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高一数学必修 4 编号 24 时间 班级 组别 姓名 学习目标学习目标 1 以两角和正弦 余弦和正切公式为基础 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公 式及其推导过程 领会从一般化归为特殊的数学思想 体会公式所蕴涵的和谐 美 2 了解倍角公式与两角和公式的内在联系并熟悉倍角公式结构 会利用倍角公 式进行求值运算 化简 培养学生运算 分析和逻辑推理能力 重点 难点重点 难点 重点 以两角和正弦 余弦和正切公式为基础 掌握二倍角的正弦 余弦 正切 公式及其推导过程 领会从一般化归为特殊的数学思想 难点 了解倍角公式与两角和公式的内在联系并熟悉倍角公式结构 会利用倍角 公式进行求值运算 化简 培养学生运算 分析和逻辑推理能力 自主学习案自主学习案 知识梳理知识梳理 1 二倍角公式 1 2sin 2 S 2 2cos 2 C 3 且 2tan 2 T k 2 Zk k 24 说明 1 这里的倍角专指 二倍角 2 倍角 的意义是相对的 如是 4 的二倍角 是 的倍角 是 的二倍角 是 的二倍角 2 2 等等 2 升幂公式 1 2 2sin 2cos 3 降幂公式 1 2 2 sin 2 cos 预习自测预习自测 1 的值为 12 cos 12 sin A B C D 4 1 4 3 2 1 2 3 2 等于 8 sin 8 cos 22 A B C D 2 2 2 16 cos 2 3 3 02 0 5 22tan1 5 22tan 我的疑问我的疑问 合作探究案合作探究案 课内探究课内探究 例 1 已知 求的值 13 5 2sin 24 4tan 4cos 4sin 变式 1 已知 25 7 2cos 2 1 求 2 求 cos sinsin2 2tan 例 2 不查表 求下列各式的值 1 2 12 5 cos 12 5 sin 12 5 cos 12 5 sin 2 sin 2 cos 44 变式 2 1 0404 0 175sin175cos 80sin 2 12 cos 24 cos 48 cos 48 sin8 例 3 在中 求的值 ABC 5 4 cos A2tan B 22tan BA 当堂检测 1 oo 15cos15sin 2 1 2 02 0 15tan1 15tan2 3 已知 22 sin 2 1 cos 3 1 2cos则 则 小结 1 倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 它适用于二 倍角与单角三角函数之间的互化问题 要注意倍角公式中每个公式的特点 以及 倍角的意义是相对的 2 熟悉倍角与二次的关系 升角 降次 降角 升次 课后练习案课后练习案 1 已知 求的值 5 3 sin 2cos 2 已知 则 的值是 4 1 2sin 24 sincos A B C D 2 3 4 3 2 3 4 3 3 求 1 12 tan 12 tan 2
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