巧借Excel在AutoCAD中设计凸轮轮廓曲线

巧借巧借ExcelExcel在在AutoCADAutoCAD中设计凸轮轮廓曲线中设计凸轮轮廓曲线 摘 要 本文介绍一种借用EXCEL应用程序来计算并保存数据 并与CAD 精确绘图巧妙地结合 设计凸轮轮廓曲线的方法 该方法也可用于 其它二维或三维曲线的绘制中 论文 毕业论文 关键词 凸轮 轮廓曲线 AutoCAD 图解法 1 问题的提出 本文以设计二维凸轮轮廓曲线为例 介绍一种一般操作者就能方便 做到的 借用EXCEL应用程序来计算并保存数据 并与AutoCAD精确 绘图巧妙地结合 绘制二维或三维非规则曲线的方法 以供大家参 考 2 概述 在凸轮机构中 最常用的就是平面凸轮机构 要设计平面凸轮的轮 廓曲线 设计方法通常有图解法和解析法两种 作图法简便易行 直观 作图误差较大 精度较低 适用于低速对从动件运动规律要 求不高的一般精度凸轮设计 对于精度要求高的高速凸轮 靠模凸 轮等 必须用解析法列出凸轮的轮廓曲线方程 用计算机辅助设计 精确地设计凸轮机构 我们沿用原有的图解法思路 使用CAD作为工 具 两者的联合运用 能产生意想不到的更简单 直接 方便的处 理方法 在这种基于AutoCAD的图解法基础上 利用AutoCAD与其它 文档交换信息和数据的功能 对于一些计算量较大输入点较多的图 形 与EXCEL应用程序相结合 使作图更加简便快捷 如设计下面的偏置滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线 已知偏距e 10 基圆半径r0 40 行程h 25 滚子半径rT 10 凸轮以角速 度 顺时针转动 从动件的运动规律为 运动阶段1 推程 180 凸轮转角 为0 180 运动形式 等加速 等减速运动 运动方程方程 s 2h 2 2 2 25 1802 0 90 或s h 2h 2 2 25 2 25 180 2 1802 90 180 运动阶段2 远休止 S 30 凸轮转角 为180 210 运动形 式 静止不动 运动方程方程 s h 25 180 210 运动阶段3 回程 90 凸轮转角 为210 300 运动形式 等加速 等减速运动 运动方程方程 s h 2h 2 2 25 2 25 180 2 210 2 180 210 或s 2h 2 2 2 25 90 210 2 902 180 210 运动阶段4 远休止 S 60 凸轮转角 为300 360 运动形 式 静止不动 运动方程方程 s 0 300 360 3 解题思路 要使基于CAD技术的图解法充分发挥软件精确 高效绘图的作用 就 要首先改进原来的作图方法 图解法和解析法其本质完全相同 只 是求解手段 求解过程不同 这里我们不用作图法确定曲线上点的 方法 而是直接利用解析法里凸轮轮廓曲线的极坐标方程 求出凸 轮轮廓曲线上若干个点 越多曲线越准确 的极坐标值 再 用spline 绘制样条曲线 命令 输入各点坐标值 作出凸轮的轮廓曲线 如 果是滚子从动件 得到理论轮廓线后 直接用offset 偏移 命令 输入滚子半径即可得到凸轮的实际轮廓曲线 这里有两个问题需要解决 首先是计算 为了得到更为准确的曲线 取点要尽量多 求这些点的极坐标值是一个很大的计算量 如何 计算 计算后数据保存在哪里 其次是绘制曲线时点的坐标的输入 如果一个个输入要输二十多次 非常费时而且很容易出错 4 解决办法 4 1数据的计算 EXCEL是我们大家比较熟悉的应用程序 可以执行计算 分析信息并 管理表格等 我们就用它来进行计算和保存数据 按从动件的运动规律所给数据 由于凸轮轮廓曲线要对应推程运动 角 远休止角 S 回程运动角 近休止角 S 四 个部分 根据运动规律 推程运动角 和回程运动角 对应 的是不规则的二维曲线 远休止角 S 和近休止角 S 对应的 是正圆弧 我们都用SPLINE命令绘制 为使曲线尽量准确 各段都 要均分为若干份 推程运动角 和回程运动角 因为对应角 都较大各分成8分共16个点 远休止角 S 较小分成2份共 近休止 角 S 分成4份共6个点 合计共取22个点 先把这些数据输入EXCEL表格 按从动件的运动规律所给数据计算各 点对应于基圆的位移值S 运动过程中通过各分点的导路方向与基圆 半径的夹角 及起始位置点B0对应的夹角 0 凸轮轮廓曲线上各点 对应极半径 和夹角 等 最后才能合成各点的极坐标值 这个过 程计算量比较大 但无论采用何种方法设计 初始数据的取得都要 经过计算 计算过程中所用公式及各参数的含义请参阅相关资料 因篇幅有限 这里不多作说明 4 2极坐标的合成 如图2所示 经过计算得到极半径 和夹角 的值后 要合并成极坐 标 的形式 使用连接运算符即 与 号 连接F列和G列两 个数字串 两数字串中间还要用表示角度的符号 连接 操作方 法如下 在H2单元格内输入公式 A2 B2 并按下Enter键 H2中就 出现了一对极坐标值 再用鼠标拖动的方法将H2的的公式进行复制 就可以得到一组极坐标值 这就是我们需要的凸轮轮廓曲线上各 点的极坐标 将数据保存备用 如果引号中间括起的是 号 就可以得到直角坐标的形式 在 以直角坐标绘制曲线时可用 以此类推开去 这样合并或连接 可 得到任何你需要的数据 4 3数据的输入 理论轮廓曲线的形成 选出凸轮轮廓曲线上的点的极坐标值 即图中H列数据 将其复制到 剪贴板上 可用Excel中的复制按钮或者直接按下Ctrl C键来完成此 工作 打开AutoCAD 在命令行处键入spline 绘制样条曲线 命令 出现提示 输入第一点或 对象 O 在此位置处点击鼠标右键 从弹出的菜单中选择 粘贴 菜单项 这样在Excel中的极坐标值就 传送到了AutoCAD中 并自动连接成曲线 单击鼠标右键或按下Ente r键 取消继续画线状态 你需要的曲线就立刻出现在你面前 既简 捷又不会出错 比一次次输入点的坐标值不知要快上了多少倍 4 4实际轮廓曲线的形成 如果是尖顶从动件 上面的曲线即为所求凸轮的轮廓曲线 对于滚子从动件 我们得到理论轮廓线后 直接用offset 偏移 命 令 出现提示 指定偏移距离或 通过 T 输入滚子 半径rT 10 选择轮廓曲线作为偏移对象 指定内侧为偏移方向 即可得到凸轮的实际轮廓曲线 4 5其它需要解决的问题 如果需要表示曲线及基圆上各分点等 可以依照上述方法推广 在E XCEL表格中得出各分点的极坐标 在CAD中设置点样式用绘制点的命 令一次输入各点坐标值即可 凸轮的基圆 偏距圆等 用相应命令 绘制 非常简单 不必多说 该方法还可推广到绘制其它二维或三维曲线 如渐开线 阿基米德 螺旋线 摆线等二维曲线 三维曲线如绘制三维螺旋线也属此类问 题 可以先在EXCEL表格中得到螺旋线的柱面坐标值如图3所示 这 用上面的方法也不难得到 然后再用spline命令将在EXCEL表格中得 到的各分点坐标值粘贴过来就可完成三维螺旋线的绘制 如果需要 多圈 再复制或阵列即可 上述方法方便快捷 简单易行 不需任何编程 对 于不太熟悉CAD 二次开发的用户是一种快速绘制二维或三维曲线的好办法 参考文献 1 陈立德 机械设计基础 第2版 北京 高等教育出版社 M xx 7 62 72 2 张帆等 AutoCAD辅助设计专家 北京 清华大学出版社 M xx 2 366 369 3 王有良 唐跃刚 AutoCAD开发与应用 J 山东大学学报 xx 摘 要 本文介绍一种借用EXCEL应用程序来计算并保存数据 并与CAD 精确绘图巧妙地结合 设计凸轮轮廓曲线的方法 该方法也可用于 其它二维或三维曲线的绘制中 论文 毕业论文 关键词 凸轮 轮廓曲线 AutoCAD 图解法 1 问题的提出 本文以设计二维凸轮轮廓曲线为例 介绍一种一般操作者就能方便 做到的 借用EXCEL应用程序来计算并保存数据 并与AutoCAD精确 绘图巧妙地结合 绘制二维或三维非规则曲线的方法 以供大家参 考 2 概述 在凸轮机构中 最常用的就是平面凸轮机构 要设计平面凸轮的轮 廓曲线 设计方法通常有图解法和解析法两种 作图法简便易行 直观 作图误差较大 精度较低 适用于低速对从动件运动规律要 求不高的一般精度凸轮设计 对于精度要求高的高速凸轮 靠模凸 轮等 必须用解析法列出凸轮的轮廓曲线方程 用计算机辅助设计 精确地设计凸轮机构 我们沿用原有的图解法思路 使用CAD作为工 具 两者的联合运用 能产生意想不到的更简单 直接 方便的处 理方法 在这种基于AutoCAD的图解法基础上 利用AutoCAD与其它 文档交换信息和数据的功能 对于一些计算量较大输入点较多的图 形 与EXCEL应用程序相结合 使作图更加简便快捷 如设计下面的偏置滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线 已知偏距e 10 基圆半径r0 40 行程h 25 滚子半径rT 10 凸轮以角速 度 顺时针转动 从动件的运动规律为 运动阶段1 推程 180 凸轮转角 为0 180 运动形式 等加速 等减速运动 运动方程方程 s 2h 2 2 2 25 1802 0 90 或s h 2h 2 2 25 2 25 180 2 1802 90 180 运动阶段2 远休止 S 30 凸轮转角 为180 210 运动形 式 静止不动 运动方程方程 s h 25 180 210 运动阶段3 回程 90 凸轮转角 为210 300 运动形式 等加速 等减速运动 运动方程方程 s h 2h 2 2 25 2 25 180 2 210 2 180 210 或s 2h 2 2 2 25 90 210 2 902 180 210 运动阶段4 远休止 S 60 凸轮转角 为300 360 运动形 式 静止不动 运动方程方程 s 0 300 360 3 解题思路 要使基于CAD技术的图解法充分发挥软件精确 高效绘图的作用 就 要首先改进原来的作图方法 图解法和解析法其本质完全相同 只 是求解手段 求解过程不同 这里我们不用作图法确定曲线上点的 方法 而是直接利用解析法里凸轮轮廓曲线的极坐标方程 求出凸 轮轮廓曲线上若干个点 越多曲线越准确 的极坐标值 再 用spline 绘制样条曲线 命令 输入各点坐标值 作出凸轮的轮廓曲线 如 果是滚子从动件 得到理论轮廓线后 直接用offset 偏移 命令 输入滚子半径即可得到凸轮的实际轮廓曲线 这里有两个问题需要解决 首先是计算 为了得到更为准确的曲线 取点要尽量多 求这些点的极坐标值是一个很大的计算量 如何 计算 计算后数据保存在哪里 其次是绘制曲线时点的坐标的输入 如果一个个输入要输二十多次 非常费时而且很容易出错 4 解决办法 4 1数据的计算 EXCEL是我们大家比较熟悉的应用程序 可以执行计算 分析信息并 管理表格等 我们就用它来进行计算和保存数据 按从动件的运动规律所给数据 由于凸轮轮廓曲线要对应推程运动 角 远休止角 S 回程运动角 近休止角 S 四 个部分 根据运动规律 推程运动角 和回程运动角 对应 的是不规则的二维曲线 远休止角 S 和近休止角 S 对应的 是正圆弧 我们都用SPLINE命令绘制 为使曲线尽量准确 各段都 要均分为若干份 推程运动角 和回程运动角 因为对应角 都较大各分成8分共16个点 远休止角 S 较小分成2份共 近休止 角 S 分成4份共6个点 合计共取22个点 先把这些数据输入EXCEL表格 按从动件的运动规律所给数据计算各 点对应于基圆的位移值S 运动过程中通过各分点的导路方向与基圆 半径的夹角 及起始位置点B0对应的夹角 0 凸轮轮廓曲线上各点 对应极半径 和夹角 等 最后才能合成各点的极坐标值 这个过 程计算量比较大 但无论采用何种方法设计 初始数据的取得都要 经过计算 计算过程中所用公式及各参数的含义请参阅相关资料 因篇幅有限 这里不多作说明 4 2极坐标的合成 如图2所示 经过计算得到极半径 和夹角 的值后 要合并成极坐 标 的形式 使用连接运算符即 与 号 连接F列和G列两 个数字串 两数字串中间还要用表示角度的符号 连接 操作方 法如下 在H2单元格内输入公式 A2 B2 并按下Enter键 H2中就 出现了一对极坐标值 再用鼠标拖动的方法将H2的的公式进行复制 就可以得到一组极坐标值 这就是我们需要的凸轮轮廓曲线上各 点的极坐标 将数据保存备用 如果引号中间括起的是 号 就可以得到直角坐标的形式 在 以直角坐标绘制曲线时可用 以此类推开去 这样合并或连接 可 得到任何你需要的数据 4 3数据的输入 理论轮廓曲线的形成 选出凸轮轮廓曲线上的点的极坐标值 即图中H列数据 将其复制到 剪贴板上 可用Excel中的复制按钮或者直接按下Ctrl C键来完成此 工作 打开AutoCAD 在命令行处键入spline 绘制样条曲线 命令 出现提示 输入第一点或 对象 O 在此位置处点击鼠标右键 从弹出的菜单中选择 粘贴 菜单项 这样在Excel中的极坐标值就 传送到了AutoCAD中 并自动连接成曲线 单击鼠标右键或按下Ente r键 取消继续画线状态 你需要的曲线就立刻出现在你面前 既简 捷又不会出错 比一次次输入点的坐标值不知要快上了多少倍 4 4实际轮廓曲线的形成 如果