湖南省汝城一中2011年高中数学 3.1.3．空间向量的数量积2教案 新人教A版选修2-1

用心 爱心 专心 1 空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算 课题 3 1 33 1 3 空间向量的数量积运算 空间向量的数量积运算 2 2 第 课时 总序第 个 教案 课型 新授课 编写时时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 向量的数量积运算 利用向量的数量积运算判定垂直 求模 求角 教学重点 向量的数量积运算 利用向量的数量积运算判定垂直 求模 求角 教学难点 向量的数量积运算 利用向量的数量积运算判定垂直 求模 求角 教学用具 多媒体 三角形 教学方法 练习法 纠错法 归纳法 教学过程 考点一 向量的数量积运算考点一 向量的数量积运算 一 一 知识要点 知识要点 1 定义 设 则a b A 的范围为 设 11 ax y 22 bxy 则a b A 注 a b A不能写成ab 或a b a b A的结果为一个数值 2 投影 b 在a 方向上的投影为 3 向量数量积运算律 a bb a AA a ba bab AAA ab ca cb c AAA 注 没有结合律 a b ca b c A AA A 二 例题讲练 二 例题讲练 1 下列命题 若0a b A 则a b 中至少一个为0 若a 0 且a ba c AA 则bc a b ca b c A AA A 22 32 32 94ababab A 中正确有个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 已知ABC 中 A B C 所对的边为 a b c 且 a 3 b 1 C 30 则 BC CA A 批 注 用心 爱心 专心 2 3 若a b c 满足0abc 且3 1 4abc 则 a bb ca c AAA 4 已知2ab 且a 与b 的夹角为 3 则ab 在a 上的投影为 考点二 向量数量积性质应用考点二 向量数量积性质应用 一 一 知识要点 知识要点 0aba b A 用于判定垂直问题 2 aa 用于求模运算问题 cos a b a b A 用于求角运算问题 二 例题讲练 二 例题讲练 1 已知2a 3b 且a 与b 的夹角为 2 32cab dmab 求当 m 为何值时cd 2 已知1a 1b 323ab 则3ab 3 已知a 和b 是非零向量 且a b ab 求a 与ab 的夹角 4 已知4a 2b 且a 和b 不共线 求使ab 与ab 的夹角 是锐角时 的取值范围 巩固练习巩固练习 1 已知 1 e 和 2 e 是两个单位向量 夹角为 3 则 12 ee 12 32 ee A等于 A 8 B 9 2 C 5 2 D 8 2 已知 1 e 和 2 e 是两个单位向量 夹角为 3 则下面向量中与 21 2ee 垂直的 是 A 12 ee B 12 ee C 1 e D 2 e 3 在ABC 中 设 ABa BCb CAc 若0 baa 则 ABC 用心 爱心 专心 3 A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定 4 已知a 和b 是非零向量 且3ab 与75ab 垂直 4ab 与72a