广东省高州市分界中学2011届高三11月考（数学文）

广东省高州市分界中学 2011 届高三年级 11 月考 数学试题 文科 时量 120 分钟 分值 150 分 一 选择题 本大题共 8 题 每小题 5 分 共 40 分 1 设全集 U 2 4 6 8 集合 A 2 m 6 则 m 的值为 6 8 U AU C A A 2 或 10B 10 或 2C 2 或 10D 2 或 10 2 已知向量 且 则 m 3 4 2 abm a b A B C D 8 3 3 8 2 3 2 3 3 已知 那么 43 cos 2 52 tan A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 4 已知圆的半径为 2 圆心在 x 轴的正半轴上 且与直线相切 则圆的方程0443 yx 是 A B 04 22 xyx04 22 xyx C D 032 22 xyx032 22 xyx 5 过球面上三点 A B C 的截面到球心 O 的距离是球半径 R 的一半 且 AB 6 BC 8 AC 10 则球的表面积是 A B C D 3 400 200 3 100 300 6 在等差数列中 若则的值为 n a 2916 3120 aaa 1011 2aa A 20B 22C 8D 24 7 关于 x 的不等式的解集是空集 则 a 的取值范围是 1 2 1 2 aaxx A 0 1 B 1 0 C 1 2 D 1 8 已知是偶函数 若将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数 xfRx xf 若 则 2 1f 1 2 3 2006 ffff A 1003B 1003C 1D 1 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 把答案填在题中的横线上 9 已知 是虚数单位 则 i i i 21 1 10 函数的定义域是 1 2 log 1 yx 11 设双曲线的右准线与两条渐近线交于 A B 两点 右焦点为 F 且1 2 2 2 2 b y a x 那么双曲线的离心率为 0 FBFA 12 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为 cos sin 13 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 3 cm 14 将正整数排成下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的 300 应出现在第 行 15 已知 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c AH 为 BC 边上的高 以下结论 Bc AH AH ACsin AbccbABACBCcos2 22 ABAHBCABAH 2 AHACAH 其中正确的是 写出所有你认为正确的结论的序号 三 解答题 本大题有 6 个小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 且给定条件 2 4sin 2 3cos21 4 f xxx 42 px 1 求的最大值及最小值 xf 2 若又给条件 且是的充分条件 求实数 m 的取值范围 2 qf xm pq 17 本小题满分 12 分 设向量 4cos sin a sin 4cos b cos 4sin c 1 若与垂直 求的值 a 2bc tan 2 求的最大值 bc 3 若 求证 tantan16 a b 18 本小题满分 12 分 已知在于时都取得极值 32 f xxaxbxc 1x 2 3 x 1 求 a b 的值 2 若对都有恒成立 求 c 的取值范围 1 2 x 3 f x c 19 本小题满分 13 分 已知四棱锥 P ABCD 如图 底面是边长为 2 的正方形 侧棱 PA 底面 ABCD M N 分别为 AD BC 的中点 MQ PD 于 Q 1 求证 平面 PMN 平面 PAD 2 PA 2 求 PM 与平面 PCD 所成角的正弦值 3 求二面角 P MN Q 的余弦值 20 本小题满分 13 分 已知 A B C 是椭圆 m 上的三点 其中点 A 的坐标为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x BC 过椭圆 m 的中心 且 0 32 0 2 AC BCBCAC 1 求椭圆 m 的方程 2 过点 M 0 作直线 l 与椭圆 m 交于两点 P Q 设 D 为椭圆 m 与 y 轴负半轴 2 3 的交点 且 求直线 l 的方程 DPDQ 21 本小题满分 13 分 已知且不等式的解集为 bax ax xf 2 xf 3 2 2 1 求的解析式 xf 2 设数列满足 求 n a