五年级数学下册《解决问题的策略——转化》教案分析

五年级数学下册五年级数学下册 解决问题的策略解决问题的策略 转化转化 教案分析教案分析 教学目标 使学生初步学会运用转化的策略分析问题 灵活确 定解决问题的思路 并能根据问题的特点确定具体的转化 方法 从而有效地解决问题 2 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程 从策略的角度进一步体会知识之间的联系 感受转化策略 的应用价值 3 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 主动克服在解决问题中遇到的 困难 获得成功的体验 教学重点 难点 学生对转化策略的体验与主动应用 具有初步的转化 意识和能力 教学过程 一 故事引入 感知策略 有一次爱迪生让他的助手阿普顿测算一只梨形灯泡的 容积 于是 这个名牌大学毕业的博士很快就行动起来 但是灯泡不具有规则形状 它像球形 又不像球形 像圆 柱体 又不像圆柱体 计算很复杂 他画了草图 在好几 张白纸上写满了密密麻麻的数据算式 也没有算出来 在 经过一夜通宵达旦地工作之后 他垂头丧气地告诉爱迪生 那实在是太难了 因为你给我的灯泡一点也不规则 我相 信没有人能测出它的容积 爱迪生微笑的说 你往灯泡 里装满水 再把这些水倒进量杯里 量出水的体积 就是 灯泡的容积了 助手听了顿时恍然大悟 他飞快地跑进实 验室 不到 1 分钟 就把灯泡的容积准确地求出来了 师 爱迪生没有经过运算就能求出不规则灯泡的容积 用的是什么巧妙方法 师 今天我们也要运用转化的策略来解决陌生的实际 问题 板书题 解决问题的策略 转化 二 合作交流 探索策略 教学例 1 突出转化优势 出示例 1 图 师 同学们你们能一下子看出这两个图形的面积谁大 请大家大胆猜测一下 师 你能自己想办法证明你的猜想吗 生独立思考后与同桌交流 师 你能告诉大家你是怎样比的 你能具体介绍一下 吗 师 不知大家是否留意到刚才他在比较时运用了什么 策略 师 你为什么想到把两个图形转化成长方形再比较 演示割补的过程 教师边演示边讲解 师 现在能看出这两个图形的面积相等吗 你们也是 这样验证的吗 大它们什么变了 什么没变 师 这就是 转化方法中的一种等积变换 2 回顾反思小结 刚才 呈现在我们面前的是两个复杂且不规则的图形 正当我们无从下手是谁帮了我们的忙 转化的策略 运 用这种策略有什么好处 原来图形复杂 难以比较 转 化后图形简单了便于比较 师小结 转化是解决问题时经常采用的方法 它能把 较复杂的问题转化成了较简单的问题 板书 复杂 简单 三 回顾转化实例 感受转化的价值 谈话 同学们 其实 转化 的策略并不神秘 我们 曾经在推导很多图形的公式 以及计算中都用过转化策略 请同学们回顾一下 并在小组里交流 引导学生先回顾图 形领域中运用的转化策略 再回顾计算及数与代数领域运 用的转化策略 学生小组交流后汇报 结合演示 师 回顾和整理了这么多关于运用转化策略的例子 你有什么体会 其实 学习数学的过程其实就是不断学习 转化的过程 这些运用转化的策略解决问题的过程有什么 共同点 出示 复杂转化为简单 陌生转化为熟悉 抽 象转化为具体 未知转化为已知 教师根据交流板书 未知 新知 四 拓展应用 提升策略 第一次 空间与图形的领域 师 我们一起来看看下面几个问题 周长计算中的转化 练一练 1 你能想办法求出这个图形的周长 为什么 2 练习十四第二题 用分数表示图中的涂色部分 师 谁能看着图很快用分数表示出图中的涂色部分 来说说你是怎们想的 3 练习十四第三题 出示 P74 第三题右边图形 师 你能计算这个图形的 周长吗 如果求的是这个图形的面积呢 结合学生的回答演示转化过程 师 同样的一副图 同样都用转化策略 但转化的方 法和思路都不同 可见确定转化的方法是解题的关键 第二次 数与代数的领域 1 数形结合的转化策略 试一试 直接出示算式 1 2 1 4 1 8 1 16 观察算式 你有什么发现 让学生说说算式中各数的 特征 师 要求出这个算式的结果 应该怎样算 逐步出示图形 表示算式 师 可以把这个算式转化 成怎样的算式计算呢 学生独立思考后汇报并说明思考依据 延伸 如果按这样规律加下去 一直加到 1 128 又该 怎样算 师 数形结合有助于思考 在解决问题的时候 我们 要善于从不同的角度灵活地分析问题 这样有利于我们想 到合理的转化方法 练习十四 第一题 出示题目 学生阅读 并说说你是怎样想的 追问 如果有 64 支队伍按照这样的规则进行比赛 一 共要进行多少场比赛 指名学生说想法 小结 看来把复杂问题转换成简单问题 有时还需要 我们画个图 板书 换个角度 从反面思考 板书 画个 图 从反面思考也是转化的重要方法 正如匈牙利一位数学家说的 解题时 往往不对问题 进行正面的攻击 而是不断地将它进行变形 直至把它转 化为能够解决的问题 出示 六 堂总结 学了这节 你最大的感触是什么 今后要是你们再遇 到陌生的问题你们会怎么做 应用转化的策略 师 出示 多位数学家说过 什么叫解题 解题就是把题 目转化为