心 爱心 专心9 表格或树状图正确 3 分 21 答案 1 设增长率为 x 则三年投资分别为 2 2 1 x 依其累计 2 2 1 x 投资 9 5 亿元列方程并解之 2 先求出每亿元建 4 万平方米廉租房 再求出总面积 22 答案 解 1 AB CD BK KC 2 分 5 2AB CD BK CK 5 2 2 如图所示 分别过C D作BE CF DG分别交于AB的延长线于F G三点 BE DG 点E是AD的点 AB BG CD FG CD AG 四边形CDGF 是平行四边形 CD FG 2 分 ABE EBC BE CF EBC BCF ABE BFC BC BF AB CD BG FG BF BC AB BC CD 4 分 当AE AD 时 AB BC CD 4 分 1 n 2 n 23 答案 解 b 1 1 分 显然和是方程组的两组解 解方程组消元得 1 1 xx yy 2 2 xx yy 2 1 1 4 ykx yx 依据 根与系数关系 得 4 2 分 2 1 10 4 xkx 12 x xA K E C D A B G F 解 解 1 设每年市政府投资的增长率为x 根据题意 得2 2 1 x 9 5 整理 得x2 3x 1 75 0 4分 2 2 1 x 解得 x1 0 5 x2 3 5 舍去 4分 2 到 2014 年底共建廉租房面积 9 5 4 38 万平方米 2 分 用心 爱心 专心10 F M N N1M1F1 O y x l 第 23 题解答用图 P Q M1FN1是直角三角形 1 分 由题知 M1的横坐标为 x1 N1的横坐标为 x2 设 M1N1交 y 轴于 F1 则 F1M1 F1N1 x1 x2 4 1 分 而 FF1 2 所以 F1M1 F1N1 F1F2 另有 M1F1F FF1N1 90 易证 Rt M1FF1 Rt N1FF1 1 分 得 M1FF1 FN1F1 故 M1FN1 M1FF1 F1FN1 FN1F1 F1FN1 90 所