江苏省徐州市王杰中学高三物理复习学案：《带电粒子在复合场中的运动》（一）

带电粒子在复合场中的运动 一 带电粒子在复合场中的运动 一 教学目标教学目标 班级班级 姓名姓名 1 1 知道 知道复合复合场的概念 了解几种场力的特点 场的概念 了解几种场力的特点 2 2 正确分析带电粒子在 正确分析带电粒子在复合复合场中的运动状态 场中的运动状态 3 3 会计算带电粒子在 会计算带电粒子在复合复合场中运动的综合题 场中运动的综合题 知识梳理知识梳理 一 复合场一 复合场 复合场是指复合场是指 和和 并存 或其中某两场并存 或其中某两场并存 并存 或其中某两场并存 或其中某两场并存 或分区域存在 或分区域存在 二 带电体在复合场中运动时受力分析二 带电体在复合场中运动时受力分析 带电物体在重力场 电场 磁场中运动时 其运动状态的改变由其受到的合力决定 带电物体在重力场 电场 磁场中运动时 其运动状态的改变由其受到的合力决定 因此 对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点 因此 对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点 受力分析的顺序 先场力受力分析的顺序 先场力 包括重力 电场力 磁场力包括重力 电场力 磁场力 后弹力 再摩擦力等 后弹力 再摩擦力等 场力分析 重力 大小场力分析 重力 大小 方向 方向 电场力 大小电场力 大小 方向 方向 洛仑兹力 大小洛仑兹力 大小 方向 方向 电子 质子 离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力 带电小球 尘埃 油滴 电子 质子 离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力 带电小球 尘埃 油滴 液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力 如果有具体数据 可通过比较确定是否考虑重力 液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力 如果有具体数据 可通过比较确定是否考虑重力 三 带电粒子在复合场中的运动分析三 带电粒子在复合场中的运动分析 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在叠加场中做什么运动 取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度 带电粒子在叠加场中做什么运动 取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度 因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 1 1 当带电粒子在复合场中所受的合外力为 当带电粒子在复合场中所受的合外力为 0 0 时 粒子将做时 粒子将做 或或 2 2 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时 粒子将做 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时 粒子将做 3 3 当带电粒子所受的合外力充当向心力时 粒子将做 当带电粒子所受的合外力充当向心力时 粒子将做 4 4 当带电粒子所受的合外力的大小 方向均是不断变化的 则粒子将做变速运动 当带电粒子所受的合外力的大小 方向均是不断变化的 则粒子将做变速运动 这类问题一般只能用能量关系处理 这类问题一般只能用能量关系处理 四 带电粒子在复合场中运动问题的处理方法四 带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 解决这类问题的方法可按以下思路进行 解决这类问题的方法可按以下思路进行 正确进行受力分析 除弹力 重力 摩擦力 要特别注意电场力和磁场力的分析 正确进行受力分析 除弹力 重力 摩擦力 要特别注意电场力和磁场力的分析 正确进行物体的运动状况分析 找出物体的速度 位置及变化 分清运动过程 如正确进行物体的运动状况分析 找出物体的速度 位置及变化 分清运动过程 如 果出现临界状态 要分析临界条件 果出现临界状态 要分析临界条件 恰当选用解决力学问题的方法 恰当选用解决力学问题的方法 1 1 牛顿运动定律及运动学公式牛顿运动定律及运动学公式 只适用于匀变速运动只适用于匀变速运动 2 2 用能量观点分析 包括动能定理和机械能用能量观点分析 包括动能定理和机械能 或能量或能量 守恒定律 应注意 不论带电体守恒定律 应注意 不论带电体 运动状态如何 洛仑兹力永远不做功 电场力与重力做功与路径无关 运动状态如何 洛仑兹力永远不做功 电场力与重力做功与路径无关 典型例题典型例题 例例 1 1 设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场 已知电场强度和磁感应强度的已知电场强度和磁感应强度的 方向是相同的方向是相同的 电场强度的大小电场强度的大小 E 4 0E 4 0 伏伏 米米 磁感应强度的大小磁感应强度的大小 B 0 15B 0 15 特特 今有一个带负电今有一个带负电 的质点以的质点以 v 20v 20 米米 秒的速度秒的速度 在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动 求此带电质点的求此带电质点的 电量与质量之比电量与质量之比 q mq m 以及磁场的所有可能方向以及磁场的所有可能方向 角度可用反三角函数表示角度可用反三角函数表示 变式训练变式训练1 1 如下图所示 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场 已知如下图所示 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场 已知 磁场方向垂直于纸面向里 一个带电油滴沿着一条与竖直方向成磁场方向垂直于纸面向里 一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线角的直线MNMN运动 由此运动 由此 可以判断可以判断 A A 如果油滴带正电 它是从 如果油滴带正电 它是从M M点运动到点运动到N N点点 B B 如果油滴带正电 它是从 如果油滴带正电 它是从N N点运动到点运动到M M点点 I I C C 如果水平电场方向向左 油滴是从 如果水平电场方向向左 油滴是从M M点运动到点运动到N N点点 D D 如果水平电场方向向右 油滴是从 如果水平电场方向向右 油滴是从M M点运动到点运动到N N点点 例例 2 2 如图所示 在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中 有一竖直固定绝缘杆如图所示 在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中 有一竖直固定绝缘杆 MNMN 小球 小球P P套在杆上 已知套在杆上 已知P P的质量为的质量为m m 电量为 电量为q q P P与杆间的动摩擦因数为与杆间的动摩擦因数为 电场强 电场强 度为度为E E 磁感应强度为 磁感应强度为B B 小球由静止起开始下滑 设电场 磁场区域足够大 杆足够 小球由静止起开始下滑 设电场 磁场区域足够大 杆足够 长 求 长 求 1 1 当下滑加速度为最大加速度一半时的速度 当下滑加速度为最大加速度一半时的速度 2 2 当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度 当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度 变式训练变式训练 2 2 如图所示如图所示 足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为 sin 0 6 sin 0 6 放在 放在 匀强电场和匀强磁场中 电场强度匀强电场和匀强磁场中 电场强度 E 50E 50 V mV m 方向水平向左 磁场方向垂直纸面向外 方向水平向左 磁场方向垂直纸面向外 一一 个电荷量为个电荷量为 q 4 10q 4 10 2 2C C 质量 质量 m 0 40m 0 40 kgkg 的光滑小球 以初速度的光滑小球 以初速度 v v0 0 20 20 m sm s 从斜面底端向从斜面底端向 上滑 然后又下滑 共经过上滑 然后又下滑 共经过 3 3 s s 脱离斜面 求磁场的磁感应强度脱离斜面 求磁场的磁感应强度 g g 取取 1010 m sm s2 2 例例3 3 如图所示 如图所示 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的 匀强电场和匀强磁场区域匀强电场和匀强磁场区域 磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为B 方向水平并垂直方向水平并垂直 纸面向里纸面向里 一质量为一质量为m 带电荷量为 带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面的带正电微粒在此区域内沿竖直平面 垂直于磁场方向垂直于磁场方向 的平面的平面 做速度大小为做速度大小为v的匀速圆周运动的匀速圆周运动 重力加速度为重力加速度为g 1 求此区域内电场强度的大小和方向求此区域内电场强度的大小和方向 2 若某时刻微粒在场中运动到若某时刻微粒在场中运动到P点时点时 速度与水平方向的夹角为速度与水平方向的夹角为60 且已知且已知P点与水平点与水平 地面间的距离等于其做圆周运动的半径地面间的距离等于其做圆周运动的半径 求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离 3 当带电微粒运动至最高点时当带电微粒运动至最高点时 将电场强度的大小变为原来的将电场强度的大小变为原来的 方向不变方向不变 且不计电场且不计电场 变化对原磁场的影响变化对原磁场的影响 且带电微粒能落至地面且带电微粒能落至地面 求带电微粒落至地面时的速度大小求带电微粒落至地面时的速度大小 例例 4 4 如图所示 一质量为如图所示 一质量为 m m 带电荷量为 带电荷量为 q q 的粒子以速度的粒子以速度 v v0 0从从 O O 点沿点沿 y y 轴正方轴正方 向射入磁感应强度为向射入磁感应强度为 B B 的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 粒子飞出磁场区域的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向外 粒子飞出磁场区域 后 从点后 从点 b b 处穿过处穿过 x x 轴 速度方向与轴 速度方向与 x x 轴正方向的夹角为轴正方向的夹角为 30 30 同时进入场强为 同时进入场强为 E E 方向 方向 沿沿 x x 轴负方向成轴负方向成 60 60 角斜向下的匀强电场中 通过了角斜向下的匀强电场中 通过了 b b 点正下方的点正下方的 c c 点 如图所示 粒子点 如图所示 粒子 的重力不计 试求 的重力不计 试求 1 1 圆形匀强磁场的最小面积 圆形匀强磁场的最小面积 2 2 c c 点到点到 b b 点的距离点的距离 s s 反馈练习反馈练习 1 1 如图所示 摆球带负电的单摆在一匀强磁场中摆动 匀强磁场的方向垂直于 如图所示 摆球带负电的单摆在一匀强磁场中摆动 匀强磁场的方向垂直于 摆动平面指向纸里 摆球在摆动平面指向纸里 摆球在A A B B间摆动的过程中 由间摆动的过程中 由A A摆到最低点摆到最低点C C时 时 摆线的拉力为摆线的拉力为T T1 1 摆球的加速度大小为 摆球的加速度大小为a a1 1 由 由 B B 摆到最低点摆到最低点C C时 摆线的时 摆线的 拉力为拉力为T T2 2 摆球的加速度大小为 摆球的加速度大小为a a2 2 则 则 A A T T1 1 T T2 2 a a1 1 a a2 2 B B T T1 1 T T2 2 a a1 1 a a2 2 D D T T1 1 T T2 2 a a1 1 a a2 2 2 2 如图所示 质量为 如图所示 质量为m m 电量为 电量为q q的带正电物体 在磁感应强度为的带正电物体 在磁感应强度为 B B 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 沿摩擦因数为 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 沿摩擦因数为 的水平面向左运动的水平面向左运动 A A 物体的速度由 物体的速度由v v减少到零所用时间等于减少到零所用时间等于mv mg qvBmv mg qvB B B 物体的速度由 物体的速度由v v减少到零所用时间小于减少到零所用时间小于mvmv m mg g qvBqvB C C 若另加一个电场强度为 若另加一个电场强度为 mgmg qvBqvB q q 方向水平向左的匀强电场 物体做匀速运动 方向水平向左的匀强电场 物体做匀速运动 D D 若另加一个电场强度为 若另加一个电场强度为 mgmg qvBqvB q q 方向竖直向上的匀强电场 物体做匀速运动 方向竖直向上的匀强电场 物体做匀速运动 3 3 设在地面上方的真空室内 存在着方向水平向右的匀强电场和方向垂直于纸面向内的匀 设在地面上方的真空室内 存在着方向水平向右的匀强电场和方向垂直于纸面向内的匀 强磁场 如图所示 一段光滑且绝缘的圆弧轨道强磁场 如图所示 一段光滑且绝缘的圆弧轨道ACAC固定在纸面内 其圆心为固定在纸面内 其圆心为O O点 半点 半 径径R R 1 8m 1 8m O O A A连线在竖直方向上 连线在竖直方向上 ACAC弧对应的圆心角弧对应的圆心角 37 37 今有一质量 今有一质量m m 3 63 6 1010kgkg 电荷量 电荷量q q 9 0 9 0 1010C C 的带电小球 以的带电小球 以v v0 0 4 0m s4 0m s 的初速度沿水平方的初速度沿水平方 4 4 向从向从A A点射入圆弧轨道内 一段时间后从点射入圆弧轨道内 一段时间后从C C点离开 此后小球做匀速直线运动 重力加点离开 此后小球做匀速直线运动 重力加 速度速度g g 10m s 10m s2 2 sin37 0 6sin37 0 6 cos37 0 8cos37 0 8 求 求 1 1 匀强电场的场强 匀强电场的场强E E 2 2 小球射入圆弧轨道后的瞬间 小球对轨道的压力 小球射入圆弧轨道后的瞬间 小球对轨道的压力 4 4 如图所示 在真空中 半径为 如图所示 在真空中 半径为b b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直 纸面向外 在磁场右侧有一对平行金属板纸面向外 在磁场右侧有一对平行金属板M M和和N N 两板间距离也为 两板间距离也为b b 板长为 板长为 2 2b b 两板的 两板的 中心线中心线O O1 1O O2 2与磁场区域的圆心与磁场区域的圆心O O在同一直线上 两板左端与在同一直线上 两板左端与O O1 1也在同一直线上 有一电荷也在同一直线上 有一电荷 量为量为q q 质量为 质量为m m的带正电的粒子 以速率的带正电的粒子 以速率v v0 0从圆周上的从圆周上的P P点沿垂直于半径点沿垂直于半径OOOO1 1并指向圆并指向圆 心心O O的方向进人磁场 当从圆周上的的方向进人磁场 当从圆周上的O O1 1点飞出磁场时 给点飞出磁场时 给M M N N板加上如右边图所示电压板加上如右边图所示电压 u u 最后粒子刚好以平行于 最后粒子刚好以平行于N N板的速度 从板的速度 从N N板的边缘飞出 不计平行金属板两端的边缘效板的边缘飞出 不计平行金属板两端的边缘效 应及粒子所受的重力 应及粒子所受的重力 1 1 求磁场的磁感应强度求磁场的磁感应强度B B的大小 的大小 2 2 求交变电压的周期求交变电压的周期T T和电压和电压U U0 0的值 的值 3 3 若若t t 时 将该粒子从时 将该粒子从MNMN板右侧沿板的中心线板右侧沿板的中心线O O2 2O O1 1 仍以速率 仍以速率v v0 0射人射人M M N N之间 求粒之间 求粒 T T 2 2 子从磁场中射出的点到子从磁场中射出的点到P P点的距点的距 5 5 如图所示 在以坐标原点 如图所示 在以坐标原点O O为圆心 半径为为圆心 半径为R R的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场 和匀强磁场 磁感应强度为和匀强磁场 磁感应强度为B B 磁场方向垂直于 磁场方向垂直于xOyxOy平面向里 一带正电的粒子 不计重平面向里 一带正电的粒子 不计重 力 从力 从O O点沿点沿 y y 轴正方向以某一速度射入 带电粒子恰好做匀速直线运动 经轴正方向以某一速度射入 带电粒子恰好做匀速直线运动 经 t t0 0时间从时间从 P P 点射出 点射出 1 1 求电场强度的大小和方向 求电场强度的大小和方向 2 2 若仅撤去磁场 带电粒子仍从 若仅撤去磁场 带电粒子仍从 O O 点以相同的速度射入 点以相同的速度射入 经经时间恰从半圆形区域的边界射出 求粒子运动加速度的大小 时间恰从半圆形区域的边界射出 求粒子运动加速度的大小 0 2 t 3 3 若仅撤去电场 带电粒子仍从 若仅撤去电场 带电粒子仍从O O点射入 且速度为原来的点射入 且速度为原来的 4 4 倍 求粒子在磁场中运动倍 求粒子在磁场中运动 的时间 的时间 解析 解析 1 1 设带电粒子的质量为 设带电粒子的质量为m m 电荷量为 电荷量为q q 初速度为 初速度为v v 电场强度为 电场强度为E E 可判断出粒 可判断出粒 子受到的洛伦磁力沿子受到的洛伦磁力沿x x轴负方向 于是可知电场强度沿轴负方向 于是可知电场强度沿x x轴正方向轴正方向 且有且有 qEqE qvBqvB 又又 R R vtvt0 0 则则 0 BR E t 2 2 仅有电场时 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 仅有电场时 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在在 y y 方向位移方向位移 2 2 t yv 由由 式得式得 2 R y 设在水平方向位移为设在水平方向位移为x x 因射出位置在半圆形区域边界上 于是 因射出位置在半圆形区域边界上 于是 3 2 xR 又有又有 2 0 1 22 t xa 得得 2 0 4 3R a t 3 3 仅有磁场时 入射速度 仅有磁场时 入射速度 带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 设轨道 带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 设轨道4vv 半径为半径为r r 由牛顿第二定律有 由牛顿第二定律有 2 v qv Bm r 又又 qEqE mama 由由 式得式得 3 3 R r 由几何关系由几何关系 sin 2 R r 1 11 1 即即 3 sin 2 3 1 12 2 带电粒子在磁场中运动周期带电粒子在磁场中运动周期 2 m T qB 则带电粒子在磁场中运动时间则带电粒子在磁场中运动时间 2 2 R tT 所以所以 0 3 18 R tt 1 13 3 2525 20112011 全国卷全国卷 1 1 1919 分 分 注意 在试卷上作答无效 注意 在试卷上作答无效 如图 与水平面成如图 与水平面成 45 45 角的平面角的平面 MNMN 将空间分成将空间分成 I I 和和 IIII 两个区域 一质量为两个区域 一质量为 m m 电荷量为 电荷量为 q q q q 0 0 的粒子以速度 的粒子以速度从平面从平面 MNMN 上的上的点水平右射点水平右射 0 v 0 p 入入 I I 区 粒子在区 粒子在 I I 区运动时 只受到大小不变 方向竖区运动时 只受到大小不变 方向竖 直向下的电场作用 电场强度大小为直向下的电场作用 电场强度大小为 E E 在 在 IIII 区运动时 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为 B B 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 IIII 区区 离开时到出发点离开时到出发点的距离 粒子的重力可以忽略 的距离 粒子的重力可以忽略 0 p 解析 设粒子第一次过解析 设粒子第一次过 MNMN 时速度方向与水平方向成时速度方向与水平方向成 1 1角 位移与水平方向成角 位移与水平方向成 2 2角且角且 2 2 45 450 0 在电场中做类平抛运动 在电场中做类平抛运动 则有 则有 得出 得出 0 2 1 2 v tx xy Eq aty a m 1 0 tan2 at v 00 2 5 y vv vv 在电场中运行的位移在电场中运行的位移 22 22 00 1 2 22 2vmv sxy aEq 在磁场中做圆周运动 且弦切角为在磁场中做圆周运动 且弦切角为 1 1 2 2 12 12 tantan110 tan sin 1tantan310 得出 得出 2 v qvBm R 0 5mv R qB 在磁场中运行的位移为 在磁场中运行的位移为 0 2 2 2 sin mv sR qB 所以首次从所以首次从 IIII 区离开时到出发点区离开时到出发点的距离为 的距离为 0 p 2 00 12 2 22mvmv sss qEqB 2222 20112011北京 北京 1616分 分 如图所示 长度为如图所示 长度为l l的轻绳上端固定在的轻绳上端固定在O O点 下端系一质量为点 下端系一质量为m m的小球 小球的大小可以忽略 的小球 小球的大小可以忽略 1 1 在水平拉力 在水平拉力F F的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时 小球保持静止 画出此时 小球的受力图 并求力小球的受力图 并求力F F的大小 的大小 2 2 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的 拉力 不计空气阻力 拉力 不计空气阻力 2222答案 答案 1 1 受力图见右 受力图见右 根据平衡条件 的拉力大小根据平衡条件 的拉力大小F mgtan F mgtan 2 2 运动中只有重力做功 系统机械能守恒 运动中只有重力做功 系统机械能守恒 2 1 1cos 2 mglmv 则通过最低点时 小球的速度大小则通过最低点时 小球的速度大小 2 1cos vgl lm O F T F mg 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 2 v Tmgm l 解得轻绳对小球的拉力解得轻绳对小球的拉力 方向竖直向上 方向竖直向上 2 32cos v Tmgmmg l 例例 2 2 详解详解 小球沿斜面向上运动过程中受力分析如图所示 由牛顿第二定律 得小球沿斜面向上运动过程中受力分析如图所示 由牛顿第二定律 得 qEcos mgsin maqEcos mgsin ma1 1 3 3 分分 故故 1 1 分分 代入数据得代入数据得 a a1 1 10 10 m sm s2 2 1 1 分分 上行时间上行时间 1 1 分分 小球沿斜面下滑过程中受力分析如图所示 小球在离开斜面前做匀加速直线运动 小球沿斜面下滑过程中受力分析如图所示 小球在离开斜面前做匀加速直线运动 a a2 2 10 10 m sm s2 2 1 1 分分 运动时间运动时间 t t2 2 1 1 s s 1 1 分分 脱离斜面时的速度脱离斜面时的速度 v av a2 2t t2 2 10 10 m sm s 1 1 分分 在垂直斜面方向上小球脱离斜面受力条件有 在垂直斜面方向上小球脱离斜面受力条件有 qvB qEsin mgcos qvB qEsin mgcos 3 3 分分 故故 2 2 分分 例例 5 5 解析 解析 1 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动 粒子在磁场中做匀速圆周运动 轨迹半径为轨迹半径为 R R 则有 则有 R R qB mv0 粒子经过磁场区域速度偏转角为粒子经过磁场区域速度偏转角为 120 120 这表明在磁场区域中轨迹为半径为 这表明在磁场区域中轨迹为半径为 R R 的的圆圆 3 1 弧 此圆弧应与入射和出射方向相切 作出粒子运动轨迹如图中实线所示 轨迹弧 此圆弧应与入射和出射方向相切 作出粒子运动轨迹如图中实线所示 轨迹 MNMN 为以为以 O O 为圆心 为圆心 R R 为半径 且与两速度方向相切的为半径 且与两速度方向相切的圆弧 圆弧 M M N N 两点还应在所求磁场区域的两点还应在所求磁场区域的 3 1 边界上 边界上 在过在过 M M N N 两点的不同圆周中 最小的一个是以两点的不同圆周中 最小的一个是以 MNMN 为直径的圆周 所求圆形磁场区域为直径的圆周 所求圆形磁场区域 O xb c 30 E 的最小半径为的最小半径为 qB2 mv3 60sinRMN 2 1 r 0 面积为面积为 S S 22 2 0 2 2 Bq4 vm3 r 2 2 粒子进入电场做类平抛运动 粒子进入电场做类平抛运动 设从设从 b b 到到 c c 垂直电场方向位移垂直电场方向位移 x x 沿电场方向位移 沿电场方向位移 y y 所用时间为 所用时间为 t t 则有则有 x vx v0 0t t 22 t m Eq 2 1 at 2 1 y 又又 解得解得 x x mvmv0 02 2 Eq Eq 60cot y x 32 y 6mvy 6mv0 02 2 Eq Eq Eq mv34yxd 2 0 22 9 9 如图 如图 11 4 1311 4 13 所示 一平行板电容器的两极板所示 一平行板电容器的两极板MNMN通过变阻器通过变阻器R R与电源与电源E E相连 在距相连 在距N N 极较远处 有一磁感应强度极较远处 有一磁感应强度B B为为 0 1T0 1T 的匀强磁场 方向垂直纸面向外 磁场边界的匀强磁场 方向垂直纸面向外 磁场边界 P P 与与 N N 平行 不考虑重力场 平行 不考虑重力场 1 1 当极板间电压为当极板间电压为 4 5V4 5V 时 时 一质量为一质量为 1 0 101 0 10 1212kg kg 电量为 电量为 1 0 101 0 10 8 8C C 的点 的点 电荷电荷q q 从 从 M M 板由静止开始加速 并从板由静止开始加速 并从N N板上的小孔板上的小孔C C射出 经金属屏蔽管射出 经金属屏蔽管G G进入磁进入磁 场 若要场 若要q q经磁场后从经磁场后从N N板上的小孔板上的小孔D D射回电容器内 则射回电容器内 则C C D D间的距间的距 离应是多少 当离应是多少 当q q回到回到M M板时的速度是多少 板时的速度是多少 2 2 若磁场区域内放置另一带负电的点电荷若磁场区域内放置另一带负电的点电荷Q Q 调节极板间的电压 调节极板间的电压 再使再使q q从从M M板出发经板出发经C C孔和孔和G G管进入磁场后 在磁场区域内仍沿管进入磁场后 在磁场区域内仍沿 1 1 小小 题中运动轨迹运动 则 点电荷题中运动轨迹运动 则 点电荷Q Q应放在哪里 变阻器应放在哪里 变阻器R R的滑键应向哪的滑键应向哪 边移动 为什么 边移动 为什么 4 4 某空间内可能存在磁场或电场 也可能磁场和电场同时存在或都不存在 一束 某空间内可能存在磁场或电场 也可能磁场和电场同时存在或都不存在 一束 射线 射线 射线和射线和 射线以同方向进入此空间 如它们运动轨迹仍为一束 则此空射线以同方向进入此空间 如它们运动轨迹仍为一束 则此空 间间 A A 可能有磁场 无电场 可能有磁场 无电场 B B 磁场及电场可能都存在 磁场及电场可能都存在 C C 可能有电场 无磁场 可能有电场 无磁场 D D 可能存在互相垂直的匀强电场及匀强磁场 可能存在互相垂直的匀强电场及匀强磁场 如图所示 在如图所示 在OxyzOxyz坐标系所在的空间中 可能存在匀强电场或匀强磁场 也可能两者都存坐标系所在的空间中 可能存在匀强电场或匀强磁场 也可能两者都存 在或都不存在 但如果两者都存在 已知磁场平行于在或都不存在 但如果两者都存在 已知磁场平行于xyxy平面 现有一质量为平面 现有一质量为m m带正电带正电 q q的点电荷沿的点电荷沿z z轴正方向射入此空间中 发现它做速度为轴正方向射入此空间中 发现它做速度为v v0 0的匀速直线运动 若不计重的匀速直线运动 若不计重 图 11 4 13 力 试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性 要求对每一种可能性 都要说出其中电力 试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性 要求对每一种可能性 都要说出其中电 场强度 磁感应强度的方向和大小 以及它们之间可能存在的关系 场强度 磁感应强度的方向和大小 以及它们之间可能存在的关系 不要求推导或说 不要求推导或说 明理由 明理由 如图所示的竖直平面内有范围足够大 水平向左的匀强电场 在虚线的左侧有垂直纸面向如图所示的竖直平面内有范围足够大 水平向左的匀强电场 在虚线的左侧有垂直纸面向 里的匀强磁场 磁感强度大小为里的匀强磁场 磁感强度大小为B B 一绝缘 一绝缘c c形弯杆由两段直杆和一半径为形弯杆由两段直杆和一半径为R R的半圆环组的半圆环组 成 成 固定在纸面所在的竖直平面内 固定在纸面所在的竖直平面内 PQPQ MNMN水平且足够长 半圆环水平且足够长 半圆环MAPMAP在磁场边界左侧 在磁场边界左侧 P MP M点在磁场边界线上 点在磁场边界线上 NMAPNMAP段是光滑的 现有一质量为段是光滑的 现有一质量为m m 带电 带电 q q的小环套在的小环套在MNMN杆上 杆上 它所受电场力为重力的它所受电场力为重力的 3 43 4 倍 现在倍 现在M M