福建省八年级下学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 18 页 福建省八年级下学期期中数学试卷福建省八年级下学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知 a b c 为 ABC 的三边长 关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 有两个相等的实数根 则 ABC 为 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 2 2 分 如图 正方形 ABCD 点 E F 分别在 AD CD 上 BG EF 点 G 为垂足 AB 5a AE a CF 2a 则 BG 长是 A a B a C a D a 3 2 分 下列计算错误的是 A 第 2 页 共 18 页 B C 2 D 2 4 2 分 下列方程中 有实数根的是 A 0 B 0 C 2 D 2 5 2 分 如图 已知每个小方格的边长为 1 A B C 三点都在小方格的顶点上 则点 C 到 AB 所在直线的距离等于 A B C D 6 2 分 在 ABC 中 A B C 所对的边分别是 a b c 在下列关系中 不 属于直角三角形的是 第 3 页 共 18 页 A b2 a2 c2 B a b c 3 4 5 C A B C D A B C 3 4 5 7 2 分 在平行四边形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 0 AE BD 于 E CF BD 于 F 则 图中的全等三角形共 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 8 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O CE BD DE AC AD 2 DE 2 则四边形 OCED 的面积 A 2 B 4 C 4 D 8 第 4 页 共 18 页 9 2 分 将矩形纸张 ABCD 四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边 形 EFGH 若 EH 5 EF 12 则矩形 ABCD 的面积为 A 30 B 60 C 120 D 240 10 2 分 如图 长方形的长是 15 宽是 10 高是 20 点 B 离点 C 的距离是 5 一只 蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点 A 爬到点 B 需要爬行的最短距离是 A 20 B 25 C 30 D 32 11 2 分 菱形 矩形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 第 5 页 共 18 页 D 对角线平分一组对角 12 2 分 下列命题中 真命题是 A 矩形的对角线相互垂直 B 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C 三边长分别为 的三角形是直角三角形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 13 2 分 菱形的周长为 16 且有一个内角为 120 则此菱形的面积为 A B C D 14 2 分 下列四边形中 对角线不互相平分的是 A 平行四边形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形 15 2 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合 点 B 落在点 F 处 折痕为 AE 且 EF 3 则 AB 的长为 第 6 页 共 18 页 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 10 分 计算下列各题 1 2 17 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 30 BC 12 1 用尺规作图的方法作 AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC AB 于点 M N 保留作图 痕迹 不要求写作法 2 求第 1 题中的 CM 的长 18 10 分 已知 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AD CD E 是对角线 BD 上一点 且 EA EC 第 7 页 共 18 页 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 如果 BE BC 且 CBE BCE 2 3 求证 四边形 ABCD 是正方形 19 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别与 BC AC 交于点 D E 过点 D 作 O 的切线 DF 交 AC 于点 F 1 求证 DF AC 2 若 O 的半径为 4 CDF 22 5 求阴影部分的面积 20 11 分 已知 在 ABC 中 D 为 BC 边上一点 B C 两点到直线 AD 的距离相 等 1 如图 1 若 ABC 是等腰三角形 AB AC 则点 D 的位置在 2 如图 2 若 ABC 是任意一个锐角三角形 猜想点 D 的位置是否发生变化 请补 全图形并加以证明 第 8 页 共 18 页 3 如图 3 当 ABC 是直角三角形 A 90 并且点 D 满足 2 的位置条件 用 等式表示线段 AB AC AD 之间的数量关系并加以证明 21 10 分 为提升青少年的身体素质 深圳市在全市中小学推行 阳光体育 活动 某学校为满足学生的需求 准备再购买一些篮球和足球 已知用 800 元购买篮球的个数比 购买足球的个数少 2 个 足球的单价为篮球单价的 1 求篮球 足球的单价分别为多少元 2 如果计划用不多于 5200 元购买篮球 足球共 60 个 那么至少要购买多少个足球 22 15 分 在正方形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 CD 上 tan PBC 点 Q 是在 射线 BP 上的一个动点 过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M 点 R 在射线 AD 上 使 RQ 始终与直线 BP 垂直 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 当点 R 与点 D 重合时 求 PQ 的长 2 如图 2 试探索 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化 若有变化 请说 明你的理由 若没有变化 请求出它的比值 3 如图 3 若点 Q 在线段 BP 上 设 PQ x RM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出它的定义域 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 0 3 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 点 P 是抛物 线上一个动点 且在直线 BC 的上方 1 求这个二次函数的表达式 2 连接 PO PC 并把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时点 P 的坐标和 四边形面积的最大值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 18 页 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 12 页 共 18 页 18 1 1