加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型_董云山

收稿日期 2015 03 26 作者简介 董云山 1990 男 江苏泰州人 硕士研究生 主要从事汽轮机运行热经济性诊断及优化节能研究工作 加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型 董云山 1 刘 畅 2 1 上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093 2 江苏大唐国际吕四港发电有限责任公司 南通 226246 摘要 建立加热器压力对机组热经济性影响的物理模型 分析加热器热力参数之间的恒等关系 并利用恒等关系对 常见的加热器基本模型进行了讨论 该文基于热力系统结构矩阵理论 通过严格的数学推演 提出了在机组定流 量和定功率两种条件下 加热器压力对机组汽耗率变化定量计算的通用数学模型 并对这两种通用数学模型之间 的相互转换关系进行了分析 该模型具有通用性强 适于程序化的特点 不仅为编制通用的热力系统计算软件提 供了依据 而且为火电机组的节能降耗定量分析提供了新的理论基础 以某1 030MW 机组为算例 通过与常规热 平衡法计算结果对比 验证了该数学模型的准确性 关键词 加热器压力 抽汽量 定流量 定功率 汽耗率 矩阵法 分类号 TK621 4文献标识码 A 文章编号 1001 5884 2015 04 0246 05 A General Mathematical Model for the Influence of Heater Pressure on Steam ate of Unit DONG Yun shan1 LIU Chang2 1 Department of Thermal Power Engineering University of Shanghai for Science and Technology Shanghai 200093 China 2 Jiangsu Datang Lusi Port International Power Generation Company Limited Nantong 226246 China Abstract A physical model is established for the influence of feed water heater pressure on the thermal efficiency of unit analyzing the identical relation between the parameters of heater Then the identical relation is applied to discussing common heater models Based on structural matrix theory of the thermodynamic system a calculation model for the influence of heater pressure on steam rate of unit is respectively proposed by strict deduction and demonstration under the condition of constant flow and constant power The transformational relationship is discovered between two kinds of general mathematical models as mentioned above This model is universal and suitable for programming It can not only offer possibility to program general thermal dynamic calculation What is more it provides new method for coal fired power unit s thermal dynamic energy saving analysis especially for partial quantitative analysis Taken a 1 030MW unit as an example the accuracy of the proposed method is verified compared with the results of conventional heat balance method Key words heater pressure extraction volume constant flow constant power steam rate matrix method 0前言 在电厂热力系统中 汽耗率是考核汽轮机经济运行性的 主要指标之一 是对汽轮机和发电机的综合效率的衡量 加 热器压力作为汽耗率变化的影响因素之一 加热器压力下降 使单位质量的蒸汽做功能力下降 机组的汽耗率也随之增 加 定量分析加热器工作压力对机组汽耗率的影响对热力 系统的设计优化节能 改造现场运行管理有着重要的意义 目前主要是运用矩阵法 1 4 等效焓降法 5 6 分析加热器压 力对机组汽耗率的影响 本文针对典型再热机组 基于热力系统结构矩阵 运用 微分理论 小扰动理论 建立加热器压力对机组汽耗率的数 学模型 1加热器物理模型的建立 1 1第 j 级加热器物理模型 设加热器抽汽口压力和加热器端差不变 图 1 为第 j 级 疏水放流式加热器各参数示意图 分别定义以下热力参数 蒸汽放热量 qj hj 珋tsj 疏水放热量 j 珋ts j 1 珋tsj 给水焓升 j 珋tj 珋tj 1 疏水放流式加热器压力变化一方面影响着加热器出口 给水焓的变化 另一方面影响着出口疏水焓的变化 当第 j 级加热器压力 pj下降时 造成加热器压力下对应的饱和温度 第 57 卷 第 4 期汽轮机技术Vol 57 No 4 2015 年 8 月TU BINE TECHNOLOGY Aug 2015 图 1第 j 级疏水放流式加热器 下降 而加热器上端差不变 所以使得第 j 级加热器的出口给 水温度 tj下降 出口给水焓 珋 tj将会下降 对于采用带疏水冷 却器的加热器 出口疏水温度 tsj不变 而疏水压力为加热器 压力 pj 故出口疏水焓 珋 tsj因加热器压力 pj下降而下降 而对 于采用无疏水冷却器的加热器 出口疏水焓 珋tsj为加热器压力 下的饱和水焓 故加热器压力下降 对应的出口疏水焓 珋tsj下 降 从以上结论可以看出 对应不同类型的第 j 级疏水放流 式加热器 其热力参数变化规律是一致的 图 2 为第 j 级汇集式加热器各参数示意图 加热器的热 力参数定义如下 蒸汽放热量 qj hj 珋tj 1 疏水放热量 j 珋ts j 1 珋tj 1 给水焓升 j 珋tj 珋tj 1 图 2第 j 级汇集式加热器 带疏水泵汇集式加热器压力变化并不影响加热器进口 给水焓 珋tj 1 故加热器给水焓升 j 抽汽放热量 qj 疏水放热 量 j不受压力变化而改变 而对于除氧器而言 除氧器出 口水焓为加热器压力下对应饱和水焓 除氧器压力下降会使 得出口给水焓 珋tj下降 1 2参数之间恒等关系式 从整个回热系统看 第 j 级加热器参数变化将对相联级 加热器 如图 3 所示 参数有相应的影响 它们之间存在以 下关系 1 给水焓 珋tj 1 珋tj 1保持不变 即 珋tj 1 珋tj 1 珋tj 1 珋tj 珋tj 珋tj 1 j 1 j const 也就是 j 1 p j j p j 0 1 图 3相联级加热器 2 抽汽焓 hj 疏水焓 珋ts j 1 保持不变 即 hj 珋ts j 1 hj 珋tsj 珋tsj 珋ts j 1 qj j 1 const 也就是 q j p j j 1 p j 0 2 3 抽汽焓 hj 1 疏水焓 珋ts j 1 保持不变 即 hj 1 珋ts j 1 hj 1 珋ts j 1 珋ts j 1 珋tsj 珋tsj 珋ts j 1 qj 1 j j 1 const 也就是 q j 1 p j j p j j 1 p j 0 3 4 疏水焓 珋ts j 2 珋ts j 1 保持不变 即 珋ts j 2 珋ts j 1 珋ts j 2 珋ts j 1 珋ts j 1 珋tsj 珋tsj 珋ts j 1 j 1 j j 1 const 也就是 j 1 p j j p j j 1 p j 0 4 1 3第 j 1 级加热器物理模型 对于不同的加热器类型 由上述恒等关系式构成的方程 组的解也不同 通过前面的分析可知 对于第 j 级疏水放流 式加热器不论是否选用带疏水冷却器 第 j 级加热器的参数 变化都是一致的 但是对于第 j 1 级加热器是否选用带疏 水冷却器的加热器 结果则是不一样 下文将对第 j 级加热 器压力变化时 这两种类型对热力参数恒等关系式解的影 响 1 第 j 1 级加热器无疏水冷却器 对于第 j 1 级加热器无疏水冷却器 如图 4 所示 由 上述分析 当第 j 级加热器压力下降时 第 j 级加热器出口给 水温度 tj下降 但由于第 j 1 级加热器无疏水冷却器 第 j 1 级加热器出口疏水焓 珋ts j 1 为第 j 1 级加热器压力下的饱 和水焓 与第 j 1 级加热器进口给水温度 tj无关 故加热器 的出口疏水焓 珋ts j 1 为定值 代入到恒等关系式 1 式 4 得 j 1 p j p j j 1 p j q j 1 p j 0 j 1 p j j p j q j p j 5 图 4第 j 1 级加热器未带疏水加热器 2 第 j 1 级加热器带疏水加热器 图 5第 j 1 级加热器带疏水加热器 对于第 j 1 级加热器带疏水冷却器 如图 5 所示 当 第 j 级加热器压力下降时 第 j 级加热器出口给水温度 tj下 742第 4 期董云山等 加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型 降 由于第 j 1 级加热器下端差不变 所以第 j 1 级加热器 出口疏水温度 ts j 1 下降 出口疏水焓 珋ts j 1 也将下降 代入 到恒等关系式 1 式 4 得 j 1 p j j p j j 1 p j q j p j j p j q j 1 p j q j p j j p j j 1 p j q j p j 6 2加热器压力对机组汽耗率影响的数学模型 再热凝汽式机组的热力系统矩阵表达式 7 8 为 A D Af Df A Dw Q D0 7 式中 D 为各级回热抽汽量组成的矢量 A 为系数矩阵 其 值为 A qz 0 j 1 qj 1 j jqj j 1 j 1 qj 1 1 q 1 式中 D0为给水总流量 不考虑锅炉排污时与主蒸汽量相 等 为各级给水焓升组成的矢量 假设给水泵焓升为定值 不考虑辅助汽水系统 A Dw 受加热器压力的影响 又因散热损失 Q 受压力变化影响很 小 轴封漏汽 Df也很小 故可认为在定流量条件下和定功率 条件下 Af Df A Dw Q p j 0 2 1定流量计算 9 11 定流量条件下 为了使得计算公式简单 在计算过程中 如算例中所用分块方法将汽动给水泵隔离开 因为给水泵焓 升为定值 上级给水焓升不足 只是由下级加热器补充这部 分给水焓升 与汽动给水泵无关 式 7 两边同时对压力求 偏导 得 D p jD0 A 1 D0 p j A p j D 8 式中 D p jD0表示定流量条件下 压力变化对各级抽汽量的 影响 从上式可以看出 其值主要与加热器给水焓升 j 抽 汽放热量 qj 疏水放热量 j变化量有关 对于一个有 Z 级回热抽汽的再热凝汽式汽轮机组 忽略 机械效率和电效率的影响 8 其功率表达式 5 为 N h0 hc D0 Dzyz Dm 1ym 1 Dmym D1y1 N h0 hc D0 Y D N 9 式中 N 为轴封漏汽和汽动给水泵蒸汽的作功损失 Y 为抽 汽作功不足系数 将式 9 对压力求偏导 得 N p jD0 h0 hc Y D p j 10 又因为汽耗率表达式为 dm 3 600 D0 N 11 式中 dm为汽耗率 N 为汽轮机功率 定流量条件下 用式 11 对汽轮机功率 N 求偏导 得 d m N D0 3 600 D0 N2 12 结合式 10 和式 12 所以定流量汽耗率随加热器压 力变化关系为 d m p jD0 d m N D0 N p jD0 3 600 D0 N2 h0 hc YT D p j 13 将式 8 代入式 13 得 d m p jD0 3 600 D0 N2 h0 hc Y A 1 p jD 0 A p j D d2m 3 600 h0 hc Y A 1 p j A p j 14 又因为 p i z p j j 1 p j j p j j 1 p j 1 p j 0 j 1 p j j p j j 1 p j 0 A p j 0 j 1 p j q j 1 p j 0 j p j j p j q j p j j 1 p j j 1 p j q j 1 p j 0 0 式中 p j A p j 是由 j 1 p j q j 1 p j q j p j j 1 p j 组成的矩 842汽轮机技术第 57 卷 阵 而 j 1 p j q j 1 p j q j p j j 1 p j 可通过式 5 和式 6 获 得 将每一项代入到式 14 求取 d m p jD0 将式 14 用差分形式表示 d m p jD0 d2m 3 600 h0 hc Y A 1 p j A p j 15 2 2定功率额计算 12 14 定功率条件下 对式 7 两边同时对压力求偏导 得 D p jN A 1 D0 p j D 0 p j A p j D 16 式 16 相比式 8 右边多了一项 D 0 p j A 1 N 这是因 为在定功率条件下 主蒸汽量因加热器压力变化而改变 而 定流量条件下 主蒸汽量为一定量 不随其它因素改变 不需 要考虑这一项的影响 将式 9 变化为 D0 N N h0 hc Y D 17 将式 17 两边分别对 pj求导 并考虑定功率条件下 N 为常量 所以 D 0 p jN 1 h0 hc N p j Y p j D 18 轴封漏汽做功损失受压力影响较小 假设小汽机进出口 焓不变 小汽机对单位质量给水作功不变 故 N qD0 hq hp hq hc 19 式中 q为汽动给水泵焓升 hq为汽动给水泵进汽焓 hp为 汽动给水泵排汽焓 将式 19 代入式 18 求取 D 0 p jN 得 D 0 p jN Y A 1 D0 p j A p j D 1 Y A 1 1 h0 hc q hq hp hq hc 20 定功率条件下 对式 11 对流量 D0求偏导 得 d m D 0N 3 600 N 21 结合式 20 和式 21 所以定功率汽耗率随加热器压 力变化关系为 d m p jN d m D 0N D 0 p jN 3 600 N Y A 1 D0 p j A p j D 1 Y A 1 1 h0 hc q hq hp hq hc dmY A 1 p j A p j 1 Y A 1 1 h0 hc q hq hp hq hc 22 同样 将式 5 和式 6 每一项代入到式 22 求取 d m p jN 将式 22 用差分形式表示 d m p iN dmY A 1 p j A p j 1 Y A 1 1 h0 hc q hq hp hq hc 23 3 d m p iD0 与 d m p iN 之间转换关系 为了探寻两种条件之间的相互转换关系 将式 13 和式 22 相除 并应用偏导数之间的倒数关系和循环关系 可得 d m p jD0 d m p jN d m N D0 N p jD0 d m D 0N D 0 p jN D 0 N dm N D 0pj 24 式中 D 0 N dm表示在机组汽耗率保持不变时 主蒸汽量随功 率的变化率 N D 0pj表示在加热器压力保持不变时 功率随 主蒸汽量的变化率 所以对于定功率条件下 求取 d m p iN 也可运用已知的定流量下的 d m p iD0 进行求取 将式 24 变 形 得 d m p iN D 0 N dm N D 0pj d m p iD0 25 式 22 即为 d m p iD0 与 d m p iN 之间相互转化关系式 4算例分析 以某1 030MW 超超临界机组 如图 6 所示 为例 进行热 经济性分析 设加热器压力下降1 分别计算定流量下和 定功率下压力变化对汽耗率的影响 计算结果如表 1 所示 通过表 1 的计算结果可知 应用本文的数学模型得出的 结果同常规热平衡法 15 的计算结果基本一致 误差非常小 对计算结果进行分析发现 在定功率条件下 加热器压力对 汽耗率的影响程度比定流量条件下大 另外 各级加热器压 力下降1 第 1 级和第 2 级加热器压力变化对机组汽耗率 影响最大 这主要是因为加热器饱和温度变化率随着压力 减小而增大 16 第 1 级和第 2 级加热器压力较低 当加热器 压力下降1 使得加热器饱和温度下降很大 由于加热器上 端差不变 使得本级加热器出口水温较低 从而使得下级加 热器抽汽量增大 蒸汽在汽轮机里做功能力下降 这就导致 942第 4 期董云山等 加热器压力对机组汽耗率影响的通用数学模型 图 6某1 030MW 超超临界机组热力系统图 表 1 计算结果 加热器级数 j 压力变化 pj MPa 定流量汽耗率变化 d m p jD0 本文方法热平衡法 定功率汽耗率变化 d m p jN 本文方法热平衡法 8 0 077 920 10 051 570 051 510 052 040 051 98 7 0 059 005 1 0 001 678 0 001 675 0 001 693 0 001 691 6 0 022 853 2 0 031 39 0 031 37 0 031 68 0 031 65 5 0 010 84 0 016 04 0 016 03 0 016 17 0 016 19 4 0 005 937 5 0 020 92 0 020 90 0 021 11 0 021 09 3 0 002 456 5660000 2 0 000 639 35 0 170 7 0 170 9 0 172 2 0 172 4 1 0 000 242 778 0 294 5 0 294 5 0 297 6 0 297 5 汽耗率在第 1 级和第 2 级加热器时变化更大 5结论 1 加热器压力对机组汽耗率的影响 一般情况下是通 过本级以及相联级加热器热力参数变化来实现的 2 通过严格的数学推导 分别在定流量和定功率条件 下 构建了加热器压力对机组汽耗率影响的通用模型 并与 常规热平衡法计算结果进行了对比 证明了本文所提出模型 的正确性 3 该模型适用于任意连接方式的热力系统及任意型式 的加热器 易于程序化计算 可用于火电机组的节能降耗定 量分析 4 d m p iD0 与 d m p iN 之间相互转换关系 既可以用于 计算 d m p iD0 与 d m p iN 也可以用于两者之间的校核验算 参 考 文 献 1 郭民臣 王清照 魏楠 电厂热力系统的定功率方程与热效 率 J