基于支持向量机的大型电厂锅炉飞灰含碳量建模_王春林

第 25 卷 第 20 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol 25 No 20 Oct 2005 2005 年 10 月 Proceedings of the CSEE 2005 Chin Soc for Elec Eng 文章编号 0258 8013 2005 20 0072 05 中图分类号 TK223 文献标识码 A 学科分类号 470 20 基于支持向量机的大型电厂锅炉飞灰含碳量建模 王春林 周 昊 周樟华 凌忠钱 李国能 岑可法 能源清洁利用国家重点实验室 浙江大学热能工程研究所 浙江省 杭州市 310027 SUPPORT VECTOR MACHINE MODELING ON THE UNBURNED CARBON IN FLY ASH WANG Chun lin ZHOU Hao ZHOU Zhang hua LING Zhong qian LI Guo neng CEN Ke fa State Key Lab of Clean Energy Utilization Institute for Thermal Power Engineering of Zhejiang University Hangzhou 310027 Zhejiang Province China ABSTRACT Unburned carbon content in the fly ash is a main factor that has great impacts on the boiler efficiency It was affected by many factors and complicated Building a model to predict unburned carbon content in the fly ash is a good way to optimize the coal combustion and then reduce unburned carbon content In this work a support vector machine model predicting the unburned carbon content in the fly ash of a high capacity boiler was developed and verified Good predicting performance was achieved with the proper learning parameters The modeling results show that support vector machine is a good tool for building combustion models and has better generalization ability and higher calculation speed comparing with other modeling approaches KEY WORDS Thermal power engineering Boiler Unburned carbon content Support vector machine 摘要 飞灰含碳量是影响锅炉热效率的一个重要因素 影响 燃煤锅炉飞灰含碳量的因素多而且复杂 对锅炉飞灰含碳量 特性进行建模预测并结合优化算法实现燃烧优化是降低锅 炉飞灰含碳量的有效方法 该文应用支持向量机算法建立了 大型四角切圆燃烧锅炉飞灰含碳量特性的模型 并利用飞灰 含碳量的热态实炉试验的数据对模型进行了校验 对支持向 量机学习算法中参数的选择进行了探讨 获得了最佳学习参 数 结果说明支持向量机与其它建模方法相比具有泛化能力 好 计算速度快等优点 是锅炉飞灰含碳量特性建模的有效 工具 关键词 热能动力工程 锅炉 飞灰含碳量 支持向量机 基金项目 国家自然科学基金 50576081 2030707 Project Supported by National Natural Science Foundation of China 50576081 2030707 1 引言 飞灰含碳量是影响锅炉热效率的一个重要指 标 高含碳量影响了飞灰在水泥工业中的应用 导 致处理困难和高昂的费用 影响飞灰含碳量的因素 较复杂 预测和控制都很困难 1 2 实际运行时很难 依据有限的调试结果和经验将实炉燃烧工况调整 到在最佳工况下 因此建立适当的模型对飞灰含碳 量进行预测和控制是很有意义的 文献 3 5 建立了飞灰含碳量预测的神经网络 模型 文献 1 的模型仅限于灰成分分析 对于运行 的指导意义不大 文献 4 5 将煤种和运行参数作为 输入因子 对实际运行有一定指导意义 但用神经 网络建模还存在以下问题有待于进一步研究解决 多层前向网络建模所必须的样本数量多 而实炉 测试工况数量往往有限 多层前向网络的训练时 间长 而且实现在线训练困难 限制了燃烧优化系 统的在线性 多层前向网络对数据样本的不完整 性和误差比较敏感 多层前向网络还存在过拟合 overfit 问题 泛化能力差 作为一种新的统计学习方法 支持向量机 Suport Vector Machine SVM 应用结构风险最小化 SRM 原则 有效地解决了机器学习理论中的泛化 问题 最小化结构风险目标函数有效地抑制了欠学 习和过学习现象 可获得良好的泛化能力 该算法 转化为一个二次规划问题 得到全局最优点 解决 了神经网络中的局部极小值问题 其拓扑结构只与 支持向量有关 减小了计算量 计算速度快 更适 于在线应用 该方法适合于小样本学习 目前支持 第 20 期 王春林等 基于支持向量机的大型电厂锅炉飞灰含碳量建模 73 向量机已经成为模式识别和数据挖掘等领域的重 要研究手段 6 9 本文利用支持向量机建立了大型四角切圆燃 烧锅炉飞灰含碳量特性的模型 并对该模型进行了 训练和校验 结果表明所建模型能根据燃煤特性及 相关操作参数准确预报锅炉在不同工况下的飞灰 含碳量特性 并具有良好的泛化性 如结合寻优技 术 可为大型电厂锅炉燃烧调整提高锅炉效率提供 有效手段 2 用于回归问题的支持向量机算法简介 支持向量机采用最优分类面的方法 将分类问 题转化为一个凸二次规划问题 应用拉格朗日函数 对凸二次规划问题求解 对于回归问题支持向量机在引入精度 后就可 以应用分类问题的方法 对于线性回归 设所有训 练数据都可以在精度 下无误差地用线性函数拟 合 考虑到会有样本点在目标函数的 精度之外情 况 引入松弛因子 i 0 和 i 0 则回归问题可转 化为最小化结构风险 SRM 函数的问题 即 1 2 k i R ww wC 1 其相应约束条件为 1 2 0 0 ii ii yw xb w xby ik 2 式 1 中第 1 项是使回归函数更为平坦 泛化能力更 好 第 2 项则为减少误差 常数 C 0 控制对超出误 差 的样本的惩罚程度 f xi 与 yi的差别是小于 时 不计入误差 0 大于 时误差计为 f xi yi 对于非线性回归 支持向量机使用非线性映射 把数据映射到高维特征空间 在高维特征空间进行 线性回归 取得在原空间非线性回归的效果 设样 本 x 可用非线性函数 x 映射到高维空间 x 称 为映射函数 K xi xj xi xj 为核函数 是映射 函数的点积 Mercer 定理已证明 只要满足 Mercer 条件的对称函数即可作为核函数 按照优化理论中 的 Kuhn Tucker 定理 在拉格朗日函数鞍点有 KKT 互补条件成立 通过 KKT 互补条件很容易求解拉 格朗日函数的对偶问题 具体推导 转化和求解过 程详见文献 10 14 3 支持向量机的飞灰含碳量模型 3 1 参数及核函数的选取 针对一台 300MW 四角切圆燃烧锅炉的飞灰含 碳量进行了热态多工况实炉测试 对影响锅炉燃烧 特性的各种运行参数如锅炉负荷 磨组合 燃尽风 OFA 配风方式 煤种 燃烧器摆角等进行了变 工况试验 4 具体数据如表 1 所示 各工况具体参 数可参见文献 4 表 1 1 实炉工况数据表 Tab 1 The unburned carbon content under various operating conditions 工况123456 7 8 91011 飞灰含 碳量 Cfh 4 02 3 28 8 187 44 56 5 49 5 46 4 2 2 93 4 62 3 06 工况121314151617 18 19 2021 飞灰含 碳量 Cfh 2 76 2 35 1 94 2 25 1 64 1 64 2 34 2 9 1 52 3 88 该 300MW 锅炉采用滑压运行方式 采用电负 荷以描述锅炉负荷的影响 5 台磨煤机对应 5 个磨 煤机给煤量 用以描述一次风粉量沿炉高分配对炉 内燃烧的影响 二次风共投用 6 层 同层联动 底 层 AA 层 二次风门开度固定 因此有 5 个二次风 挡板开度值 以描述二次风配风方式对燃烧的影响 1 个燃尽风挡板开度值 以描述燃尽风的影响 取 炉膛与风箱差压测点的平均值作为 1 个输入参数 以考察其对二次风速的影响 取省煤器出口氧量平 均值作为 1 个输入参数 描述燃烧氧量的影响 煤 种特性取发热量 Qarnet p 挥发分 Var 灰分 Aar 和水 分 Mar共 4 个参数 以描述煤种特性的影响 各层 燃烧器联锁摆动对应 1 个燃烧器摆角 各燃料风开 度联锁对应 1 个燃料风开度 取 1 个一次风总风压 以考虑一次风压对一次风速的影响 将测试工况的 21 个可调参数作为输入参数 将飞灰含碳量作为输 出参数 应用支持向量机建立了飞灰含碳量特性模 型 核函数的选择对支持向量机回归分析有很大 影响 但目前对于如何选择核函数尚无成熟理论 较常用的核函数有 径向基函数 多项式函数 Sigmoid 函数 线性函数等 文献 15 的研究认为径 向基函数比线性函数好 文献 16 认为 sigmoid 函数 精确度不比径向基函数好 而且不是完全正定的 在满足一定条件后它才能成为效的核函数 多项式 核函数当其阶次较高时会导致数值计算困难 耗费 大量资源和时间 本文选用径向基函数 exp g 74 中 国 电 机 工 程 学 报 第 25 卷 xi xj 2 作为核函数 3 2 单工况预测 选用工况 1 10 和工况 12 21 作为训练样本 采 用径向基核函数进行回归分析 并对工况 11 进行 预测 模型的 精度取为 0 0001 设定训练误差小 于 0 00001 时停止训练 参数 g 缺省值为 0 0001 从缺省值开始向其两侧进行试验寻优 寻优条件为 预测误差和经验风险最小 罚因子参数 c 缺省值为 10 从缺省值开始进行与参数 g 相同的寻优过程 当误差明显有增大趋势或稳定趋势时停止寻优 取 得参数 本模型在参数 c 为缺省值情况下先对参数 g 寻优 然后在最优参数 g 的取值下对 c 寻优 图 1 示出了 c 为缺省值情况下 g 对模型预测 值和均方差的影响 参数 g 只在一定范围内对预测 值和均方差有影响 当 g 值超出此范围时 预测值 和均方差趋于稳定 误差较大 样本均方差 经验 风险 在 g 有影响的范围内随 g 减小而增大 超出 此范围 g 对均方差无影响 有 3 个 g 值使得预测值 与实测值误差很小 但当综合考虑泛化能力与经验 风险时 本模型选择 g 3 10 4 3 个 g 值的详细数 据比较见表 2 飞灰含炭量预测值 均方差 12 8 4 0 log g 0 1 0 2 0 3 0 4 0 数值 图 1 参数 g 对预测值和均方差的影响 Fig 1 Effect of g on predicting performance 表 2 g 值对预测的影响关系表 Tab 2 Effect of g on the predicting performance g 预测值 相对误差 全体样本 均方差 全体样本 相关系数 3 10 4 3 054 0 196 0 16 0 954 1 2 10 6 3 063 0 098 1 3 0 66 2 5 10 8 3 057 0 098 2 64 0 32 图 2 3 分别示出了在 g 调整到最好条件下 g 3 10 4 和 g 在超出影响预测值范围 g 2 时 参数 c 的变化对预测值的影响 参数 c 对均方差的 影响与 g 很相似 在一定范围内样本均方差 经验 风险 随 c 的减小而增加 当超出此范围时均方差 变化趋于稳定 g 3 10 4时预测误差已经很小 c 值的变化对预测误差影响不大 g 2 时预测值误差 很大 通过 c 的调整 预测值依然可以获得很好的 结果 具体数据见表 3 但在这种情况下取得的最 优预测值带来了较大的经验风险 样本均方差 从以上分析可得到如下结论 参数 g 和 c 都 只在一定范围内对预测值和均方差有影响 超出此 范围预测值和均方差趋于稳定 这一点给寻优带来 方便 缩小了寻优范围 当参数 g 使模型具有好 的性能 强泛化能力和小经验风险 时 参数 c 对 模型的泛化能力影响不大 但对经验风险有影响 当参数 g 使预测误差较大时 通过调整参数 c 可 以使模型具有较好的泛化能力 但此时经验风险较 大 分别单独调整核函数参数 g 和惩罚因子 c 都 可以使模型泛化能力得到提高 但如要同时获得小 的经验风险就必须两个参数综合调整 综合考虑泛 化能力和经验风险应该是模型的选择原则 在本例 中 综合考虑泛化能力和经验风险最终选择的模型 参数和模型性能详见表 4 飞灰含碳量预测值 均方差 4 3 2 1 0 1 log c 0 1 0 2 0 3 0 数值 图 2 g 0 0003 时 c 对预测值和样本均方差的影响 Fig 2 Effect of c on predicting performance g 0 0003 飞灰含炭量预测值 均方差 3 2 1 0 1 2 log c 0 1 0 2 0 3 0 数值 图 3 g 2 时参数 c 对预测值和样本均方差的影响 Fig 3 Effect of c on predicting performance g 2 表 3 g 2 时 c 使预测结果好的点数据表 Tab 3 Best forecast value when parameter c changed g 2 c 预测值相对误差 全体样本均方差 全体样本相关系数 0 43 0680 26 2 58 0 71 表 4 最终模型参数和性能表 Tab 4 The parameter and capability of the model 参数 g参数 c 预测值 相对误 差 全样本 均方差 全样本 相关系数 迭代 次数 计算时 间 s 3 10 410 3 0540 196 0 16 0 954 148 0 3 有极值点存在 这种差异主要是样本中所 含信息的不同造成的 与样本数量和分布有关 本 例中样本维数多而样本点较少 可能会导致对某些 工况规律包含不充分 对这样的工况预测时误差会 较大 图5示出了 g 的变化对预测工况均方差 代 表泛化能力 和对全体样本均方差 代表经验风险 的影响 全体样本均方差随 g 的增大而减小 在一 定范围内变化剧烈 超出此范围变化趋势变缓 预 测工况均方差随 g 的变化存在极小值点 选取参数 时应综合考虑经验风险和泛化能力 本例中选取 g 0 0002 飞灰含碳量预测值 工况 1 工况 16 12 10 8 6 4 log g 2 0 2 6 3 2 3 8 4 4 图 4 参数 g 对预测值的影响 Fig 4 Effect of g on predicted carbon content in fly ash 全体工况 预测工况 10 8 6 4 log g 0 1 0 2 0 3 0 4 0 均方差 图 5 参数 g 对均方差的影响 Fig 5 Effect of g on predicting mean square 图6示出了在g 0 0002情况下参数c对预测值 的影响 这种情况与单工况类似 g 使得预测误差 较小 c 对预测值的影响较小 且存在极值点 图 7为参数 c 对预测值均方差和全体样本均方差的影 响 c 对它们的影响与参数 g 相似 综合考虑经验 风险和泛化能力 最终选择的模型参数见表5所示 表 5 双工况模型最终参数表 Tab 5 The parameter and capability of two forecast model 参数 g 参数 c 工况1 预测值 工况16 预测值 预测工况 均方差 全体样本 均方差 全体样本 相关系数 迭代 次数 计算时 间 s 0 0002 10 3 65 2 06 0 1580 172 0 95 101 1 工况 1 工况 16 1 0 0 1 0 2 0 log c 1 0 2 0 3 0 4 0 飞灰含碳量预测值 图 6 参数 c 对预测的影响 Fig 6 Effect of c on predicted carbon content in fly ash 全体工况 预测工况 1 0 0 1 0 2 0 log c 1 0 2 0 3 0 0 均方差 图 7 参数 c 对样本均方差的影响 Fig 7 Effect of c on predicting mean square 由以上分析可知 参数 g 和 c 对双工况的预测 的影响与单工况有差别 双工况时代表泛化能力的 预测样本均方差有极值点存在 但通过选择 g 和 c 依然可以获得好的结果 只要训练样本选择适当 充分能够涵盖各不同工况的规律 支持向量机模型 可以对飞灰含碳量做出准确的预测 用支持向量机建立的飞灰含碳模型训练 和预 测迭代次数少 大大提高了计算速度 更适于在线 应用 支持向量机从理论上保证模型的泛化能力 但这个保证是比较宽松的 模型的预测能力还与样 本的数量和分布有一定关系 从预测精度考虑选择 训练样本时应该尽量选择分布比较均匀 数量尽量 多的样本 核函数参数的选择和罚因子的选择对模 型的性能有很大影响 可以通过调整参数获得性能 较好的模型 参数的选择调整可应用寻优算法实 现 例如与遗传算法相结合 只要设定适当的适应 性函数 可以很快地找到最优的 g 和 c 自动实现 建模和预测 4 结论 大型四角切圆燃烧锅炉的飞灰含碳量特性受 到多种因素的影响 且其影响关系复杂 飞灰含碳 量的预测和控制都很困难 本文创新性地采用支持 向量机方法建立的飞灰含碳量预测模型为解决该 问题提供了一种有效的手段 作者将热态实炉试验 数据作为训练样本对模型进行了训练和检验 通过 参数选择使模型达到了较好的效果 可以快速 准 76 中 国 电 机 工 程 学 报 第 25 卷 确地对灰含碳量进行预测 并利用实炉实测数据作 为验证样本检验了支持向量机模型的泛化能力 与 其它建模方法相比 支持向量机从理论上保证了模 型的泛化能力 具有更加可靠的推广性 计算速度 更快 更适合于在线建模 如果结合全局寻优算法 可以在燃用任何煤种条件下寻找出最优的操作参 数 实现在线指导优化运行 获得高的燃烧经济效 益 实际应用前景广阔 参考文献 1 Maohong Fan Robert C Brown Precision and accuracy of photoacoustic measurements of unburned carbon in fly ash J Fuel 2001 80 11 1545 1554 2 Katarzyna Styszko Grochowiak Janusz Golas Henryk Jankowski et al Characterization of the coal fly ash for the purpose of improvement of industrial on line measurement of unburned carbon content J Fuel 2004 83 13 1847 1853 3 Ouazzane A K Castagner J L Jones A R et al Design of an optical instrument to measure the carbon content of fly ash J Fuel 2002 81 15 1907 1911 4 周昊 朱洪波 曾庭华 等 基于人工神经网络大型电厂飞灰含 碳量建模 J 中国电机工程学报 2002 22 6 96 100 Zhou Hao Zhu Hongbo Zeng Tinghua et al Artificial neural network modeling on the unburned carbon in fly ash from utility boilers J Proceedings of the CSEE 2002 22 6 96 100 5 方湘涛 叶念渝 基于 BP 神经网络的电厂锅炉飞灰含碳量预测 J 华中科技大学学报 自然科学版 2003 31 12 75 77 Fang Xiangtao Ye Nianyu A system for forcasting the unburned carbon of the fly ash from utility boilers based on BP artificial neural network J Journal of Huazhong University of Science and Thechnology Nature Xcience Edition 2003 31 12 75 77 6 张国云 章兢 基于模糊支持向量机的多级二叉树分类器的水轮机 调速系统故障诊断 J 中国电机工程学报 2005 25 8 100 104 Zhang Guoyun Zhang Jing Fuzzy SVM based multilevel binary tree classifier for fault diagnosis of hydroturbine speed regulating system J Proceedings of the CSEE 2005 25 8 100 104 7 李元诚 方廷健 于尔铿 短期负荷预测的支持向量机方法研究 J 中国电机工程学报 2003 23 6 55 59 Li Yuancheng Fang Tingjian Yu Erkeng Study of support vector machines for short term load forecasting J Proceedings of the CSEE 2003 23 6 55 59 8 董明 孟源源 徐长响 等 基于支持向量机及油中溶解气体分析 的大型电力变压器故障诊断模型研究 J 中国电机工程学报 2003 23 7 88 92 Dong Ming Meng Yuanyuan Xu Changxiang et al Fault diagnosis model for power transformer based on support vector machine and dissolved gas anallysis J Proceedings of the CSEE 2003 23 7 88 92 9 占勇 丁屹峰 程浩忠 等 电力系统谐波分析的稳健支持向量机 方法研究 J 中国电机工程学报 2004 24 12 43 47 Zhan Yong Ding Yifeng Cheng Haozhong et al A robust support vector algorithm for harmonics analysis of electric power system J P