




已阅读5页,还剩71页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高中数学放缩总结第一篇:高中数学 放缩知识总结 放缩知识点总结 总结人:刘鹤云翀 【根据】不等式的传递性(若AB,BC,则AC) 【常用放缩技巧】 一添项、舍项或并项 目的是接近待证不等式,尤其是分子不等式的证明,常用于对有关分式进行放缩,使其分母(或分子)相同,或系数相同。 二转化为易求和或积的式子 与数列有关的不等式,常将通项an放缩成bn-1-bn,Aqn-1等,将有关数列的和或积放缩后便于裂项相消或化为等比数列的和或积。 三变量代换 简化不等式结构,使便于放缩,如整体代换、三角代换、增量代换、均值代换等。 【例题技巧一】 s= 已知a,b,c,d为正数, 2。 abcd+a+b+db+c+ac+d+bd+a+c。求证:1s 分析:分子不变,分母放大或缩小,变化为相同分母 点拨: 【例题技巧二】 aaa其余同理,相加即可 a+ba+b+da+b+c+d (04复旦大学)求证:1+1 23+133+K+1n33 分析:对通式1 n3进行放缩 1 点拨:n2时,n 3=21nn=222=(n-n-1)n(n+)n(n+n-1)n11-)n-1n,再叠加nn-1(n-n-1)=2( 裂项相消即可。 【例题技巧三】 设a,b,c0,A=a+3c4b8c+-,求证:A2-17。 a+2b+ca+b+2ca+b+3c 分析:对分母进行换元 点拨:令x=a+2b+c,y=a+b+2c,z=a+b+3c,则a=5y-x-3z,b=x+z-2y,c=z-y 代入A,整理后运用基本不等式即可轻松求证第二篇:高考数学_压轴题_放缩法技巧全总结(最强大) 放缩技巧 (高考数学备考资料) 证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征,抓住其规律进行恰当地放缩;其放缩技巧主要有以下几种: 一、裂项放缩 例1.(1)求 k=1 n 24k 2 的值; (2)求证: -1= 2 (2n-1)(2n+1) 4 n k=1 1k = 2 2n 53 . 解析:(1)因为 (2)因为 24n-1 1n 2 2 = 12n-1 - 12n+1 ,所以 n k=1 24k 2 -1 =1- 12n+1 2n+1 n 11125111,所以11+2-+L+-=1+2=2-22n-12n+13335k=1k14n-122n-12n+1n- 4 1 奇巧积累 : (1) 1n 2 = 44n 2 1 1 =2- 4n-12n-12n+14 2 (2) C 1 1 n+1 C 2n = 2 (n+1)n(n-1) = 1n(n-1) - 1n(n+1) (3)T r+1 =Cn r 1n r = n! r!(n-r)!n 1 r 1r! 1r(r-1) = 1r-1 - 1r (r2) (4)(1+ (5) n 1n 1 )1+1+ 12-1 n n 121 -12 n + 132 +L+ 1n(n-1) 52 1n+2 n+2- n 2(2-1) n = (6) 2(n- n-1) (7)2( (9) n+1-1 n) 1n (8) 11112 -n=n-1n (2n+1)2(2n+3)22n+12n+32 1111111 =+,=- k(n+1-k)n+1-kkn+1n(n+1+k)k+1nn+1+k n(n+1)! =1n!- 1(n+1)! n- 12 (10) (11) 1n 2(2n+1-2n-1)= 222n+1+ 2n-1 = n+ 212+ (11) n 2 n 2 (2-1) = 2 n n n (2-1)(2-1) 2 n n n (2-1)(2-2) = 2 n n-1 n-1 (2-1)(2-1) = 12 n-1 -1 - 12-1 n (n2) (12) (13) (14) 1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中考冲刺模拟化学(湖南卷)(全解全析)
- 2022年2月锡林郭勒盟直遴选面试真题附带题目详解
- 2022年11月三亚市税务系统遴选面试真题带题目详解
- 2024年甘肃陕煤集团韩城煤矿招聘笔试真题及参考答案详解一套
- 168招生试题及答案
- 多模态理论在高中英语词汇教学中的应用研究
- 2025购车居间合同范文
- 2025打印机租赁合同模板
- 蚯蚓-研究课教学设计
- 汽车营销与服务技术作业指导书
- 消防设施维护保养报价文件
- 餐厅新员工入职培训计划
- 起重机械培训(初训)课件
- 2024-2030年中国外资医院行业发展现状及投资管理模式分析报告
- 【MOOC】推 荐系统-北京大学 中国大学慕课MOOC答案
- 古田会议的课件
- 停车场环境卫生保洁方案
- 食品生产企业食品安全培训
- 《家庭系统排列讲座》课件
- 超抗原在神经退行性疾病治疗中的作用
- 帝国的兴衰:修昔底德战争史学习通超星期末考试答案章节答案2024年
评论
0/150
提交评论