第六章-实数培优训练试卷

1 第六章第六章 实数培优提高卷实数培优提高卷 一 选择题 一 选择题 本题有 本题有 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格 子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 如图 数轴上 A B 两点表示的数分别为 1 和 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 所表示的3 数为 A 2 B 1 C 2 D 1 3333 2 下列六种说法正确的个数是 无限小数都是无理数 正数 负数统称有理数 无理数的相反数还是无理数 无理数与无理数的和一定还是无理数 无理数与有理数的和一定是无理数 无理数与有理数的积一定仍是无理数 A 1 B 2 C 3 D 4 3 在实数 3 14 0 2 161 161 161 中 无理数有 1 2 3 3 16 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 设 x 表示大于 x 的最小整数 如 3 4 1 2 1 则下列结论中正确的有 0 0 x x 的最小值是 0 x x 的最大值是 0 存在实数 x 使 x x 0 5 成立 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图网格中每个小正方形的边长为 1 若把阴影部分剪拼成一个正方形 那么新正方形的边长是 2 A B C D 5678 6 下列五种说法 一个数的绝对值不可能是负数 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方 根 是的平方根 两个无理数的和一定是无理数或零 其中正确的说法有 17 17 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 设的整数部分为a 小整数部分为b 则的值为 42 1 a b A B C D 2 2 2 1 2 2 1 2 8 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算 则按键的结果为 A 21 B 15 C 84 D 67 9 观察下列计算过程 因为 112 121 所以 因为 1112 12321 所以 由121 1112321 111 此猜想 12345678987654321 A 111 111 111 B 11 111 111 C 1 111 111 D 111 111 10 下列运算中 正确的个数是 2 255 1 1 14412 22 22 1111 16442 2 44 3 1255 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 二 填空题 本题有 本题有 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 已知 a b 为两个连续的整数 且 则 a b ba 34 12 若 a b 且 a b 为连续正整数 则 b2 a2 13 13 在 中 无理数的个数有 个 12320132014 14 若 则的值为 02 1 2 ba 2 3ab 15 有一个数值转换器 原理如下 3 输入取算术平方根输出 是无理数 是有理数 当输入的 x 16 时 输出的 y 等于 16 把下列各数填在相应的横线上 5 3 1 3 7 22 9 0 2 1 6 5 0 1 每两个 1 之间多一个 0 整数 负分数 无理数 三 解答题 三 解答题 本题有 本题有 7 个小题 共个小题 共 66 分 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写出的解 答写出一部分也可以 17 计算 1 2 2 3 3168 32013 3 121 2127 4 18 计算 1 2 223 6 27 5 0 535136 19 计算 1 2 98 5 3 2 3 2 27 4 1 23 4 20 你能找出规律吗 1 计算 49 4 9 1625 16 25 2 请按找到的规律计算 520 23 19 35 3 已知 则 用含的式子表示 2 10ab 40 a b 21 探索与应用 先填写下表 通过观察后再回答问题 1 表格中 x y 2 从表格中探究 a 与a数位的规律 并利用这个规律解决下面两个问题 已知 3 16 则 101000 已知 1 8 若 180 则 a 3 24a 22 求一个正数的算术平方根 有些数可以直接求得 如4 有些数则不能直接求得 如5 但可 以通过计算器求 还有一种方法可以通过一组数的内在联系 运用规律求得 请同学们观察下表 n160 160 00161600 n 40 40 0440400 1 表中所给的信息中 你能发现什么规律 请将规律用文字表达出来 2 运用你发现的规律 探究下列问题 已知06 2 1 435 求下列各数的算术平方根 0 0206 20600 5 3 根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知 1 260 则 3 2 3 2000 23 阅读下面的文字 解答问题 大家知道是无理数 而无理数是无限不循环小数 因此的小22 数部分我们不可能全部地写出来 于是小明用 1 来表示 的小数部分 你同意小明的表示方22 法吗 事实上 小明的表示方法是有道理的 因为 的整数部分是 1 将这个数减去其整数部分 2 差就是小数部分 又例如 即 2 3 的整数部分为 2 小数部 2 2 2 7 2 377 分为 2 7 请解答 1 的整数部分是 小数部分是 10 2 如果的小数部分为 a 的整数部分为 b 求 a b 的值 5375 6 参考答案与详解参考答案与详解 3 C 解析 在实数 3 14 0 2 161 161 161 中 1 2 3 3 16 无理数是 故选 C 3 3 16 4 A 解析 0 1 故结论错误 x x 0 但是取不到 0 故结论错误 x x 1 即最大值为 1 故结论错误 存在实数 x 使 x x 0 5 成立 例如 x 0 5 时 故结论正确 故选 A 5 B 解析 根据图形得 阴影部分面积 2 2 2 2 2 1 4 2 6 则新正方形的边长为 故选 B 1 2 1 2 6 6 B 解析 一个数的绝对值不可能是负数 说法正确 7 不带根号 但 是无理数 故说法错误 任何实数都有立方根 故说法错误 故说法正确 2 17 17 故说法正确 只有两个正确 故选 B 7 D 解析 1 2 4 1 2 2 1 2 3 22 42 a 2 b 42222 22 11222 221 2222 a b 故选 D 8 D 解析 由题意得 算式为 43 3 64 67 故选 D 3 27 9 A 解析 因为 112 121 所以 因为 1112 12321 所以 则121 1112321 111 111 111 111 故选 A 12345678987654321 10 B 解析 故本选项错误 2516913 1 14414412 没有意义 故本选项错误 2 2 故本选项错误 1155 164164 故本选项错误 2 416 4 故本选项正确 正确的个数是 1 个 故选 B 3 1255 11 11 解析 先求出 5 6 得出 a 5 b 6 代入求出即可 34 解 5 625343634 8 a b 且 a b 为两个连续的整数 a 5 b 6 a b 5 6 11 34 12 7 解析 即 3 4 又因为 a b 为连续正整数 所以91316 13 a 3 b 4 b2 a2 16 9 7 13 1970 解析 解 因为在 中的有理数是即 123201320141 4 9 16 共含有 44 个有理数 所以有无理数 2014 44 1970 个 22222 1 2 3 444 14 1 解析 由题意得 解得 所以 10a 20b 1a 2b 2 3321ab 故答案为 1 15 2 解析 由图表得 16 的算术平方根是 4 4 的算术平方根是 2 2 的算术平方根是 故 y 22 16 每写对一个集合得 2 分 每个集合漏填得 1 分 每个集合漏填两个以上 含两个 均不得分 多 填均不得分 解析 整数包括正整数 负整数和 0 有限小数和无限循环小数也属于分数 无理数是无限不循环小 数 解 整 数 5 03 9 负分数 0 2 3 1 无理数 1 每两个 1 之间多一个 0 5 17 1 3 2 48 解析 先分别计算乘方 算术平方根及立方根 然后再进行加减运算即可 解 1 3 4 2 3 2 3 3168 2 8 1 3 44 1 3 48 32013 3 121 2127 4 2 11 9 18 1 4 2 25 解析 1 利用算术平方根的性质和立方根的定义求解 2 利用绝对值 零次幂 算术平方根的定义求解 解 1 原式 6354 2 原式 351 625 19 1 6 2 9 2 解析 根据平方根和立方根性质可以求解 解 1 32 5 89 523 6 2 32 1 3 227 4 3 93 2 9 2 20 1 6 6 20 20 2 10 4 3 ba 2 解析 1 利用二次根式的性质 依次计算即可 2 利用规律计算 3 将化成符合规律的40 形式 然后利用规律次计算 解 1 2 3 6 6 49 4 9 4 5 20 20 1625 16 25 2 请按找到的规律计算 520 5 2010010 23 19 35 23 19164 35 3 40 22 410 2 10a b 21 1 0 1 10 2