第八章--离散选择模型――Logist回归

第八章第八章 离散选择模型离散选择模型 LogisticLogistic 回归回归 基于基于 logisticlogistic 回归模型的企业信用评价回归模型的企业信用评价 以材料和机械制造行业上市公司为例 一 引言一 引言 中国市场经济制度的日益健全与完善以及证券债券等金融市场的逐步建立 与发展 信用成为经济交往 债务形成的一个重要的基础 信用风险越来越受 到市场交易者的关注 信用风险是指借款人 证券发行人或交易方由于各种原 因不愿或无能力履行商业合同而违约 致使债权人 投资者或交易方遭受损失 的可能性 对于上市公司而言 这种违约行为经常表现为拖欠账款 资不抵债 以及以发行证券或债券进行圈钱等失信行为 对这种违约失信的可能性的度量 显得十分重要 怎样分析公司的信用状况 对信贷管理者如何分析企业的信用 对证券投资者如何衡量投资项目的风险和价值以及企业家如何评价自己管理的 公司 都有极大的价值 自上世纪中期以来 国内外以计算违约率 本文计算守信率 守信率 1 违约 率 对信用风险进行评价和度量的方法和模型得到了迅速发展 对企业的信用评 价主要是基于综合财务指标特征计算违约风险并用来划分等级 以综合财务指 标为解释变量 运用计量统计方法建立模型 分析信用在金融和学术界成为主 流 并且评价效果显著 特别对于 logistic 回归模型效果更好 因为该模型没 有关于变量分布的假设 也不要求假设指标存在多元正态分布 最早有 Martin 1977 建立 logistic 回归模型预测公司的破产以及违约的概率 Madalla 1983 建立 logistic 回归模型来区分违约和非违约贷款申请人 并确 认 0 551 为两者的分界线 比如在我国 张后启等 2002 杨朝军等 2002 应用 Logistic 模型研究上市公司财务危机 得出有效结论等等 面对我国在深沪两家证券市场上市的一千多家上市公司 由于公司体制和 管理机制缺陷 或者自身利益最大化利益驱使 或者多部分有国企改制而来等 各种原因 信用风险程度变的更大 若能够应用一个较简单的计量模型对他们 的信用状况进行评价 对债权人选择贷款对象 投资者投资和交易方的选取都 有较大帮助 本文则利用上市公司综合财务数据 运用主成分分析 建立 logistic 回归模型 并为了消除行业因素的影响 仅对材料和机械制造行业的 100 家上市企业作为样本进行建立模型 对于其他行业可依次方法进行评价 二 指标选取与数据搜集二 指标选取与数据搜集 选择指标的类别 一般而言 企业信用评价及违约风险大小与企业财务状况密切相关的 企 业财务状况良好时 资本运营顺畅 现金流量管理较好 企业就可能守信 有 能力且可及时还款 反过来 当一个企业财务出现危机时 企业的经营 运作 和盈利均处于不利状态 可能出现拖欠货款 圈钱 丧失信誉等行为 导致企 业信用危机 更加剧了财务困境 从而企业信用评价基于企业财务状况 在建 立信用评价模型时 就选择几个有代表性的综合财务指标作为分析的对象 选取指标的原则 在选择财务指标时 首先 遵循全面性和综合性原则 可以从不同方位 层次体现信用状况 综合考虑会计的三大报表 从中提取数据 各报表的数据 互相结合 对比 注重现金流量表这个动态变量的作用 充分表达企业的偿债 能力 盈利能力 营运能力等 比如 选取应付账款周转率这个指标 其较好 的反映了企业还款意愿 该周转率越高 周转天数越少 表明还款意愿强烈 此外该指标同应收账款周转率存在高度相关性 反映了营运能力的大小 变现 速度和收账效率 再如流动负债经营现金净流量比 即动态地体现了企业的短 期偿债能力 又表达其营运能力的大小 其次 遵守可比性和数据的易于获取 性原则 选择同行业中数据 反映其内在规律性 据我国现行企业会计核算制 度 上市公司的财务数据必须向社会报出 可以根据报表的基本数据来计算指 标 最后 考虑选取的指标与评价目标要求存在正相关性 这是由于回归模型 本身决定的 因各个解释变量与解释的目标是正比例关系 比如负债率等这样 的指标不宜使用 选取的财务指标 综上所述的选取指标的类别和选取原则 全面考虑 选取如下 见表 1 财务指标 表 1 选取的指标 反映能 力 财务指标计算公式 X1 流动比率流动资产 流动负债 X2 流动负债经营活动净现金流比经营活动净现金流量 流动负债 偿债 能力 X3 股东权益比率股东权益 总资产 X4 总资产周转率主营业务收入净额 平均总资产 X5 存货周转率主营业务成本 存货平均余额经营 能力X6 应付账款周转率 主营业务成本 期末存货 期初存货 平均应付账款 X7 净资产收益率利润总额 平均股东权益盈利 能力X8 主营业务利润率净利润 主营业务收入净额 数据的来源 以 2004 年上市公司的报出的三大报表数据为依据计算财务指标作为分析对 象 选取两组样本 由于 logistic 回归模型的特征 为了使守信率更趋近于 0 和 1 选取两组两端 较好和较坏 作为样本数据 一组为正常上市公司 信 用状况较好 选取被证券之星网站排名在材料行业前 30 名和机械制造行业前 20 名的公司 共计 50 家 另一组为非正常公司 信用状况较坏 因财务异常 而被特别处理 ST 的公司 选取材料和机械制造行业被特别处理的公司和注 册会计师给以 拒绝表示意见 的审计报告的公司共计 50 家 三 三 logisticlogistic 回归模型分析回归模型分析 数据的初始处理和主成分分析 设选取的原始数据为其中 128 Xx xx 12100 1 2 8 jjjj xxxxj 先消除量纲的影响 先对样本数据进行标准化 其中 j ij ij j xx x s 100100 2 11 11 100100 1 jj ijjij ii xxsxx 标准化后的数据记为 i 1 2 i X 为了消除 logistic 回归模型分析中各变量存在的多重共线性 并对选取的 指标进行分类 对 8 个指标进行采取主成分分析法进行因子分析 即寻找因子 保持原始的信息 并且互不相关 i F 先求出相关系数矩阵 i j 1 2 10 10 ij Rr 100 1 1 100 1 ijtitj t rx x 计算相关系数矩阵的特征值 和特征向量 所求特征值依大小顺序R D 排列为 对应的特征向量为 主成分为 1110 0 i i D i F i XD 主成分的贡献率为 这样可只考虑少数几个主成分而不损失 i F 8 1 i i t t h 较多信息 抓住主要矛盾 揭示规律性 并对其通过方差最大化法进行正交因 子旋转 旋转过程对主成分提取的结果只改变信息量在不同主成分之间的分布 从而可以找到合理的经济解释 采用 SPSS11 5 统计软件中 Analyze Data Reduction Factor 进行因子 分析 前 4 个主成分的特征值的累计贡献率已经达到了 78 58 选取 F1 F2 F3 F4 作为最终指标进行分析 可以分别有原来 8 个指标表示为 12345678 F1 0 456 0 335 0 486 0 031 0 157 0 035 0 073 0 079 XXXXXXXX 12345678 F2 0 048 0 242 0 219 0 498 0 530 0 07 0 015 0 214 XXXXXXXX 12345678 F3 0 012 0 138 0 006 0 116 0 087 0 452 0 050 698 XXXXXXXX 12345678 F4 0 063 0 247 0 3980 065 0 0840 061 0 8490 07 XXXXXXXX 由上表达式可以看出 F1 主要表达了 X1 X2 X3 等三个指标的信息量 反映 的是企业的偿债能力 F2 主要表达了 X4 X5 等指标的信息量 反映的是企业 的营运能力 F1 主要表达了 X6 X8 等指标的信息量 反映的是企业的还款意 愿和总盈利能力 F1 主要表达了 X7 等指标的信息量 反映的是企业的净盈利 能力 logistic 回归分析 建立 logistic 回归模型表述如下 1 1 i i z p e 其中 0 1 m ijiji j zF 其中为企业信用风险评定的影响变量 j 0 1 2 m 为需要判定的系数 ij F j P 的函数对象呈 s 型分布 且为递增函数 p 0 1 因为 1 limlim1 1 z zz p e 1 limlim0 1 z zz p e 对于各公司 i i 1 2 n 若 p 0 表明信用状况较差 若 p 1 表明信用状 况较好 称 p 为守信率 令 1 1 ii yy iiii p ypp 其中 1 0 i i y i 若公司的信用状况较好 若公司的信用状况较差 我们采取极大似然函数法求参数 n 个企业独立的 则样本的联合密度似 然函数为 1 11 1 ii nn yy iii ii Lppp 两边取对数 1 1 lnln 1 ii n yy ii i Lpp 1 lnln 1 1 n i ii i i p yp p 其中 1 ln 1 i n z ii i y ze 0 1 m ijiji j zF 其中为企业信用风险评定的影响变量 即上述的四个主成分 使上述函数达 ij F 到最大 求出系数 j 0 1 2 m 求偏导数且等于 0 j 1 0 1 0 1 i n i z i L y e j 1 2 3 4 1 1 0 1 i n iij z i j L yF e 联立上述方程求出各个估计的参数值 采用 SPSS11 5 分析软件中 Analyze Regression Binary Logistic 进 行回归模型分析 回归方法为向前逐步选择引入法 即通过最大似然估计所得 的似然比的概率作为引入变量的标准 采取迭代法逐步计算 直到对数似然比 不再变化为止 逐步引入的变量及迭代过程以及参数估计值如下表 表 2 所 示 表表2 Iteration History Iteration 2 Log likelihoodCoefficients ConstantF1F2F4 Step 11100 074 0001 111 281 354 0432 494 375 701 0733 725 474 923 0914 390 574 902 0964 522 674 902 0964 526 774 902 0964 526 Step 2180 290 0001 111 861 259 407 0822 5081 253 351 050 0974 0131 643 449 144 0705 1271 937 548 987 0505 5632 051 648 985 0475 6122 063 748 985 0475 6132 064 Step 3176 722 0001 111 861 324 255 195 1432 3941 371 659 346 050 2123 8001 8151 301 443 109 2824 6872 1583 030 542 703 3315 1542 3673 964 642 691 3435 2582 4154 148 742 691 3445 2622 4174 154 842 691 3445 2622 4174 154 由上表可以看到 F1 企业偿债能力 对 P 的影响最大 第一步就被引入 模型 其次是 F2 和 F4 我们选择第三步的回归结果 其参数估计以及其统计 检验如下表 表 3 各系数统计量检验的效果显著 如上所述 估计的 logistic 回归模型如下 1 1 p e 0 344 5 262F1 2 417F2 4 154F4 表表3 Variables in the Equation BS E WalddfSig Exp B Step 3F15 2621 19319 4391 000192 856 F22 417 65313 7161 00011 208 F44 1542 4132 9631 08563 689 Constant 344 408 7091 4001 410 主成分 F3 没有引入模型 在我国 F3 还款意愿和部分盈利能力 对守信 率的影响并不显著 将样本数据代入模型预测信用状况时 计算出 P 值 若 P 0 5 就判断企业为守信较差企业 信用较差 若 P 0 5 就判断企业为 守信较好企业 信用较好 对样本数据的预测概率和各企业的频数若下图 图 1 所示 图图 1 1 预测概率和各企业的频数预测概率和各企业的频数 从表中可以看出 样本分类的准确率如下表 表4 该模型判定的总准确 率为93 对信用好的企业判为守信率高的准确率为92 对信用较差的企业判 为守信率低的准确率为94 判定结果可信度较高 表表4 Classification Table Predicted y 01 Percentage Correct 047394 0 Observed y144692 0 Overall Percentage93 0 从样本之外选择该行业 40 个测试企业数据进行模型的检验 预测的准确率 为 86 判断结果同样本预测的准确率基本一致 模型比较稳定 可推广应用 四 结论及建议四 结论及建议 基于 logistic 回归模型对企业信用进行评价 能够为债务人 投资者和 交