湖北省荆州市2013年初中数学升学考试模拟试题1

1 湖北省荆州市湖北省荆州市 20132013 年初中升学考试数学模拟试题年初中升学考试数学模拟试题 1 1 注意事项 注意事项 1 本卷满分为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 本卷是试题卷 不能答题 答题必须写在答题卡上 解题中的辅助线和标注角的字母 符号 等务必添在答题卡的图形上 3 在答题卡上答题 选择题必须用 2B 铅笔填涂 非选择题必须用 0 5 毫米黑色签字笔或黑色 墨水钢笔作答 祝 考 试 顺 利 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题只有唯一正确答案 每小题 3 分 共 30 分 1 的相反数是 3 1 A B C 3 D 3 3 1 3 1 2 下图能说明 1 2 的是 3 下面四个几何体中 左视图是四边形的几何体共有 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 4 实数a b在轴上的位置如图所示 且 a b 则化简 a b 的结果为 2 a A 2a b B 2a b C bD 2a b 5 方程x x 2 x 2 0 的解是 A x 2 B x 2 或 1 C x 1 D x 2 或 1 6 如图 ABC 中 DE BC AD 5 BD 10 AE 3 则 CE 的值为 1 2 A 2 1 D 1 2 B 12 C 2 A 9 B 6 C 3 D 4 7 方程有两个实数根 则k的取值范围是 0 4 1 1 1 2 xkxk A k 1 B k 1 C k 1 D k1 x得 x 1 由不等式 3 x 1 x 5 得 x 4 所以不等式组的解集为 1 x 4 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 20 解 1 500 1 25 25 30 500 20 100 株 实验所用的乙种树苗数量是 100 株 2 500 25 89 6 112 株 补图略 3 甲种树苗的成活率为 135 150 90 乙种树苗的成活率为 85 100 85 丙种树苗的 成活率为 89 6 丁种树苗的成活率 117 125 93 6 成活率最高 因此 选择丁品种树 苗推广 21 解 四边形BMDN是菱形 理由如下 四边形ABCD是矩形 AD BC MDONBO MN是BD的垂直平分线 0 90MODNOB BODO MODNOB AA MO NO 四边形BMDN是平行四边形 MN是BD的垂直平分线 平行四边形BMDN是菱形 22 解 1 120 千克 2 当 0 x 12 时 函数图象过原点和 12 120 两点 设日销售量y与上市时间x的函数 解析式为y kx 由待定系数法得 120 12k k 10 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为 y 10 x 当 12 x 20 时 函数图象过 20 0 和 12 120 两点 设日销售量y与上市时间x的函数 解析式为y kx b 由待定系数法得 020 12012k bk b 解得 300 15 b k 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y 15x 300 3 由函数图象 2 可得 第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之间 当 5 x 15 时 直线过 5 32 15 12 两点 设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z kx b 6 由待定系数法得 1215 325k bk b 解得 42 2 b k 即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z 2x 42 当x 10 时 日销售量y 100 千克 樱桃价格z 22 元 销售金额为 22 100 2200 元 当x 12 时 日销售量y 120 千克 樱桃价格z 18 元 销售金额为 18 120 2160 元 2200 2160 第 10 天的销售金额多 23 解 1 抛物线过 0 3 点 3a 3 a 1 y x2 bx 3 x2 bx 3 0 的两根为x1 x2 3bxx 211 x 2 x 21 x x 4 21 2 2121 4 xxxxxx 4 b 0 b 2 2 124b 2 4b y x2 2x 3 x 1 4 抛物线的顶点坐标为 1 4 2 x 0 2 11 20 xx xx 2 1 x x显然当x 1 时 才有 2 1 x x 24 解 1 证明 连接OB OA OB A OBE CE CB CEB EBC AED EBC AED EBC 又 CD OA A AED OBA EBC 90 BC是 O的切线 2 CD垂直平分OA OF AF 又OA OF OA OF AF O 60 ABF 30 3 作CG BE于G 则 A ECG CE CB BD 10 EG BG 5 sin ECG sinA 13 5 CE 13 CG 12 又CD 15 DE 2 ADE CGE EG DE CG AD 即 5 2 12 AD AD 5 24 OA 5 48 即 O的半径是 5 48 25 解 1 当y 0 时 x2 2x 3 0 解得x1 1 x2 3 点A在点B的左侧 A B的坐标分别为 1 0 3 0 7 当x 0 时 y 3 C点的坐标为 0 3 设直线AC的解析式为y k1x b1 k1 0 则 解得 直线AC的解析式为y 3x 3 y x2 2x 3 x 1 2 4 顶点D的坐标为 1 4 2 抛物线上有三个这样的点Q 当点Q在Q位置时 Q的纵坐标为 3 代入抛物线可得点Q的坐标为 2 3 当点Q在点Q位置时 点Q的纵坐标为 3 代入抛物线可得点Q坐标为 1 3 当点Q在Q位置时 点Q的纵坐标为 3 代入抛物线解析式可得 点QQ3 的坐标为 1 3 综上可得满足题意的点Q有三个 分别为 2 3 或 1 3 或 1 3 3 过点B作BB AC于点F 使B F BF 则B 为点B关于直线AC 的对称点 连接B D交 直线AC与点M 则点M为所求 过点B 作B E x轴于点E 1 和 2 都是 3 的余角 1 2 Rt AOC Rt AFB OA 1 OB 3 OC 3 AC AB 4 BF BB